+小升初模拟试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

保密★启用前2023-2024学年六年级下册数学小升初模拟试卷（北师大版）时间：90分钟；分数：100分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题（共14分）1．一根圆柱形木料的底面积是12.56cm2，侧面积是125.6cm2，据下一节长5cm的圆柱后，原来圆柱的表面会减少（）cm2．A．12.56 B．25.12 C．62.8 D．不能确定2．关于圆的知识，下面说法不正确的是（

）。A．圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小B．两端都在圆上的线段叫做直径C．半径相等的两个圆的面积相等3．一个三角形的三个内角度数的比是2：1：1，这个三角形是（

）A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形4．a与b成反比例的条件是（

）。A．c（一定） B．a×c＝b（一定）C．a×b＝c（一定） D．以上说法都不对5．大米的总质量一定，吃掉的大米质量和剩下的大米质量（

）．A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定6．成正比例的两个量在变化时，它们的(

)不变．A．积 B．差 C．和 D．比值7．3∶5＝6∶10，如果将比例中的3改为12，那么5改为（）A．14 B．16 C．20二、填空题（共8分）8．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成一个这样的立体图形，最少需要()个小正方体。最多需要()个小正方体。9．1分米是1米的；3分米是1米的．10．妈妈存入银行60000元，定期三年，年利率是3.25%，三年后妈妈从银行共取回()元。11．在“○”内填“＜”、“＞”或“=”．4÷○4×49÷○9÷．12．一个圆形养鱼池的周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是()平方米。13．奇思晚上9点睡觉，早上6点起床，他睡觉的时间占一天时间的()%；笑笑用一天时间的25%来学习，她每天学习()小时。14．建水到昆明的距离大约是240km，在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，两地之间的距离是()cm。15．()∶()折＝()成=()小数。三、判断题（共8分）16．一种花生的出油率可以达到120%。()17．甲数是乙数的80%，则乙数比甲数多20%．()18．一个圆的面积扩大4倍，它的直径就是扩大了2倍．()19．有些电动机的皮带连接成莫比乌斯带，仅仅是为了好看。()20．栽103棵树，成活了103棵，成活率是103%．()21．两个完全一样的正方体排在一起，分别从正面、左面两个方向看，至少有一个方向能看到两个正方体。

()22．比值是2，比的后项是，则比的前项是．()23．4∶7可以写成7÷4，比值是1.75．()四、计算题（共34分）24．直接写出得数。（共4分）2－3.25＝

＝

（1－）＝3.6

＝

＝

（1－）÷＝5

＝25．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。（共6分）135×400＝

425÷25＝

162÷36＝26．脱式计算。（共4分）

36÷

27．求未知数。（共4分）

28．看图列式。（共4分）29．求阴影部分面积。（单位：厘米）（共3分）30．求下图中的阴影面积。（r＝10cm）（共3分）31．求比值（共6分）3.5︰25

42︰48

5.2︰0.13

五、解答题（共36分）32．某地举行庆丰收长桌宴，一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样并下去，参加宴会的共有402人，需要并多少张桌子？33．打印是一种快速成型技术，而打印机是可以“打印”出真实的物体的一种设备。一款打印机，通过扫描实物，生成的模型与实物的比是，一个正方体的高是400厘米，利用这款打印机生成该正方体的模型的体积是多少立方分米？34．如图所示，一块半径为2厘米的圆板，从位置①起始，依次沿线段AB、BC、CD滚到位置②．如果AB、BC、CD的长都是20厘米，那么圆板经过区域的面积是多少平方厘米？（л取3.14，答案保留两位小数．）35．为全面建成小康社会，清阳市积极贯彻党中央“精准扶贫”方略，向某贫困镇发放扶贫资金8000万元，资金按5∶3∶8的比例用于教育、医疗和住房。用在教育、医疗和住房的资金分别是多少万元？36．李老师在商场买了一套瑜伽服共270元，已知上衣价格是裤子的，上衣和裤子价格各是多少钱？（用方程解答）37．初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，为了满足人们对美好生活的需求，我国又成功研制了加长版“复兴号”。某列加长版“复兴号”一共设置了1179个座位，其中商务座18个，其余的是一等座与二等座，数量比是1∶8，这列加长版“复兴号”设置的一等座和二等座各有多少个座位？可以用分数混合运算的方法，也可以用列方程的方法哟！参考答案：1．C【详解】试题分析：根据圆柱的切割特点可得：表面积减少的部分，就是锯下的长5厘米的小圆柱的侧面积，由此先利用底面积求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的侧面积公式即可解答．解：12.56÷3.14=4（平方厘米），因为2×2=4，所以圆柱的底面半径是2厘米，所以减少的表面积是：3.14×2×2×5=62.8（平方厘米），故选C．点评：此题考查圆柱的底面积和侧面积公式的灵活应用，求出圆柱的底面半径是解决本题的关键．2．B【详解】略3．C【解析】略4．C【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答。【详解】A．c（一定），a与b的商一定，是正比例。B．因a×c＝b（一定）所以b÷a＝c（一定）b与a商一定，b与a是正比例。C．a×b＝c（一定），a与b的积一定，a与b成反比例。D．说法不正确。只有C选项符合反比例的意义。故答案为：C。【点睛】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例是解答本题的关键。5．C【详解】大米的总质量一定，吃掉的大米质量和剩下的大米质量的和一定，那么这两种量不成正比例．6．D【详解】略7．C【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。【详解】3∶5＝6∶10，将比例中的3改为12，根据比例的基本性质，12×10÷6＝20，故5改为20。故答案为：C8．45【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左；从上面看也是3个正方形，并且在左边上面有1个小正方体或者2个小正方体，据此解答【详解】由分析可知：最少用1＋3＝4（个）最多用：3＋2＝5（个）【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，培养了学生的空间想象能力和抽象思维能力。9．，【详解】试题分析：先把1米化成10分米，再分别用1分米和3分米除以10分米即可．解：1米=10分米，1÷10=，3÷10=；故答案为，．点评：本题也可以直接利用分数的意义填空，1米平均分成10份，每份是1分米，所以1分米就是1米的．10．65850【分析】题目给出了本金、期数、年利率，先计算利息，再加上本金即为题目所求。【详解】利息：【点睛】再计算利息时，期数与利率要相互对应，以年为周期，用年利率，以月为周期，用月利率。11．=、＜【详解】试题分析：（1）按照除以一个数就等于乘这个数的倒数，先计算结果，即可比较大小．（2）按照除以一个数就等于乘这个数的倒数，先计算结果，再按照异分母分数的大小比较，先通分，再比较大小即可．解：（1）因为4÷=16，4×4=16，所以4÷=4×4；（2）因为9÷=12=，9÷=，＜，所以9÷＜9÷．故答案为=、＜．点评：本题考查了学生对分母不同的分数比较大小时，要先通分，再比较大小的知识．12．690.8【分析】根据题意，养鱼池就是一个圆形行的鱼池，先求出养鱼池的半径，根据圆的周长公式：π×半径×2，再根据圆环的面积公式：π×（鱼池半径2－小岛半径2），代入数据，即可解答。【详解】100.48÷3.14÷2＝32÷2＝16（米）3.14×（162－62）＝3.14×（256－36）＝3.14×220＝690.8（平方米）【点睛】本题考查圆的周长公式，圆环的面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。13．37.56【分析】先计算出奇思睡觉的时间，一天＝24小时，再用奇思睡觉的时间÷24，求出奇思睡觉的时间占一天时间的百分比；再把一天的时间看作单位“1”，笑笑用一天时间的25%来学习，求她的每天学习时间，用24×25%解答。【详解】晚上12时－晚上9时＋早上6时＝9（小时）9÷24＝37.5%24×25%＝6（小时）奇思晚上9点睡觉，早上6点起床，他睡觉的时间占一天时间的37.5%；笑笑用一天时间的25%来学习，她每天学习6时。14．8【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。【详解】240km＝24000000cm24000000×＝8（cm）【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。15．4，60，20，二，0.2【分析】根据折扣的意义，2折就是；把化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘12就是；根据比与分数的关系，∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4：20；根据成数的意义，2折就是二成。【详解】根据分析，4∶20＝＝20%＝2折＝二成。【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化，关键利用它们之间的关系和性质进行转化即可。16．×【分析】花生的出油率是指榨出的油的重量占花生重量的百分之几，计算方法是：榨出油的重量÷花生重量×100%＝出油率；不会超过百分之百，由此解答。【详解】由花生的出油率是指榨出的油的重量占花生重量的百分之几可知出油率小于100%。故答案为：×【点睛】此题属于百分率问题，有固定的计算方法，关键是理解出油率的意义。17．×【详解】（1﹣80%）÷80%=20%÷80%=25%答：乙数比甲数多25%．18．正确【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径.【详解】一个圆的直径扩大2倍，面积就扩大22=4倍．故答案为正确19．×【分析】用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成莫比乌斯带的形状，这样皮带就不会只磨损一面了。【详解】有些电动机的皮带连接成莫比乌斯带，不仅仅是为了好看，还是为了实用。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查了莫比乌斯带的应用，要熟练掌握。20．错误【详解】【解答】解：×100%=100%

答：成活率为100%；故答案为错误【分析】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．21．√【分析】无论这两个正方体横向、纵向、前后放，组合成长方体，从正面、左面两个方向看，至少有一个方向能看到两个正方体。【详解】由分析可知，如图：（左图、右图从正面能看到两个正方体，中图从左面能看到两个正方体）两个完全一样的正方体排在一起，分别从正面、左面两个方向看，至少有一个方向能看到两个正方体，原题的说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要是考查从不同的方向观察物体和几何体，这两个正方体组成的长方体，不管怎么放置，从正面、左面总能看到两个正方体。22．√【详解】略23．×【分析】根据比和除法的关系：比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比的比值相当于除法的商，据此解答.【详解】4:7=4÷7=，原题说法错误.故答案为错误.24．2；

5；【详解】略25．54000；17；4.5【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。【详解】135×400＝54000

425÷25＝17

162÷36＝4.526．；54【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；（2）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法；（3）运用乘法分配律进行简算。【详解】（1）＝＝＝（2）36÷＝36÷＝36÷＝36×＝5427．x＝20；x＝120【分析】0.3x＋8＝14，根据等式的性质1，方程两边同时减去8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3即可；x－x＝12，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；x∶＝∶4，解比例，原式化为4x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；＝，解比例，原式化为：0.8x＝12×2.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可。【详解】0.3x＋8＝14解：0.3x＋8－8＝14－80.3x＝60.3x÷0.3＝6÷0.3x＝20x－x＝12解：x－x＝12x＝12x÷＝12÷x＝12×10x＝12028．24只【分析】根据图可知，灰兔是单位“1”，由于白兔比灰兔多25%，则白兔相当于灰兔的1＋25%＝125%，单位“1”未知，用除法，即30÷125%，算出结果即可。【详解】30÷（1＋25%）＝30÷125%＝24（只）29．21.5平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝边长10厘米正方形面积－半径是（10÷2）厘米圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。【详解】10×10－3.14×（10÷2）2＝100－3.14×25＝100－78.5＝21.5（平方厘米）30．114cm2【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，代入数据计算即可。【详解】3.14×102－10×2×10÷2×2＝3.14×100－100×2＝314－200＝114（cm2）31．

40

【详解】略32．100张【分析】根据题意发现：一张桌子坐6人，每多1张桌子就多坐4人，则拼n张桌子，能坐（4n＋2）个人；据此逆推即可。【详解】（402－2）÷4＝400÷4＝100（张）答：需要并100张桌子。【点睛】本题考查了图形的变化类题目，认真观察、分析和归纳总结是解决此题的关键。33．8立方分米【分析】通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1∶20，即生成的3D模型是实物高的，把正方体的高看作单位“1”，用实物的高×得出模型的高是20厘米，实物是个正方体，则模型正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体模型的体积。1立方分米＝1000立方厘米，低级单位转化为高级单位用除法。【详解】400×＝20（厘米）20×20×20＝8000（立方厘米）8000立方厘米＝8立方分米答：利用这款打印机生成该正方体的模型的体积是8立方分米。34．228.07平方厘米．【详解】试题分析：如图，圆板经过区域的面积即图中阴影部分的面积，首先求出三个长方形的面积，以及开始时和结束时两个半圆的面积；然后求出B点、C点处滚动的扇形的面积，进而求出圆板经过区域的面积是多少平方厘米即可．解：×π×22+（20﹣2）×4+（20﹣4）×4+（20﹣6）×4+×π×42+2×2×3+π×2