人教版五年级数学下册第五单元大单元教学设计

人教版五年级数学下册第五单元大单元教学设计

第五单元图形的运动（三）单元解读

一、链接课标

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二

学段”中提出：“体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图

形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法”“在观察、实

验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，

能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“能探索分析和解决简单

问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“在运用数学知识和

方法解决问题的过程中，认识数学的价值同时提出：“通过观察、

操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平

或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90。”“能

从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方

格纸上设计简单的图案”。

二、单元目标

1.认识旋转，理解旋转的三要素，并能通过旋转三要素描述出指

针旋转过程。

2.通过对具体图形旋转过程的操作和观察，探索旋转的特点。

3.通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验

数学的价值与魅力。

教学的重、难点

旋转的含义、把一个简单图形旋转90。、解决问题。教学难点是

能用数学语言描述物体的旋转过程、能在方格纸上画出简单图形旋转

90。后的图形以及探索多个图形拼组的运动变化。

三、内容分析

本单元的教学内容主要是旋转，学生在二年级的时候已经初步认

识了旋转现象，能在方格纸上画出简单的旋转后的图形。这节课的内

容是让学生进一步认识图形的旋转过程，通过钟面上指针的运动为例,

认识这些实物是怎样按顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的方向、

旋转的角度和旋转中心，也就是明确旋转三要素，通过这三要素能够

描述图形旋转的过程，让学生对图形的运动有更深入的了解，同时提

高学生的语言表达能力。其次，通过对不同三角尺的旋转，探索图形

旋转的特征和性质，为学生能在方格纸上正确画出旋转后图形做好铺

垫，且通过一些旋转图案的活动和练习培养学生的空间想象力和思维

能力。

例1：旋转的含义

例1借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转

方向与旋转角度。教学中要注意通过观察、想象、操作、描述等多种

活动帮助学生认识旋转变化。比如，先让学生观察钟表的指针，独立

思考如何准确地描述指针从''12〃到''1〃的旋转过程，然后再通过交流,

使学生明确顺时针和逆时针的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，

一定要说清''指针是绕哪个点旋转是向什么方向旋转〃''转动了多

少度〃这几点。也可以将操作和描述结合起来，让学生在钟表上边拨

指针边用三要素描述其运动过程，体会旋转的含义。

例2：认识图形旋转的特点

例2让学生观察图中旋转前后的三角尺位置变化，明确图形旋转

的特征：旋转中心的位置不变，三角形的边都绕O点逆时针旋转了

o

90o还要让学生知道

旋转后的三角形的形状、大小不变，并且引导学生进一步观察发

现，每个顶点旋转前后到O点的距离都没变，为例3的教学画图做好

铺垫。

例3：把一个简单图形旋转90°

例3借助前面图形旋转的特征，让学生交流讨论，逐步引出画图

的方法。可以让学生小组合作完成，如果有问难，可以提示只要找到

三角形AOB的几个顶点的对应点，再连线就可以了。在确定对应点的

位置的时候，可以利用已经掌握的图形旋转的特征和性质，把图形的

旋转分解为顶点与点。的连线的旋转，先把OA旋转90。，再把OB旋

转90°,连接AB即可。

例4：解决问题

例4以解决问题的形式，编排了图案旋转拼组的活动，让学生探

索多个图形拼组的运动变化。''阅读与理解〃重在让学生明确要解决

的数学问题：一是观察图案是如何构成的，二是说明每块板是怎样平

移或旋转得到新的图案的。''分析与解答〃通过对话展现了学生探索

解决问题的不同方法。一种是先动手拼拼看，拼出后再看看卡片是怎

样平移和旋转到相应位置的；另一种是直接在卡片图案上分解，把图

案按卡片的图形进行分解，找出拼组的方案再移动。基本思路都是要

先完成卡片图案的构成，再进行图形的运动。''回顾与反思〃引导学生

交流解决问题的方法，体会答案的不唯一性，这里的卡片图案可以有

不同的拼组方案。

在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作，注重联系生活实

际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中的图案。通过观察、想象、

操作等活动，培养学生的推理能力和空间观念。让学生经历解决

问题的一般过程，认识数学的价值。

四、课时安排

第一课时：旋转的意义

第二课时：认识旋转的特点

第三课时：把一个简单图形旋转90。

第四课时：解决问题

第五单元第1课时旋转和旋转的特征教学设计

学校授课班级授课教师

1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特性及性质。

2.能用数学语言简单的描述旋转运动的过程。

学习目标

3.经历观察、操作、想象、描述等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展

空间观念。

重点理解旋转的意义，掌握旋转的特征。

难点能用数学语言简单的描述旋转运动的过程。

从整体上看，整个小学阶段都只是初步认识图形的运动，每个阶段的学习目标，呈现

螺旋上升式的递进。因此，在教学新知识前，教师需先给学生复习旧知识，让学生感受到

知识之间的相互联系，初步感知事物间是相互联系、变化发展的；学习的主要方式则是结

学情分析

合实例，通过动手操作与观察，并在看一看、转一转、画一画等动手操作中积极思维，从

而形成丰富的感性认识和理性思维，发展学生的空间观念。最后，再学以致用、活学活用，

利用本节课所学知识解决一些实际问题，让数学回归生活，服务生活。

核心素养培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

教学辅助教学课件、学习任务单、(若有教具等教师自行增加)

教学流程

情境导入一引“探究”

1.教师谈话导入：在日常生活中，你见到过这些现象吗？你还记得这是什么运动吗

电力风车直升飞机

(1)学生结合生活经验和学习经验汇报：这种现象是旋转。

(2)提问:在生活中你还见过哪些旋转现象？(学生举例：荡秋千，旋转门，钟表针等等)

学习任务一：进一步的认识旋转的含义

【设计意图：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以指针为例，通过让学生观

察对比两次旋转的区别与联系，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针

和逆时针方向。在观察的基础上，请学生先想象，再操作，至此学生对旋转要素有了全面的

认识。想象与操作有机结合,在操作过程中,鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，

初步体会了图形旋转的基本要素，解决问题的策略是多样的、开放的。】

新知探究一习“方法”

1.初步认识旋转三要素

(1)出示主题图，质疑:观察这些旋转现象，有什么相同之处？

你还记得这是什么运动吗?

生交流，师总结并板书“中心点”

出示风车、钟表图，质疑:观察这些旋转现象，有什么不同之处？

教师介绍2种旋转方向：顺时针方向、逆时针方向，学生用手势表示。

(3)出示钟表图，观察两钟面，思考：它们有什么相同点与不同点？

总结旋转的三要素：中心点、方向和角度并板书。

2.加深理解旋转三要素

学习课本例1

(1)出示钟面，同桌讨论：怎样用语言准确描述指针的旋转呢？

学生交流总结：指针从“12”绕中心点顺时针旋转30°到了“1”。

追问：为什么是30°呢？(动画演示)

学生代表回答：钟表一圈360°,平均分成12大格，每一大格是30°。

(2)交流：指针从“2”到“6”是怎么旋转的呢？

学生交流总结：指针从“2”绕点O顺时针旋转120°到了“6”。

小结：描述旋转时要说清楚旋转的中心点、方向和角度。

(3)学生说一说从“1”到“3”，从“1”到“6”指针是怎样旋转的？

3.思考：指针从“1”到“6”还能怎样旋转？

学生汇报，总结：要根据旋转的方向判断旋转角度。

学习任务二：学习旋转的特征

【设计意图：这里教师设计了在带有方格的桌面上操作小三角形旋转90°的活动。首先，

请学生想象三角形AOB绕点O逆时针旋转90。后到方格的什么位置？其次，利用三角形

学具，在有方格的桌面上操作，对刚才的想象进行验证。最后再次展开想象，如果依次绕点

O顺时针旋转90度3次，最终会旋转成一个什么图案。一方面为下面学习做了知识与技能

上的孕伏，另一方面将想象与操作结合，有效地激发了学生的空间想象力。】

1.探索旋转图形的特征和性质。

（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。

教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转

了90°?

组织学生观察，并在小组中交流讨论。

（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？

教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。（教

师注意引导）

小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°,

而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90。。

（3）揭示旋转的特征和性质。

2.总结：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变

化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对

应线段的夹角没有变。）

如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°,那么三角形应该转到

什么位置？

学习任务三：达标练习，巩固成果。

【设计意图：通过分层练习，巩固对旋转的认识，了解旋转的特征，能语言描述生活中的旋

转现象。解决一些简单的实际问题。】

达标练习…活“应用”

一、课堂练习

1.说一说。车杆是如何旋转的？

课本做一做。请学生代表汇报。

2.看一看，感受旋转引出的美丽图形。

练习二十一的第1题：请学生代表上台来讲一讲。

小结：通过旋转可以创造出许多美丽的图案，给我们的生活增添了别样的美。

3.看图解答问题:

钟摆绕点O()时针旋转不超过IO0O钟摆绕点0()时针旋转不超过10。。

二、学以致用

—►

风车绕点O()时针旋转°。风车绕点O()时针旋转

5.观察图形，填空。

(1)图形①绕点A—时针旋转—

(2)图形②绕点—顺时针旋转—

(3)图形③绕点C—时针旋转90°。

(4)图形④绕点时针旋转一°。

三、拓展提升

6.练习二十一的第4题：请学生代表上台来填一填。

7.练习二十一的第6题：请学生代表上台来填一填。

【作业设计】

作业布置…拓“延伸”

1.完成《分层作业》。

【板书设计】

《旋转》

旋转的三要素：旋转中心，方向，角度

旋转的特征：形状，大小不变，位置变了。

第五单元第2课时画出旋转后的图形教学设计

教学流程

学校授课班级授课教师

1.会利用图形旋转的特性，在方格纸上画出三角形旋转90。后的图形。

学习目标2.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形利用平移或旋转制作稍复杂图形的过程。

3培养观察能力、动手能力，发展空间概念。发展学生的学习兴趣，提高审美意识。

能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

难点探索图形旋转的画法，把图形的旋转分解为对应点的旋转。

本节课是把一个图形旋转90°,通过让学生“画一画”的活动，借助学生已经掌握的图形

旋转的知识，使学生学会在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°•图形的

旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是“图形与几何”领域的重要知识点。

学情分析

教材从学生平时接触、观察到的一些生活实例出发，从具体到抽象，从简单到复杂，从感

性到理性，循序渐进地指导学生明确图形旋转的含义，探索图形旋转的特征，学会在方格

纸上画出简单的旋转图形，发展空间观念。

核心素养培养观察能力、动手能力，发展空间概念。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

情境导入一引“探究”

1.教师谈话导入：观察图中的三角尺，说一说它是怎样进行旋转的？

（动态演示三角形在方格纸中顺时针或逆时针旋转90。附过程）

总结：1.旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

2.旋转的特性和性质：旋转后图形的形状和大小没有变化，只是位置变了。

学习任务一：按要求画出顺时针旋转90。后的图形

【设计意图：复习旧知，激发学生学习欲望，调动学生的学习兴趣，为新知学习做好铺垫。

学会画图是学生必须达到的目标，它是反映学生是否理解概念、掌握特征的表现形式和检测

手段。通过学生动手操作、明确要点，交流画法，找出注意问题，层层递进，加深理解，掌

握本质。】

新知探究一习“方法”

例3：尝试画出三角形AOB绕点0顺时针旋转90°后的图形吗？

（2）结合图形旋转的特性，确定画图的关键。

三角形有3个顶点，其中点O是旋转中心，点O的位置不变，所以只要确定三角形另外

两个顶点A和B旋转过后的位置。

（3）操作过程：旋转中心位置不变，确定点A、点B旋转过后的位置点A，和点B',最后

连接ABl

（4）检验：结合旋转的特性，检查所画的图形是否正确。

（5）小结：旋转图形的画法：先确定旋转中心；再找这个图形各个点的对应点；最后连线。

（6）按要求画旋转后的图形。

按照我们刚才总结的步骤来画图吧。画出三角形AoB绕点0顺时针旋转90°后的图形。

学习任务二：按要求画出逆时针时针旋转90。后的图形

【设计意图：本环节重在学生知识的迁移应用，学生能熟练的在方格纸中画出三角形顺时针

90。的图形，掌握我画的步骤，在此基础上小组合作在方格纸中画出三角形逆时针90。的图

形，进一步巩固画的方法，进一步理解旋转的含义和特征。】

2.画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。

2.小组合作，探究学习：

①自己试着画一画；

②和组员分享你画的方法。

3.汇报交流成果

（1）绕点O旋转，点O的位置不变。

（2）先画OA',OA逆时针旋转90°后的位置OA',OA,垂直于OA,

点A'与点O的距离应该是4格。

(3)先画OB',OB逆时针旋转90°后的位置OB',OB,垂直于OB,

点B'与点0的距离应该是4格。

(4)连接A,B',三角形A,0B,就是AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。

小结：画图形旋转一般的步骤。

1.先确定旋转中心，作图时旋转中心的位置不变。

2.再确定旋转方向，作图时按顺时针或者逆时针画图。

3.确定旋转角度，一般都是90°,借助方格纸的格线、三角板的直角和直角边画图。

4.先把图形在格线上的边按要求旋转，再把整个图形进行旋转。

学习任务三：达标练习，巩固成果。

【设计意图：通过不同形式的练习，充分调动学生学习的积极性，让学生在解决问题中体验

旋转的美妙。为后续利用图形变换自己设计、制作图案做了铺垫。】

达标练习…活“应用”

二、课堂练习

L指针从B开始，逆时针旋转90°会转到()；

指针从D开始，顺时针旋转90°会转到()；

指针从A开始，()旋转()°会转到B;

指针从C开始，()旋转()°会转到B;

A

C

2.

⅞=⅛H⅛H¾

BllU

(1)图形OABC绕点。顺时针旋转90°,在右图标出点A的对应点A'。

(2)图形OABC绕点O()时针旋转()°,

得到图2o

师：还可以怎么想呢？

(2)图形OABC绕点O()时针旋转()°,

得到图2。

二、学以致用

3.(1)把图1绕点O逆时针旋转90°,得到图2。

(2)把图1绕点O顺时针旋转90°,得到图3。

(3)把图2绕点。逆时针旋转90°,得到图4。

4.下面的图形绕中心点O至少旋转多少度就能与原来的图形完全重合?

三、拓展提升

5.按要求画出下列各图。

(1)将图A绕O点顺时针方向旋转90。得到图Bo

(2)将图B向右平移3格得到图C。

(3)将图C绕O点逆时针方向旋转90。得到图Do

【作业设计】

作业布置一拓“延伸”

I.完成《分层作业》。

【板书设计】

画出图形旋转后的图形

图形旋转后形状、大小、点O的位置、

对应线段长、夹角都没有变，只是位置变了。

第五单元第3课时平移和旋转的应用教学设计

学校授课班级授课教师

1.进一步认识图形的平移和旋转，加深对平移和旋转等知识的理解。

学习目标2.能够运用平移、对称和旋转解决图形变化问题。

3.感受图形的美，培养空间想象力和审美意识。

重点探究旋转的基本性质，通过旋转设计图案。

难点使学生感受到图形的美，培养学生的空间想象力和审美意识。

本课是第二学段图形运动（三）内容，起着承上启卜的作用。第二学段重点是介绍旋转的

特征和性质，本课是解决简单的问题，是以前学习的对称、平移、旋转的知识的综合应用，

学情分析从以前一个图形的运动，变成四个图形的运动，既需要学生利用图形的运动动手操作，不

断尝试，发现问题，再次巩固变换的知识，也需要根据图形的特点进行判断和推理，在积

累生活经验的过程中进一步增强空间观念。

核心素养从多个角度观察图形旋转的过程，培养学生的发散思维。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

情境导入一引“探究”

1.教师谈话导入：能举例说一说：生活什么是平移现象？什么是旋转现象吗？

课件出示生活中的平移现象和旋转现象的图示。

旋转：物体或者图形以一个点或一条轴为中心进行转动。

平移：物体或者图形在同一平面内沿直线移动。

2.描述平移和旋转时，各需要注意什么？

（预设:平移的两个条件:方向和距离。旋转的三要素：中心，角度，距离。）

提问:同学们，我们已经学习过的图形运动有哪些？（轴对称、平移、旋转。）,这节课我们

就来应用这些现象解决问题。

学习任务一：阅读习题，寻找信息，明确问题。

【设计意图：学生通过阅读文字信息，寻找有用的信息，明确要解决的问题，通过观察图案

构成，明确要用旋转，平移图形运动的知识来解决问题。】

新知探究一习“方法”

1.阅读理解，搜集信息。(课件出示教材87页例4)

4下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的.说一说每

,张卡片的运动过程。

下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。

提问：从图中你发现了哪些数学信息？

(引导学生仔细观察左右两图，交流获取的数学信息)

2.通过观察获得信息

(1)图形由四块卡片构成，右边的卡片由左边的卡片通过平移、旋转变换而成。

(2)要解决的问题是卡片的运动的过程是什么样的？

学习任务二：运用平移、对称和旋转解决图形变化问题

【设计意图：通过观察让学生独立思考解决问题的方向和步骤。采用同桌讨论的方式，引导

学生用拼一拼、分一分的方法探究解决问题的方法，在讨论图形的运动中，配合动画演示,

直观图形的运动过程，也能助力学生的语言表达准确性。】

2.分析题意，尝试解答。

同学们有没有信心解决这个问题？(有)下面大家就开动脑筋，拿出准备好的卡片，以小组为

单位合作解决这个问题，看哪组完成得又快又好。

(1)学生分组合作，教师适当参与学生的探究活动。

(2)各组派代表展示拼成的图案，并说一说拼的过程。

(3)教师用课件演示左边的4张卡片是通过怎