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1.求36和60的最大公因数．解：36=2×3×2×3，60=2×3×2×5，所以最大公因数为2×3×2=12．2.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？（1）4x²-8x-1=4x（x-2）-1；解：从左到右的变形不是把多项式化成整式积的形式，不属于因式分解．2.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？（2）ax²-bx²-x=x（ax-bx-1）；解：从左到右的变形属于因式分解，符合因式分解的定义，属于因式分解．2.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？（3）x²-y²-1=（x+y）（x-y）-1．解：从左到右的变形不是把多项式化成整式积的形式，不属于因式分解．3.检验下列因式分解是否正确．（1）x²-7x-10=（x-2）（x-5）；（2）4m²-4m+1=4m（m-1）；解：（1）不正确．理由：（x-2）（x-5）=x²-7x+10.（2）不正确．理由：4m（m-1）=4m²-4m.3.检验下列因式分解是否正确．（3）10x²y-5xy²=5xy（2x-y）；（4）a³b²-a²b+a²=a²（ab²-b）．解：（3）正确．（4）不正确．理由：a²（ab²-b）=a³b²-a²b．4.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些是多项式乘法？（1）（x+5）（x-1）=x²+4x-5；（2）（x+2）（x-2）=x²-4；（3）12ax-12ay=12a（x-y）；（4）x²-10xy+25y²=（x-5y）²．（1）多项式乘法（2）多项式乘法（3）因式分解（4）因式分解5.小明在水果店里买了苹果、梨、葡萄各akg，这三种水果的单价分别为x，y，z元．（1）用两种方法计算他共花了多少元．解：方法1：他共花了（ax+ay+az）元；方法2：他共花了a（x+y+z）元．（2）在你得到的两个式子中，分别要做多少次加法，多少次乘法？按照哪个式子计算较简便
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