人教版中考数学一轮复习-相似

人教版中考数学一轮专题复习一一相似

一、单选题（共10题）

1.如图，点。、E分另IJ在AABC边血/C上,器=W=3,且N½ED=

ADCE

/B,那么空的值为（）

2.如图，线段/B,CD相交于点O,ACHBD,若。/=6,OC=3,

OD=2,则。8的长是（）

A.3B.4C.5D.6

3.已知反比例函数y=^（k为常数）的图象经过点B（—3,2）∙如图，

过点B作直线与函数y=3的图象交于点A,与X轴交于点C,且

AB=2BC,过点A作直线/Fl48,交X轴于点F,则线段/F的长

为（）

A.8√5B.6√2C.7√5D.6Λ∕5

4.下列各组图形中一定相似的是（）.

A.两个直角三角形B.两个等边三角形

C.两个菱形D.两个矩形

5.如图，ABHCDHEF,//与BE1相交于点G,且/G=2,GD=1,

6.如图，DEHBC,BD：CE=3：2,AD=9,则力E的长为()

7.如图，已知AABC和ADEF是以点O为位似中心的位似图形,

OA：AD=2：3,△4BC的面积为4,则ADEF的面积为（)

A.6B.10C.25D.12

8.如图，力BCQ中，点E为/D中点，若4/EO的面积为1,则△BOC

的面积为（）

A.2B.3C.4D.8

9.如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD,已知AB=3,

BC=4,设Z\PAB、ΔPBC>ΔPCD.ZkPDA的面积分别为S1、S2、S3>S4,

以下判断，其中不正确的是（）

A.PA+PB+PC+PD的最小值为10

B.若aPAB也ZkPCD,则4PAD04PBC

C.若aPAB〜APDA,则PA=2

D.⅛S1=S2,则S3=S4

10.如图，直线a〃b〃c,则下列结论错误的为（)

AB_DEACDF

Bn.—=—

BC-EFABDE

BC_AC「BEAB

U.—=—

EF-DFCFAC

11.如图，在△4BC中，AB=AC,4=36。.以点B为圆心，适

当长为半径作圆弧，交/8于点M,交BC于点N.接着分别以点M,N

为圆心，大于IMN长为半径作圆弧，两弧交于点作射线BH,交AC

于点。.再以点O为圆心,DC长为半径作圆弧,交BC于点E,连结。E.则

下列说法错误的是（）

A.AD=BDB.ZBDC=NBCD

C.AD=y∕3BED.∆BEDBDA

12.如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度,

他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，边DE与点B在同一直

线上.已知直角三角纸板中DE=18cm,EF=12cm,测得眼睛D离

地面的高度为l∙8m,他与“步云阁”的水平距离CD为114m,则“步

云阁”的高度/B是（)

A.74.2mB.77.8mC.79.6mD.79.8m

13.已知5a=2b（αW0,b≠O）,下列变形错误的是（）

A.b2B.b5C.bD.a2

a5a225b5

14.如图，抛物线y=a/+∕7%+c（αW0）与％轴交于点√1（5,0）,与

y轴交于点C,其对称轴为直线X=2,结合图象分析如下结论：①

abc>0；②b+30V0；③当X>O时，y随汇的增大而增大；④点M是

抛物线的顶点，若CMI贝IJa=虫.其中正确的有（）

6

A.1个B.2个C.3个D.4个

15.如图，过国BeD的对称中心O的线段EF交AD于点E,交BC于

点F,P为边AB上的一点，作PQilBC交EF于Q,连结DQ,DF,PF,

则只需要知道下列哪个图形的面积，就能知道ADFQ的面积（）

B

A.ZkPQF的面积B.ZkPB/的面积

C.ADEQ的面积D.四边形APQE的面积

二、填空题（共5题）

16.如图，已知直线/DIlBEIl”,如果翌=；,DE=3,那么线段

BC3

17.如图所示AABC和4A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，已

知点C,是OC的三等分点，则4A'B,C'与AABC的面积之比

为•

18.如图,在矩形/BCD中,ZB=4,AD=6,点E、F分别在边/B,CD

上，点M为线段ET上一动点，过点M作ET的垂线分别交边力D,BC于

点G点H.若线段恰好平分矩形ABCD的面积，且DF=1,则G”的

长为

DFC

19.如图，在△/BC中，点D,E分别在边/B,BC上，DE//AC,若DB=4,

DA=2,DE=3,则AC=.

20.如图，路灯距离地面86，身高1.6租的小明站在距离灯的底部（点

。）20τn的/处，则小明的影子的长为m.

4

三、作图题（共1题）

21.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，AB的顶点

均在格点（网格线的交点）上.

⑴将线段/B先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到线

段/'B'，画出线段/'B'，再将线段屋B‘绕点力’顺时针旋转90°

得到/'C，画出线段/'C;

⑵在给定的网格中，以点为位似中心，将线段/8放大为原来的

2倍，得到线段OE,画出线段DE.

四、解答题（共2题）

22.如图，。是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CDIAB,EFIAB,

EGlC。.求证：CD=GF.

23.如图，正方形/BCD的对角线交于点0,的平分线交BD于

G,交BC于F,求证：OG=ICF.

五、综合题(共2题)

24.如图1,在△ABD和△ACE中，ZBAD=ZCAE,ZABD=ZACE.

(1)①求证：LABCADE；

②若∕B=∕C,试判断AADE的形状，并说明理由；

(2)如图2,旋转△/£>£■,使点D落在边BC上,若∕5∕C=ZDAE=

90°,NB=ZADE.求证：CE1BC.

25.如图1,在矩形ABCD中，BG_L/C交/C于点G,E为AB的中点,

EG的延长线交AD于点F,连接CF.

(1)若//=F7),证明：ZkfiTlF-AABC;

(2)在(1)的条件下，求tanN¾BG的值；

(3)如图2,若NEFC=90°,M为CD的中点，连接BF,FM•

已知AB=VkAD.

①求证：BFLFM-,

②求k的值.

答案

一、单选题（共10题）

1.【答案】A

【解析】【解答】'：ZAED=/B,Nk=4,

.,.^ADE-/^ACB,

.AD_AE

••AC—AB,

..ABAEɔ

•AD—CE—J，

・AD,—_3_C_E

,"4CE-3AD,

：.AD2=4CE2,

.AD__AD__1

•∙AC-4CE-2,

故答案为：A.

【分析】根据两角分别相等可证AADES^ACB,利用相似三角形的

性质即可求解.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：∙.∙∕4∣∣BD,

**•△AOCBOD,

.AO_co

・*BO—DO,

VOA=6,OC=3,OD=2,

・6_3

・"O-2，

解得：BO=4,

故答案为：B.

【分析】易证4A0CSAB0D,然后根据相似三角形的对应边成比例进

行计算.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：Y图象过点B(-3,2),代入y=3

.*.k=—3×2=—6,BE=2,

.∙.反比例函数解析式为y=

分别过点A、B作X轴的垂线，垂足分别为点D、E,则ADllBE,

'：ADHBE,

.β.ΔBCEACD9

..—=—,即—=-

CAADAD3

：.AD=6.

，把y=6代入y=-p

=—1.

ʌ71(-1,6),

设直线43解析式为y=τn%+九，把力(一1,6),B(-3,2)代入解析

式得，

(—k+b=6

l-3k+b=2'

解得：｛滑，

.二直线AB解析式为y=2%+8,

当y=O时，2%+8=0,解得：X=—4,

ΛC(-4,O),CD=3,

•∙AC=Vi4D2+CD2=Vβ2+32=36，

'：AFLAB,AD1CF,

.,.NADC=ZADF=90°,ZACD=90°—ZCAD=ZFAD,

.*.ΔACDΔFAD>

,CD_AD

•∙一，

ACAF

.3_6

3√5-AF,

解得：AF=βV5∙

故答案为：D.

【分析】由反比例函数的图象经过点B,直接利用待定系数法求解即

可；过点A、B作X轴的垂线，垂足分别为点D、E,则/DllBE,证

出ABCE〜△4CD,得出点A的坐标，由A∕CD~ZkF4D,再利用相

似三角形的性质即可得解。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：A、任意两个直角三角形的对应角不一定相等,

对应边也不一定成比例，故不一定相似，不符合题意；

B、任意两个等边三角形的对应角相等，都是60°,故一定相似，符

合题意；

C、任意两个两个菱形的对应角不一定相等，对应边也不一定成比例，

故不一定相似，不符合题意；

D、任意两个矩形的对应边的比不一定成比例，但对应角相等，故不

一定相似，不符合题意；

故答案为：B.

【分析】直接根据相似图形的概念进行判断.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：'NBHCDUEF,AG=2,GD=1,DF=5,

.BC_AD_AG+GD_3

'"CE~DF~DF-5'

故答案为：A.

【分析】利用平行线分线段成比例的性质可得为=M=与署=I

CEDFDF5

6.【答案】C

【解析】【解答】解：DEIlBC,

.EC_AE

•∙BD^^AD9

VBZ）：CE=3：2,AD=9,

••・EC—2，

DB3

.AE_2

9—3’

：.AE=6.

故答案为：C.

【分析】由平行线分线段成比例的性质可得M=M据此求解.

BDAD

7.【答案】C

【解析】【解答】解：4ABC和ADEE是以点。为位似中心的位似图

形，OA：AD=2：3,

ʌOA：OD=2：5,

.∙.AABC和ADEF相似，且相似比为：2：5,

•，S&ABC：SADEF=4：25,

.c_25×4_

•∙d∆DEF=—Zb；

故答案为：C.

【分析】由已知条件可得OA：0D=2：5,然后根据相似三角形的面

积比等于相似比的平方进行计算.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：Y四边形/8CD为平行四边形,

.,∙ΛDHBC,AD=BC,

.*.ZAEO=NCBO,^EAO=/BCO,

△AEO〜&CBO,

∙.∙点E为AD中点，

.'.AE=-AD=-BC,即丝=A

22BC2

∙∙∙ZkAEO的面积为1,

•••丹=G)2=[,即一一二[,

SABOC24S>B0C4

解得：SXBoC=4；

故答案为：C.

【分析】先证明4/EOs∕kCB0,再利用相似三角形的性质可得

严=G)2=[,即再求出S"0C=4即可。

SABOC24SABOC4

9.【答案】C

【解析】【解答】解：A、当点P是矩形ABCD的对角线的交点时，

PA+PB+PC+PD的值最小，根据勾股定理可得PA+PB+PC+PD的值最小为

AC+BD=10,故此选项正确；

B、若APAB丝ZkPCD,则PA=PC,PB=PD,工点P是对角线的交点，容

易判断出APAD丝APBC,故此选项正确；

C、若aPABs∕∖PDA,由相似三角形的性质得NPAB=NPDA,NPAB+

ZPAD=ZPDA+ZPAD=90o,利用三角形内角和定理得NAPD=I80°-

(ZPDA+ZPAD)=90°,同理可得NAPB=90°,那么NBPD=I80°,

即B、P、D三点共线，根据三角形的面积公式可得PA=2.4,故此选

项错误；

D、易得S∣+S3=S2+S弓S矩形ABCD，所以若S1=S2,则S3=S4,故此选项正确.

故答案为：C.

【分析】首先根据矩形的性质及勾股定理算出算出矩形的对角线

AC=BD=5,根据两点之间线段最短可得当点P是矩形ABCD的对角线的

交点时，PA+PB+PC+PD的值最小，据此可判断A选项；由三角形全等

的性质得PA=PC,PB=PD,则点P是对角线的交点，进而用SSS判断

出aPAD之aPBC,据此可判断B选项；由相似三角形的对应角相等得

NPAB=NPDA,推出NAPD=I80°-=90°,同理可得NAPB=90。，则B、

P、D三点共线，根据三角形的面积公式可得PA的长，据此可判断C

选项；根据矩形的性质、三角形的面积计算公式及平行线间的距离易

得S]+S3=S2+S,1=⅛矩形ABCD，据此可判断D选项.

10.【答案】D

【解析】【解答】A、∙.∙a"b"c,

∙∙∙M=ff,本选项结论正确，不符合题意；

BCEF

B、Va∕∕b√c,

•∙•*=3本选项结论正确，不符合题意；

ABDE

C、Va∕7b√c,

••笔=笔，本选项结论正确，不符合题意；

EFDF

D、连接AF,交BE于H,

a—Z⅜—

bB、、∖E

mn

Vb∕∕c,

.∙.ΔABH^ΔACF,

.•噌=*。案本选项结论不正确，符合题意；

CFACCF

故答案为：D.

【分析】利用平行线分线段成比例的性质逐项判断即可。

11.【答案】C

【解析】【解答】解：由作图可得BD平分NABC,DE=DC,

VAB=AC,ZA=36o,

ΛZABC=ZACB=720,

1

.,.ZABD=ZCBD=-ZABC=36o,

2

.*.ZABD=ZA,

ΛAD=BD,故A正确；

VZBDC=ZABD+ZA=72o,

ΛZBDC=ZBCD,故B正确;

VDE=DC,

.,.ZDEC=ZDCE=72o,

.∙.NEDB=NDEC-NCBD=36°,

.∙.ZEDB=ZCBD,

ABE=DE=DC.

,.,ZDBE=ZABD=36o,ZEDB=ZA=36o,

ΛΔBED^ΔBDA,故D正确；

V∆BED^ΔBDA,

/.AD2=DC∙AC.

设AD=x,BE=DC=m,则AC=x+m,

.∙.x2=m(x+m),

解得X=I卅m（负数舍去），

2

.∙.AD=li渔BE,故C错误.

2

故答案为：C.

【分析】由作图可得BD平分NABC,DE=DC,根据等腰三角形的性质

以及内角和定理可得NABC=NACB=72°,由角平分线的概念可得N

ABD=NCBDWNABC=36°,据此判断A；由外角的性质可得NBDC=N

ABD+ZA=72o,据此判断B；根据等腰三角形的性质可得NDEC=N

DCE=720,则NEDB=NDEC-NCBD=36。,推出BE=DE=DC,然后根据

相似三角形的判定定理可判断D；由相似三角形的性质可得AD2=DC^C,

设AD=x,BE=DC=m,则AC=x+m,代入求出X的值，据此判断C.

12.【答案】B

【解析】【解答】解：∙∙∙/DEF=/BCD=90°,ND=ND,

.∙∙ΔDEFs&DCB,

DE_EF

"CD~BC,

∙.∙DE=18cm,EF=12cm,CD=114m,

18_12

"T14~1BC

ʌBC=76m

∙∙∙测得眼睛D离地面的高度为1.8m,

：.AC=1.8m

.∙.AB=AC+BC=1.8+76=77.8m,

故答案为：B.

【分析】先判定ADEF和ADCB相似，然后根据相似三角形对应边成

比例列式求出BC的长，再加上AC即可得解.

13.【答案】A

【解析】【解答】2=：可得2α=5b,所以A选项符合题意；

a5

2=河得5。=2匕，所以B选项不符合题意；

a2

I=W可得5α=2b,所以C选项不符合题意；

?=：可得51=25,所以D选项不符合题意；

b5£

故答案为：A.

【分析】根据比例的性质逐项即可。

14.【答案】C

【解析】【解答】解：•••抛物线开口向上，

.∙∙α>0,

・••对称轴是直线为=2,

b-

------2，

2a

：.b=-4a<0

•••抛物线交y轴的负半轴，

ʌc<0,

.∙.αbc>0,故①符合题意，

,∙*b—4α,CL>0,

b+3a=-a<0,故②符合题意，

观察图象可知，当0<%≤2时，y随％的增大而减小，故③不符合题

居、，

•••抛物线经过(―1,0),(5,0),

••・设抛物线的解析式为y=a(x+1)(%-5)=α(x-2)2-9a,

.∙.M(2,—9a),C(O,—5a),

过点M作MH1y轴于点H,设对称轴交X轴于点K.

∙.∙AMICM,

∙∙.ZAMC=ZKMH=90°,

；.ZCMH=ZKMA,

∙∙∙ZMHC=ZMKA=90°，

.∙.∆MHCMKA,

.MH_CH

"MK-AK,

,.,2一_4a，

9a3

・・・αz2=1

6

∙.∙α>0,

.∙.ɑ=渔，故④符合题意，

6

故答案为：C.

【分析】根据抛物线的位置判断可知①正确；利用对称轴公式，可

得b=-4a,a>0,b+3a=—a<0,②正确；观察图象可知，当

0<%≤2时，y随％的增大而减小，③错误；

设抛物线的解析式为y=a(x+1)(%—5)=a{x—2)2—9a,可得

M(2,—9α),C(0,—5a),过点M作MHIy轴于点H,设对称轴交

X轴于点K,证明AMHC〜ZkMK/,空=与，构建方程求出a,④正

确。

15.【答案】B

【解析】【解答】解：过点P作PNLBC于点N,过点A作AM,BC于

点M,

ΛPN/7AM,

.,.ΔPBNAABM

.BP_PN

''AB~AM,

VPQ√BC,

.BP_FQ_PN

••---,

ABEFAM

:过力BCD的对称中心。的线段EF交AD于点E,交BC于点F,

.*.DE=BF,

'SAFDQ=MSADFE=詈S“FE=∖^-DE-AM,

.∖S.=-BF-PN=■DE-AM,

△FPBkF22AB

•∙S^PFB=SZ∖DFQ∙

故答案为：B

【分析】过点P作PNj_BC于点N,过点A作AMj_BC于点M,可证得

PN∕/AM,由此可推出4PBNS∕^ABM,利用相似三角形的性质可证得

警=警，利用平行线分线段成比例定理可证得警=S=9；再利用

ABAMABEFAM

中心对称图形的性质，可证得DE=BF,利用三角形的面积公式可得到

SMDQ=；•啜∙DETM,SMBF=J3∙DESM,即可推出S附=S

<LADZAD

△DFQ,即可求解.

二、填空题（共5题）

16.【答案】

【解析】【解答】解：∙∙∙ADIlBEHCF

AB_DE_2

"'BC=~EF=3

VDE=3

339

.∙.EF=-DE=-×3=-.

222

故答案为：I

【分析】利用平行线分线段成比例的性质可得装=携=j再结合

BCEF3

339

即

3可

E-DE--X=-

222O

17.【答案】1：9

【解析】【解答】解：∙.∙点C'是OC的三等分点，

•.・-O-C-'=—1

OC3

,△ABC和^A'B'C'是以点。为位似中心的位似图形，

Λ∆ABC^ΔA,B,C,,A,CIIAC,

.∙.ZXAOCs/SA'oc',

•.•-A-'-C-7=OC7=一1,

ACOC3

・S>A'By_pzcz\_1

SAABC∖ACJ9

故答案为：1：9

【分析】利用点C'是Oe的三等分点，可求出Ob与OC的比值，再

利用位似图形的性质，可得到AABCsZiA'B'C',A'C'|∣AC,由

此可得到AAOCS^A'OC',利用相似三角形的性质可求出A'C'

与AC的比值，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可

求出结果.

18•【答案】∣√10

【解析】【解答】解：如图，连接/C,交EF于0,

•••线段ET恰好平分矩形ABCD的面积，

O是矩形的对称中心，

：.BE=DF=1,作D/UEF,AJ||GH,

•••四边形/BCD是矩形，

：.DFHIE,

.∙.四边形D/EF是平行四边形，

：.El=DF=1,

：.Al=AB-BE-EI=2,

同理可得，AJ=GH,

•；EF1GH,

：.DI1AJ,

.*.ZAlD+/DIB=180°=NDIB+NAJB,

ʌZAlD=NAJB,

.∖∆ADI八BA),

•••生—_旦，

ADAB

•.•2——_£/，

64

.,•刃=4%

在Rt△48/中由勾股定理得，

22

Aj=JAB+Bj=J42+(新=∣λ∕ιo,

.*.GH=-√10;

3

故答案为：^Vio.

【分析】连接AC,交EF于0,则0是矩形的对称中心，BE=DF=I,

作DI〃EF,AJ〃GH,易得四边形DIEF是平行四边形，EI=DF=I,则

Al=AB-BE-EI=2,同理可得AJ=GH,由同角的补角相等可得NAlD=N

AJB,证明4ADIs^BAJ,根据相似三角形的性质可得BJ,利用勾股

定理可求出AJ的值，进而可得GH.

19.【答案】I

【解析】【解答］解：’.'DB=*AD=2,

.∙.AB=BD+AD=4+2=6,

VDE/7AC,

ΛΔBDE^ΔBAC,

•.B•D_—DE，

ABAC

.4_ɪ

••——

6AC

解之：AC=*

故答案为：I

【分析】利用已知求出AB的长，再由DE〃AC,可得到4BDEsABAC,

再利用相似三角形的对应边成比例，可求出AC的长.

20.【答案】5

【解析】【解答】把路灯记为点C,ΔMAB-ΔMOC,所以黑=黑，假

OMOC

设AM的长为X,则言=甘，χ=5m,所以小明的影子AM的长为5m。

20+x8

【分析】把路灯记为点C,ΔMAB-ΔMOC,结合相似三角形具有相似

比的性质进行分析。

三、作图题（共1题）

21.【答案】解：⑴如图,线段4'C即为所求;

⑵如图，线段DE即为所求.

【解析】【分析】（1）根据平移的性质，旋转的性质作图即可;

（2）根据题意作图即可。

四、解答题（共2题）

22.【答案】证明：作GHlA连接EO.

'：EFLAB,EG1CO,

.,.NEFo=ZEGO=90°,

:・G、。、F、E四点共圆,

：•NGFH=NOEG,

又∙.∙NGHF=/EGO,

：.△GHFOGE,

VCDLAB,GH1AB,

,.,GHHCD,

.EO_GO_CO

''GF-HG~CD,

又YCO=EO,

.,.CD=GF.

【解析】【分析】作GHJ_AB,连接EO,首先根据圆内接四边形的性

质逆用判断出G、0、F、E四点共圆，根据圆周角定理得NGFH=NEG0,

从而利用有两组角对应相等的两个三角形相似得4GHFS40GE,根据

同一平面内垂直同一直线的两条直线互相平行得GH〃CD,由平行线

分线段成比例定理及相似三角形对应边成比例可得输=器=捺,

GFHGCD

据此结合圆的半径相等即可得出结论了.

23.【答案】证明：过。作。PIlCF交/F于点P,

AD

BFC

：正方形/BCD的对角线交于点0,且。PHCF,

：-ZABC=90°,AO=CO,NoBC=/POB=ZBAC=45°,

「BD是/B/C的平分线,

.,.ZBAF=22.5°,

.,.ZBFA=67.5°,

'：0PHCF,

.,.ZBFA=NoPF=67.5°,

在^OGP中，

ZOGP=180°—45°-67.5°=67.5°

：•NOGP=NoPF,

：.OP=OG,

'：AO=CO,OPHCF,

.AP_AO_.

••—=—=1,

PFCO

：.AP=PF,

1

：.OP=-CF,

2

ι

：.OG=-CF,

2

【解析】【分析】过点0作0P〃CF,交AF于点P,利用正方形的性质

可证得NABC=90°,A0=C0,ZOBC=ZPOB=ZBAC=450,利用角平分

线的定义可求出NBAF及NBFA的度数，利用平行线的性质可求出N

OPF的度数；再利用三角形的内角和定理求出NoGP的度数，可证得

ZOGP=ZOPF,利用等角对等边可得到OP=OG；利用平行线分线段成

比例定理，可证得PA=PF,从而可证得结论.

五、综合题（共2题）

24.【答案】（1）解：①证明：∖∙∠U4D=ZCAE,NABD=ZACE,

/.△ABDSXACE,

>.•AB_—AD，即arιA一B=—AC

ACAEADAE

又•；/BAD=ZCAE,

.,.ZBAD+ZDAC=ZCAE+ZDAC,即ZBAC=ZDAE∙

∆ABCADE

②解：AÆDE是等腰三角形.

理由：由①知*=

∕∖,LJAjb

'：AB=AC,

：.AD=AE,即∆4DE是等腰三角形.

(2)证明：'：ZBAC=ZDAE,ZB=ZADE,

/.ΔBACS△DAE,

.ABAC目口√4BAD

ADAEACAE

又<ZBAC-ZDAC=ZDAE-ZDAC,

.*.ZBAD=ZCAE,

.∙.∆BADCAE,

：•/B=ZACE.

'：ZBAC=90°,

.,.NB+ZACB=90°,

.*.ZACE+ZACB=90°,

.*.NBCE=90°,

ΛCE1BC.

【解析】【分析】(1)①利用相似三角形的判定与性质证明求解即可;

②根据题意先求出AD=AE,再求解即可；

(2)利用相似三角形的判定与性质证明求解即可。

25.【答案】(1)证明：•••四边形ABC。为矩形，

.,.ZEAF=ZABC=90°,AD=BC.

TE为4B的中点，

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