北京市顺义区第二中学2022届高三适应性测试数学试题

精品文档-下载后可编辑北京市顺义区第二中学2022届高三适应性测试数学试题北京市顺义区第二中学2022届高三适应性测试数学试题

一、单选题

1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．或

D．或

2.已知复数z满足，则（）

A．

B．

C．

D．

3.若等差数列和等比数列满足，，则（）

A．－4

B．－1

C．1

D．4

4.若，则（）

A．

B．

C．

D．

5.若非零实数a，b满足，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

6.已知（且，且），则函数与的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

7.已知为抛物线上一点，点P到抛物线C的焦点的距离与它到y轴的距离之比为，则（）

A．

B．2

C．

D．3

8.已知命题p：，命题q：直线与圆有交点，则p是q的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9.若双曲线的一个顶点为A，过点A的直线与双曲线只有一个公共点，则该双曲线的焦距为()

A．

B．

C．

D．

10.若函数的值域为，则的取值范围是()

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.在二项式的展开式中，含的项的系数是__________（用数字作答）．

12.已知函数，则不等式的解集是______.

13.若将函数的图像向左平移个单位后所得图像关于轴对称，则的最小值为___________.

三、双空题

14.已知单位向量，的夹角为，且，（其中x，）．当时，______；当时，的最小值是______．

四、填空题

15.如图，空间四边形的各边长均相等，，，平面平面，给出下列四个结论：

①；

②异面直线与所成的角为；

③为等边三角形；

④与平面所成的角为.

其中正确结论的序号是________.(请将正确结论的序号都填上)

五、解答题

16.在中，．

(1)求的大小；

(2)以下三组条件中恰有一组条件使得三角形存在且唯一确定，请选出该组条件并求的面积．

条件①：，；

条件②：，；

条件③：，．

注：条件选择错误，第（2）问得0分．

17.李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）：场次

投篮次数

命中次数

场次

投篮次数

命中次数

主场1

22

12

客场1

18

8

主场2

15

12

客场2

13

12

主场3

12

8

客场3

21

7

主场4

23

8

客场4

18

15

主场5

24

20

客场5

25

12

（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；

（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；

（3）记为表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记为李明在这场比赛中的命中次数，比较与的大小（只需写出结论）

18.如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，，，在棱上取点，使得平面.

(1)求证：为中点；

(2)求平面与平面夹角的余弦值；

(3)求直线到平面的距离.

19.已知椭圆的一个顶点为，离心率为．

(1)求椭圆的方程；

(2)过点作斜率为的直线交椭圆于另一点，过点作斜率为的直线交椭圆于另一点．若，求证：直线经过定点．

20.已知函数.

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)求的极值和单调区间；

(3)若在上不是单调函数，且在上恒成立，求实数的取值范围．

21.对于项数为（）的有穷正整数数列,记（），即为中的最大值，称数列为数列的“创新数列”.比如的“创新数列”为.

（1）若数列的“创新数列”为1,2,3,4,4，写出所有可能的数列；