陕西省商洛市商南县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

-2024学年度第一学期质量监测八年级数学试题（卷）题号一二三总分等次总分人复查人171819202122232425得分阅卷人得分阅卷人一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有唯一的选项）1．以下列各组线段长为边能组成三角形的是（）A．1cm2cm4cm B．8cm6cm4cm C．12cm5cm6cm D．2cm3cm6cm2．如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL3．下列各式计算正确的是（）A． B． C． D．4．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（）A．1080° B．1260° C．1440° D．1620°6．已知，，则的值为（）A．116 B．117 C．118 D．2327．若分式的值为0，则x的值为（）A． B． C． D．8．如图，的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（）A． B． C． D．9．如图，中，，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，连接CE，则的大小为（）A．40° B．50° C．80° D．100°10．已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A． B． C． D．得分阅卷人二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．分解因式：______．12．已知，则______．13．若过多边形的一个顶点共有6条对角线，则这个多边形的内角和是______．14．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知，则的度数为______．15．若代数式与代数式的值相等，则______．16．如图，在中，，，，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，则MN的长为______．得分阅卷人三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程）17．先化简，再求值：（每小题3分，共计6分）（1），其中，；（2），其中．18．解下列分式方程：（每小题4分，共计8分）（1） （2）19．（本题满分8分）如图，在中，AD，AF分别为的中线和高，BE为的角平分线．（1）若，，求的大小；（2）若的面积为40，，求AF的长．20．（本题满分8分）如图，在中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作交ED的延长线于点F．（1）求证：；（2）当，，时，求AC的长．21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为．（1）作出关于y轴对称的，其中，，分别是A，B，C的对应点，不要求写作法；（2）计算：的面积．（3）在x轴上找一点P，使得的值最小．（不要求写作法）22．（本题满分8分）如图，，均是等边三角形，点B，D，E三点共线，连接CD，CE，．（1）求证：；（2）若线段，求线段CE的长．23．（本题满分8分）如图，在中，已知，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．（1）若，求的度数．（2）若，的周长是14．①求BC的长度；②若点P为直线MN上一点，请你直接写出周长的最小值．24．（本题满分8分）我县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天．（1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？（2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？25．（本题满分10分）阅读材料，拓展知识．第一步：要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而可得：，这种方法称为分组法．第二步：理解知识，尝试填空．（1）______．第三步：应用知识，解决问题．（2）因式分解：①______．②______．第四步：提炼思想，拓展应用．（3）已知三角形的三边长分别是a、b、c，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由．八年级数学参考答案一、选择题1．B2．C3．D4．C5．C6．A7．B8．C9．C10．D二、填空题11．12．1113．1260°14．65°15．716．2三、解答题17．（1）化简得：原式，代入得：原式；（2）化简得：原式，代入得：原式．18．（1）去分母解得，把代入最简公分母中检验得，所以原分式方程的解为．（2）去分母解得，把代入最简公分母中检验得，因此是方程的增根，舍去，原方程无解．19．（1）∵，∴，∵BE平分，∴，∵AF为高，∴，∴．（2）∵AD为中线，∴，，∵，∴．20．（1）∵，，．∵AD是BC边上的中线，∴，∴．（2）∵（已证），∴，∴．∵，，∴．21．（1）作图“略”（2）的面积为5.5（3）略22．证明：（1）∵和都是等边三角形，∴，，，∵，，∴，在和中，，，，∴；（2）∵（已证），，，∴，∴，∴，在中，，，，∴．23．解：（1）∵，∴，∴，∵AB的垂直平分线交AB于点N，∴，∴．（2）①∵MN是AB的垂直平分线，∴，∴的周长，∵，的周长是14，∴；②当点P与M重合时，周长的值最小，理由：∵，，∴P与M重合时，，此时最小，∴周长的最小值．24．（1）设乙工程队每天筑路x米，则甲工程队每天筑路2x米，根据题意，得，解得：，经检验