陕西省高职单招考试-数学文科目参考答案及解析

第第#页共6页2016年陕西省高职单招考试-数学文科目参考答案及解析本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效题号-——一二二二-三总分题分85:16「49得分第一部分选择题、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。1、A、设集合M={2,5,8}，集合N={6,8}，则M1、A、{8} B、{6}C{2,5,6,8} D、{2,5,6}2、函数x9的值域为2、函数x9的值域为A、[3,二) [0, [9,B、D、.A .A 1sin4COS）则A、B、16C、1516D、AA、B、16C、1516D、A、已知平面向量a=（-2,1）与b=-4B、-1 C、1D、4(,2).15垂直，则F列函数在各自定义域中为增函数的是A、y=1_xB、C、D、A、B、A、y=1_xB、C、D、A、B、C、D、设甲：函数的图像过点（1,1）；乙甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件k+b=1，则:k设函数y二7、设函数X的图像经过(2,-2),贝Uk=A、4B、1C、-1D、-148、若等比数列E的公比为3，a4=9，则a1=11A、9B、3C、3D、279、 Iog510-Iog52=A、0B、1 C、5 D、810、设喻八10、设喻八2，贝ytan（v.二）=1 1A、2B、2 C、 2 D、 -211、已知点A(1,1),B(2,1),C(-2,3),则过点A及线段BC中点的直线方程为A、xA、x-y2=0x+y—2=0cx+y+2=0 °x—y=013、 以点(0,1)为圆心且与直线、3x-y-3=0相切的圆的方程为2222A、(X-1)和=1 B、x+(y-1)=22222C、x+(y-1)=4 D、x+(yj)=1614、设f(x)为偶函数，若f(—2)=3，则f(2)=TOC\o"1-5"\h\zA、-3 B、0 C、3 D、615、 下列不等式成立的1513~-A Iog25>log23B(一)>(一) C5 >3Dlog1log13A、 B 、 C 、 D 、222216、某学校为新生开设了 4门选修课程，规定每位新生至少要选其中三门， 则一位新生的不同选课方案有A、4种B、5种C、6种 D、7种17、甲、乙二人独立的破译一个密码，设两人能破译的概率分别是 P，P2,则恰有一人能破译的概率为A、 P1 P2 B、(1— p1)p2 c、 (1一p1)p2 +(1— p2)p1 D、 〔一(〔一 p1)(1—p2)

第二卷(非选择题二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应位置。18、 不等式|x-1|<1的解集为 22c X2 .19、 抛物线y=2px的准线过双曲线"3_y二1砧3 的左焦点，贝Up=220、 曲线y=x3x4在点(-1,2)处的切线方程为21、从某公司生产的安全带中随机抽取 10条进行断力测试，测试结果(单位：kg)如下：3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 39/86 4026则该样本的样本方差为 kg?（精确到0.1）三、解答题：本大题共4三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤22、 (本小题满分12分)已知也ABC中，A=300,AC=BC=1,求：(I)AB;(n)ABC的面积。23、 (本小题满分12分)」C 1已知等差数列｛an｝的公差d=0, a1,a2,a5成等比数列,^且(I)求｛an｝的通项公式；(n)若｛an｝的前n项和Sn=50,求n24、(本小题满分12分)3 2已知函数f(x)=xaxb在x=1处取得极值T,求(I)a,b(n)f(x)的单调区间，并指出f(X)在各个单调区间的单调性。25、(本小题满分13分)

斜率为设椭圆E:2 2xy ,小2 斜率为设椭圆E:2 2xy ,小2 牙=1a、b、Oab((xo,yo)(yo■0)l和E的焦点,的左、右焦点分别为AF2_F1F2。Fl和F2，直线丨过Fi且(I)求E的离心率(n)若E的焦距为2,求其方程。2016年陕西省高职单招考试2016年陕西省高职单招考试-数学文科目参考答案及解析一、 选择题1.C2.D3.A4.C5.D 6.B7.A8.B9.B10.A11.B12.13C14.C15.A 16.B17.D二、 填空题18•【答案】X0：：：x:::2i【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集【应试指导】x—1c1nT<x—1<1=0<xv2，故不等式x—1<1的解集为:x「0x<2?.19.【答案】4【考情点拨】本题主要考查的知识点圆锥曲线的性质 .【应试指导】由题意知，p0.抛物线y2=2px的准线为x=-R,双曲线2

2"刍一y2=1的左焦点为-,rd,0，即-2,0，由题意知，-号一2,p=4.20.【答案】y=x3【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程【应试指导】y=x$+3x+4=y'=2x+3,y"2"刍一y2=1的左焦点为-,rd,0，即-2,0，由题意知，-号一2,p=4.20.【答案】y=x3【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程【应试指导】y=x$+3x+4=y'=2x+3,y"x“=1，故曲线在点i■1,2处的切线方程为y-2=x1，即y二x3.21.【答案】10928.8【考情点拨】本题主要考查的知识点为方差 .【应试指导】37223872 40044012 397237784022400639864026x =3940,10222(3722-3940)+(3872-3940)+…+(4026-3940]=10928.&10三、解答题22.(I)由已知得C-120,AB=，AC2BC2-2ACLBC_cosC=11—2cos120(6分)1设CD为AB边上的高，那么CD-ACLsin30‘二丄，2ABCCD——一2 2 4(12分)23.(I)a2a514d,2由已知得=丄i1•4d，解得d=0(舍22d=1.所以'a/的公式为an=1n-1 1(6分)2=10.所=-ahan=-.由已知得50.解得n=10.所222以n-10.(12分)3+2a一0 3 1(624.(I)fx=3x22ax.由题设知 '解得a=—,b=-—(6(1+a+b=—1, 2 2分)

(n)由(i)知fx]=x3—|x?—f*x=3x?_3x.令f•%=o，得x^o,X2=1.当x变化时，「X,fx的变化情况如下表：x(-°°,0)0(0,1)1(g)f©)+0-0+f(X)//即fx的单调区间为 -：：,0, 0,1, 1「：，并且fx在-:：,0, 1,=上为增函数，在0,1上为减函数(12分)25.(25.(I)由题设知AF1F2为直角三角形，且3tanZAF1F^一，设焦距RF?=2c，则4AL3AL3AF2=—c,2(7分)cc1