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文档简介

教材母题►教材P58作业题第5题如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的角平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE＝25°，求∠A，∠B的度数．∠A＝80°，∠B＝50°一、等腰三角形的角度计算【思想方法】“等边对等角”是与等腰三角形有关的角度计算的主要根据，常与三角形的外角的性质，角平分线的性质，平行线的性质结合在一起考查．例2：如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BA＝BD，∠DAC＝∠B，∠C＝50°，求∠BAC的度数．解：设∠DAC＝°，则∠B＝2°，∠BDA＝∠C＋∠DAC＝50°＋°∵BD＝BA，∴∠BAD＝∠BDA＝50°＋°等边对等角．∵∠B＋∠BAD＋∠BDA＝180°，∴2＋50＋＋50＋＝＝20∴∠BAD＝∠BDA＝50°＋20°＝70°，∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝70°＋20°＝90°在含多个等腰三角形的图形中求角时，常常利用方程思想，通过内角、外角之间的关系进行转化求解1如图，已知BC＝CD＝DE＝EA，∠A＝20°1求∠DEC的度数；2求∠B的度数．1∠DEC＝40°2∠B＝60变式训练2如图，点B，D，F在AN上，点C，E在AG上，且AB＝BC＝CD，EC＝ED＝EF，∠A＝20°，求∠FEG的大小．∠FEG＝100°3如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC1求证：△ABE≌△DCE；2当∠AEB＝50°时，求∠EBC的度数．1证明：∵∠A＝∠D，∠AEB＝∠DEC，AB＝DC，∴△ABE≌△DCE2∵△ABE≌△DCE，∴BE＝CE，∴∠ECB＝∠EBC∵∠EBC＋∠ECB＝∠AEB＝50°，∴∠EBC＝25°6如图,上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离解：∵∠NBC=∠A∠C，∴∠C=80°-40°=40°，∴∠C=∠A，∴BA=BC（等角对等边）∵AB=20×（12-10）=40海里,∴

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