重庆市2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（人教版）

2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（人教版）一、选择题1．一个圆柱和一个圆锥底面直径之比是2∶3，它们体积之比是5∶6，圆柱和圆锥高之比是（

）。A．5∶9 B．3∶8 C．5∶8 D．4∶92．在同一个班级中，下列表示的数量关系与其他三项不同的是（

）。A．男生人数是女生人数的 B．女生人数占全班的62.5%C．男生人数∶全班人数＝3∶8 D．女生人数比男生多40%3．小月从家出发去地铁站，她走了480m，走了全长的60%，小月家距离地铁站（

）m。A．1200 B．800 C．720 D．9004．圆锥的体积不变，若高的长度扩大为原来的2倍，则底面积应该（

）。A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的一半5．把100g食盐的放入200g水中，盐占盐水的（

）。A． B． C．6．半径相等的两个圆，它们的周长一定（

）。A．无法比较 B．相等 C．不相等二、填空题7．一个长方体和圆锥的底面积的比是2：3，高的比是3：4．这个长方体和圆锥的体积的最简比是．如果圆锥的体积是60立方厘米，那么长方体的体积是立方厘米．8．一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是3厘米，这个圆柱体的侧面积是平方厘米．9．公顷的是()公顷；()公顷的是公顷。10．（

）∶30＝35÷（

）＝＝1.4＝（

）（填百分数）。11．“六一”期间，义乌解百商场举行八五折的促销活动，王丽买了一件上衣花了102元，这件上衣的原价是()元。12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。3.7()

()

()13．()kg的正好等于24kg；比24少25%的数是()。三、判断题14．把21支铅笔分给9个小朋友，如果每人至少分得2支铅笔，那么最多的可以分到5支铅笔。()15．如果A∶B＝7∶8，那么A比B少。()16．一段路程修完，还剩25%没完成。()17．10千克减少后，又增加，这时是10千克。()18．一种商品先打八折，再提价20%，现在的价格还是比原价低。()19．一个圆锥和圆柱体积相等，底面积也相等，那么这个圆柱的高是圆锥高的3倍。。20．某商品原价200元，现在只花了七折的钱，现价为70元。()四、计算题21．直接写得数。

22．计算下列各题，能简算的要简算。

23．求比值。0.875∶

∶42%24．解比例。

25．看图列式计算。26．看图列式计算。27．求阴影部分的面积。28．求圆柱的表面积。五、作图题29．（1）画出把原三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。（2）画出把三角形ABC的B点平移到（14，3）的位置后的图形。（3）画出三角形ABC各边放大到原来3倍后的图形。六、解答题30．6月13日是“全国低碳日”，倡导绿色出行。王老师原来开车上班，如果平均每分钟行驶880米，7分钟到达学校，现在改骑自行车按原路上班，正好需要28分钟，王老师骑自行车平均每分钟行驶多少米？31．如图，小明家，学校和少年宫在同一条直线上，小明家在学校的西面400米处，少年宫在学校的东面600米处．如果小明从学校出发，先向西走500米，再向东走700米，小明的位置在少年宫的东面还是西面？距离少年宫有多远？32．下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧跑了5圈，一共是多少米？两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？一个圆柱形玻璃缸，底面直径是6分米，高40厘米，水深25厘米，把一个底面半径是2分米的圆锥完全浸没在水中，水面上升到27厘米，这个圆锥的高是多少厘米？学校图书馆运进一批故事书和科技书，科技书有600本，故事书和科技书的比是2：3，求故事书有多少本？这批故事书和科技书一共有多少本？36．红旗幼儿园要把37本图书分给小朋友。已知大班有24个小朋友，中班有20个小朋友，小班有30个小朋友，各班应分到多少本书？参考答案：1．C【分析】根据r＝d÷2，S＝πr2可知，圆柱和圆锥底面直径之比是2∶3，那么圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶3，圆柱和圆锥的底面积之比是半径的平方比，即4∶9，由此设圆柱的底面积是4，则圆锥的底面积是9；已知圆柱和圆锥的体积之比是5∶6，由此设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6。然后根据圆柱的h＝V÷S，圆锥的高h＝3V÷S，分别求出圆柱和圆锥的高，再根据比的意义，写出圆柱和圆锥高的比，化简比即可。【详解】圆柱和圆锥的半径之比是2∶3；圆柱和圆锥的底面积之比是22∶32＝4∶9；设圆柱的底面积是4，则圆锥的底面积是9；圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6。圆柱的高：5÷4＝圆锥的高：6×3÷9＝2∶2＝（×4）∶（2×4）＝5∶8圆柱和圆锥高之比是5∶8。故答案为：C【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，先根据圆柱和圆锥的底面直径之比，求出它们的底面积之比，然后运用赋值法，直接计算出圆柱、圆锥的高，再求它们的比，更直观。2．D【分析】从A选项给出的条件开始分析。根据比与分数的关系可知：男生人数是女生人数的，也就是男生人数∶女生人数＝3∶5。即男生人数是3份，女生人数是5份。用5÷（5＋3）可求出女生人数占全班的百分率；男生人数∶全班人数＝3∶（5＋3）；用（5－3）÷3可求出女生人数比男生人数多百分之几。【详解】由分析可得：A．男生人数是女生人数的，以此数量关系为基准与后面选项进行比对。B．5÷（5＋3）＝5÷8＝0.625＝62.5%，所以B选项与A选项表示的数量关系相同。C．男生人数∶全班人数＝3∶（5＋3）＝3∶8，所以C选项与A选项表示的数量关系相同。D．（5－3）÷3＝2÷3≈66.7%，66.7%≠40%，所以D选项与A选项表示的数量关系不同。故答案为：D【点睛】此题考查了比与分数的关系、一个数占另一个数的百分之几、求一个数比另一个数多百分之几的问题。3．B【分析】将全长看作单位“1”，走了的距离÷对应百分率＝全长，据此列式计算。【详解】480÷60%＝480÷0.6＝800（m）小月家距离地铁站800m。故答案为：B4．C【解析】圆锥的体积＝底面积×高×，根据积的变化规律，一个因数扩大为原来的2倍，要想积不变，另一个因数应缩小为原来的一半。【详解】圆锥的体积不变，若高的长度扩大为原来的2倍，则底面积应该（缩小为原来的一半）。故答案为：C【点睛】本题考查了圆锥体积和积的变化规律，原则就是相互抵消。5．C【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，先求出100g食盐的，用盐＋水＝盐水，盐÷盐水即可。【详解】100×＝50（克）50÷（50＋200）＝50÷250＝故答案为：C【点睛】确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，求一个数占另一个数的几分之几，一般用表示单位“1”的量作除数。6．B7．3：2；90．【详解】试题分析：设长方体的底面积是2S，圆锥的底面积是3S，长方体的高是3h，圆锥的高是4h，利用长方体和圆锥的体积公式分别求出它们的体积即可解答问题．解：（1）设长方体的底面积是2S，圆锥的底面积是3S，长方体的高是3h，圆锥的高是4h，则长方体的体积是：2S×3h=6Sh，圆锥的体积是：×3S×4h=4Sh，所以长方体与圆锥的体积之比是：6Sh：4Sh=3：2；（2）如果圆锥的体积是60立方厘米，那么长方体的体积是：60×3÷2=90（立方厘米），答：这个长方体和圆锥的体积的最简比是3：2．如果圆锥的体积是60立方厘米，那么长方体的体积是90立方厘米．点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式以及比的灵活应用8．28.26【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此代入数据即可解答．解：9.42×3=28.26（平方厘米）答：这个圆柱体的侧面积是28.26平方厘米．故答案为28.26．【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用．9．【分析】用×求出公顷的是多少公顷；用÷求出多少公顷的是公顷。【详解】×＝（公顷）；÷＝（公顷）。【点睛】此题考查分数乘除法的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法，求总量用分量除以对应的分率即可。10．42；25；56；140【分析】把1.4化成分数是；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘8就是；根据分数与比的关系，＝7∶5；根据比的性质，7∶5的前项和后项都乘6就是42∶30；根据分数与除法的关系，＝7÷5；根据商不变的规律，7÷5＝35÷25；把1.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是140%；据此解答。【详解】42∶30＝35÷25＝＝1.4＝140%11．120【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，85%对应的数量是102元，求原价用除法。【详解】102÷85%＝120（元）；这件上衣的原价是120元。【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几。12．＜＞＝【分析】（1）一个数（0除外）除以一个小于1的数，商一定大于它本身，据此比较即可；（2），16÷0.1，相当于16扩大到原来的10倍；16×0.1，相当于16缩小到原来的，据此比较即可；（3）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，据此比较即可。【详解】由分析可知：3.7＜

＞

＝【点睛】本题重点考查不计算比较大小，掌握商和被除数的关系以及分数除法的计算方法是解题的关键。13．6418【分析】第一个空，所求质量是单位“1”，已知质量÷对应分率＝所求质量；第二个空，已知数据是单位“1”，已知数据×所求数据对应百分率＝所求数据。【详解】24÷＝64（千克）24×（1－25%）＝24×0.75＝18【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。14．√【分析】把21支铅笔平均分给9个小朋友，每人得2支，还剩余3支，把剩余的全部给其中一个小朋友即可解答。【详解】21÷9＝2（支）……3（支）2＋3＝5（支）所以原题说法正确。【点睛】此题关键在于理解“抽屉原理”并熟练运用。15．√【分析】假设A是7，B是8，则A比B少（8－7）÷8＝，据此判断即可。【详解】如果A∶B＝7∶8，那么A比B少，原题说法正确。故答案为：√。【点睛】明确A比B少几分之几是以B为单位“1”是解答本题的关键。16．√【详解】略17．×【分析】10千克减少，是把10千克看作单位“1”，根据乘法的意义减少后为10的（1－）千克，再增加，再把减少后的千克数看作单位“1”，则增加后的数量是10的（1－）千克的（1＋），进一步解答即可。【详解】10×（1－）×（1＋）＝10××＝9×＝9.9（千克）所以，10千克减少后，又增加，这时是9.9千克，故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。18．√【分析】八折表示80%，把商品原价看作单位“1”，设原价为100元，把原价打八折，则打折后的价格是原价的80%，根据百分数乘法的意义，用100×80%即可求出打折后的价格，然后把打折后的价格看作单位“1”，已知打折后再提价20%，则提价后的价格是打折后的价格的（1＋20%），用打折后的价格×（1＋20%）即可求出提价后的价格，然后现价与原价比较即可。【详解】假设商品原价是100元。八折＝80%100×80%×（1＋20%）＝100×80%×1.2＝96（元）96＜100一种商品先打八折，再提价20%，现在的价格还是比原价低。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。19．×【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱的高是圆锥的高的几分之几。【详解】由题意得：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×；已知它们的底面积相等，所以，圆柱的高＝圆锥的高×，即圆柱的高是圆锥的高的；所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆柱的高是圆锥高的。20．×【分析】现价＝原价×打的折扣数，据此作答即可。【详解】200×70%＝140元，所以现价为140元。故答案为：×【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。21．6.4；1.2；4；；15；；3；；；28.26；24；2【解析】略22．；；【分析】根据分数四则混合运算的运算顺序进行解答，注意乘法分配律的使用。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝23．5∶16；25∶14【分析】把小数和百分数化成分数，前项和后项同时乘分母的最小公倍数，最后根据化简整数比的方法计算。【详解】（1）0.875∶＝∶＝（×40）∶（×40）＝35∶112＝（35÷7）∶（112÷7）＝5∶16（2）∶42%＝∶＝（×100）∶（×100）＝75∶42＝（75÷3）∶（42÷3）＝25∶1424．；；；【分析】根据比例的基本性质，即内项之积等于外项之积进行解答。【详解】解：解：解：解：25．90kg【分析】看图可知，梨的质量是单位“1”，苹果质量是梨的（1＋），梨的质量×苹果对应分率＝苹果质量，据此列式计算。【详解】72×（1＋）＝72×＝90（kg）26．120×（1－）＝20（吨）【分析】看图，用去的占总量120吨的，那么还剩的占总量的。据此，利用乘法求出还剩多少吨。【详解】120×（1－）＝120×＝20（吨）27．7.125cm2；34.54cm2【分析】观察图形可知，该图形的阴影部分的面积等于半径为5cm圆的面积的，再减去正方形的面积，该正方形可以拆成两个三角形，这个三角形的底为扇形的半径5cm，高为半径的一半，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可；观察图形二可知，该图形阴影部分的面积等于圆环的面积的，然后根据圆环的面积公式：S＝πR2－πr2，据此代入数值进行计算即可。【详解】＝＝＝（cm2）[3.14×（24÷2）2－3.14×（20÷2）2]×＝（3.14×122－3.14×102）×＝（3.14×144－3.14×100）×＝138.16×＝34.54（cm2）28．85.1725dm2；50.24m2；75.36cm2【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，或S＝2πr2＋Ch计算即可，没有直接给出底面半径，要通过底面直径或底面周长先求出底面半径，据此计算即可。【详解】（1）圆柱表面积：（3.5÷2）2×3.14×2＋3.14×3.5×6＝3.0625×3.14×2＋21×3.14＝27.125×3.14＝85.1725（dm2）（2）圆柱表面积：22×3.14×2＋3.14×2×2×2＝8×3.14＋8×3.14＝16×3.14＝50.24（m2）（3）圆柱底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）圆柱表面积：22×3.14×2＋12.56×4＝8×3.14＋50.24＝75.36（cm2）故答案为：（1）85.1725dm2；（2）50.24m2；（3）75.36cm2。【点睛】本题考查了圆柱表面积，须熟记圆柱表面积的计算公式，掌握根据圆柱底面周长求半径。29．见详解【分析】（1）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数即可；（2）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，则原三角形的B点用数对（4，5）表示，把B点平移到（14，3）的位置，即把原三角形向右平移10格，再向下平移2格即可；（3）将三角形ABC各边长都扩大到原来的3倍，再顺次连接即可。【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：【点睛】本题考查平移和旋转，明确作平移和旋转图形的方法是解题的关键。30．220米【分析】根据路程＝速度×时间，可以计算出王老师从家到学校的路程，再根据速度＝路程÷时间，可以计算出王老师骑自行车平均每分钟行驶多少米。【详解】880×7＝6160（米）6160÷28＝220（米/分）答：王老师骑自行车平均每分钟行驶220米。【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。31．700－500＝200(米)600－200＝400(米)答：小明的位置在少年宫的西面，距离少年宫400米．【详解】略32．1285米【分析】跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成，则两个半圆可组合成一个直径为50米的圆，圆的周长就为跑道两端半圆长度，根据圆周长＝πd得出；由于跑道占了中间正方形的两条边，即两个50米，两者相加得到跑道长度，再乘5即可得出答案。【详解】小晨一共跑了：（米）答：小晨沿着跑道最内侧跑了5圈，一共是1285米。【点睛】本题主要考查的是圆周长应用，解题的关键是熟练掌握圆周长计算公式，进而得出答案。33．立方分米【详解】试题分析：因