24.2.2-一次函数(2)-教案

19.2.2一次函数〔2〕八年级 科目：数学 主备人：范德彪时间：年月日课时安排与说明：1课时一、教学设计1、教学目标〔1〕会用待定系数法求解一次函数的解析式，体会二元一次方程组的实际应用；〔2〕经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的“数与形的结合〞，培养学生抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度．2、内容分析〔1〕本节内容通过例4，介绍了用待定系数法求一次函数的解析式的根本步骤，并明确待定系数法的用途和目的，进而形成“数形结合的思想〞。

前面学生一直学习的是函数的解析式，然后研究函数的图象和性质，是从数到形的过程；从这一节课开始，学生反过来学习从形到数，并且在后面的学习中也经常用到数形结合的思想，所以这节课是整个学生的一种逆向思维的转折点，起着承上启下的作用，具有重要意义。〔2〕基于以上分析，确定本节课的教学重是待定系数法求一次函数解析式，教学难点是熟练应用二元一次方程组的代入法、加减法解一次函数中的待定系数．3、学情分析〔1〕学生的认知根底：通过前面的学习，学生已经掌握了通过函数解析式来研究函数的图象和性质，并且具有了一些分析实际问题中量与量之间的关系的能力.〔2〕学生是年龄心理特点：班上的学生已经有了综合应用知识的意识，并且在学生学习气氛中有了想自己动手、运用知识解决实际问题的欲望。因此，本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证〞的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与时机，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。4、设计思路〔1〕本节课是以“逆向〞的思想方法为主线，研究什么是待定系数法求一次函数解析式.我们可以让学生了解用待定系数法可以确定函数的解析式，而对于一次函数，只需要确定两个系数就能确定函数的解析式，进而体会数形结合的思想，为后面的求二次函数的解析式以及数形结合思想的广泛应用打下根底。〔2〕从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，引领学生参与函数图象的形成过程，体验“发现、创造〞数学知识的乐趣．学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科。

二、教学过程〔一〕导入1、复习：画出一次函数的图象。在上节课中，我们学习了再给定一次函数解析式的前提下，可以说出它的图象的特征及有关性质；反之，如果给你函数的图象，你能不能求出一次函数的解析式呢？这就是这节课我们要研究的问题。【设计意图】通过复习引导，提出本节课需要研究的问题，合理地引起学生注意．〔二〕新授课活动一：例题学习，感悟新知例4一次函数的图象过点〔3，5〕与〔-4，-9〕，求这个一次函数的解析式．【思路点拨】求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值，从条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b．【师生活动】分析例题，联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例，主动思考．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b．因为y=k+b的图象过点〔3，5〕与〔-4，-9〕，所以所以，这个一次函数的解析式为y=2x-1．像这样先设出一次函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。【归纳】【教师活动】引导学生归纳总结出数学的根本思想方法：数型结合.活动二：随堂练习，稳固深化1、，一次函数的图象经过点(0，2)与(4，6)，求出一次函数的解析式.解：设一次函数的解析式为_______________.把点_______，_______

代入所设解析式得：解得：k=，b=.把k=，b=代入y=kx+b中，得一次函数解析式为__________.2、归纳：用待定系数法求一次函数的解析式的步骤:

〔1〕设——设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)；〔2〕代——根据条件列出关于k，b的二元一次方程组；〔3〕求——解这个方程组,求出k，b；〔4〕写——据求出的k,b的值，写出所求的解析式.活动三：例5“黄金1号〞玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购置2kg以上的种子，超过2kg局部的种子价格打8折.〔1〕填写下表：购置量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元2.557.51012141618…(2〕写出购置量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.解：设购置量为x千克，付款金额为y元.当0≤x≤2时，；当x＞2时，.函数图像如以下列图：【追问】你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？〔1〕一次性购置1.5kg种子，需付款多少元？〔2〕一次性购置3kg种子，需付款多少元？〔三〕课堂小结〔1〕什么是待定系数法？〔2〕待定系数法求一次函数的根本步骤？〔四〕反响教科书第95页练习第1、2题；〔五〕作业布置与课外辅导一次函数的图象经过点A(－3，－2)和点B(1，6)．〔1〕求此一次函数的解析式，并画出图象；〔2〕求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．〔六〕板书设计119.2.2待定系数法求一次函数1、什么是待定系数法2、待定系数法求一次函数的根本步骤三、教后反思