必修五+选修1-1试卷1

高二必修5+1-1复习卷1一．选择题：1.不等式的解为(D)A.B.C.D.2．设xR，那么“”是“”的(A)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．在△中，假设，，，那么(B)A.B.C.D.4．假设，满足约束条件，那么的最小值是(A)A．-3B．0C．D．35．数列是等差数列，假设，，那么数列的公差等于(D)A．6B．C．4D．6.公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，那么=(A)A．1B．2C．4D．87.在△中，假设，那么△的形状是〔A〕A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定8.椭圆的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是.假设成等比数列，那么此椭圆的离心率为(B)A.B.C.D.9.抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，并且经过点。假设点到该抛物线焦点的距离为，那么〔B〕A．B．C．D．10.、为双曲线的左、右焦点，点在上，，那么(C)A．B．C．D．二．填空题：11．命题:“”的否认是12．假设等比数列满足，那么.13．过椭圆的左焦点作垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A，B两点，为椭圆的右焦点，那么△的周长为20.14.曲线在点处的切线方程为________三．解答题：15.〔此题总分值12分〕在△中，角的对边分别为，且，．〔1〕求角的大小；〔2〕假设，，求边的长和△的面积.解：〔1〕，又-------4分--------6分〔2〕∵，由余弦定理得：，∴.∴．------12分16．〔此题总分值12分〕设a为实数,函数(1)求的极值.(2)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.解：(1)=3－2－1假设=0，那么==－，=1当变化时，，变化情况如下表：(－∞，－)－(－，1)1(1，+∞)+0－0+极大值极小值∴的极大值是，极小值是(2)由函数草图可知，取足够大的正数时，有>0，取足够小的负数时有<0，所以曲线=与轴至少有一个交点结合的单调性可知：当的极大值<0，即时，它的极小值也小于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(1，+∞)上。当的极小值－1>0即(1，+∞)时，它的极大值也大于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(－∞，－)上。∴当∪(1，+∞)时，曲线=与轴仅有一个交点。17．〔此题总分值14分〕如图〔5〕，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是正三角形，且平面PAB平面ABCD，E是PA的中点，AC与BD的交点为M.〔1〕求证：PC//平面EBD；〔2〕求证：BE平面AED.〔1〕证明：连结，∵四边形ABCD是矩形，∴为的中点．-------------3分∵E是的中点，∴是三角形的中位线，---4分∴∥．------------5分∵平面，平面，∴PC//平面EBD．〔2〕∵平面PAB平面ABCD，平面PAB平面ABCD=AB而,∴平面，∵平面PAB∴,又∵△PAB是等边三角形，且E是的中点，∴,又∴平面AED,-18.〔本小题总分值14分〕设椭圆过点，离心率为(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．解：(1)将(0,4)代入C的方程得eq\f(16,b2)＝1，∴b＝4.又e＝eq\f(c,a)＝eq\f(3,5)，得eq\f(a2－b2,a2)＝eq\f(9,25)，即1－eq\f(16,a2)＝eq\f(9,25)，∴a＝5，∴C的方程为(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为．设直线与C的交点为由消元有解得∴AB的中点坐标即中点坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，－\f(6,5))).19.〔本小题总分值14分〕等差数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：.〔1〕求与；〔2〕设求数列的前项和.解：〔1〕由可得消去得解得或〔不合题意舍去〕(2)由〔1〕知，-----------------------------------------------9分∴------①----10分①×3得----------②----------------11分②-①得---------------------------------12分，∴.-----------------------------------14分20．〔本小题总分值14分〕函数.〔1〕当时，求函数的极值；〔2〕求函数的单调区间；解：〔1〕当时，,得，令得解得或当变化时，与的变化情况如下表：x-5-1+0—0+单调递增单调递减单调递增--------------3分因此，当时，有极大值，并且极大值为，---------------------4分当时，有极小值，且极小值为.-------------------5分〔2〕因令，得或-------------------------------7分①当时，当变化时，与的变化情况如下表：+—+单调递增单调递减单调递增---------8分由此得，函数的单调增区间为和，单调减区间为---------------------------9分②当时，，同理可得函数的单调增区间为和，单调减区间为；