江苏省2023年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（三）

江苏省2023年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案

（三）

一、选择题（本题共10小题；每题3分，共30分）下列各题都有代号为

A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的.请把正确

选项的代号填入题号后的括号内.

1.9的平方根是（）

A.3B.-3C.±3D.81

2.下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上

网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势.其中不适

合做抽样调查的是（）

A.①B.②C.③D.（4）

1

3.实数几，石，0,-1中，无理数是（）

1

A.πB.5C.0D.-1

4.在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A，（3,

2）,则点A的坐标是（）

A.（3,4）B.（3,0）C.（1,2）D.（5,2）

5.如图，ABIICDIIEF,AClIDF,若NBAC=I20。，则NCDF=（）

A.60oB.120oC.150oD.180°

6.二元一次方程x+2y=5在实数范围内的解（）

A.只有1个B.只有2个C.只有3个D.有无数个

ʃx≤2

7.不等式组jχ+2>l的最小整数解为（）

A.-1B.OC.1D.2

8.若点P（a,a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）

A.-2<a<0B.0<a<2C.a>2D.a<0

9.下列算式正确的是（）

A.-√（-3）2=-3B.（-√6）2=36C.√16=+4D.-（Y）

2-J

10.定义：直线h与12相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线

1］、12的距离分别为p、q,则称有序实数对（p,q）是点M的"距离坐标〃,

根据上述定义，"距离坐标"是（1,2）的点的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空题（本题共8小题；每题2分，共16分）请把最后结果填在题中

横线上.

11.立方根等于本身的数是.

12.一组数据的最大值与最小值的差是23,若组距为3,则在画频数分布

直方图时应分为组.

13.已知是方程5x-ky=7的一个解，贝IJk=.

14.若关于X的不等式（2-m）xV8的解集为x>居，则m的取值范围

是

15.如图，点B,C,E,F在一直线上，ABIIDC,DEIIGF,NB=NF=72。,

则ND=度.

16.如图，把一块含有45。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如

果N1=20。，那么N2的度数是

17.已知点P的坐标(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则

点P的坐标是.

18.如图，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边

时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点

P的坐标为.

三、解答题(本题共10小题；共54分)

19.计算：(-3)2+3匠户.

'x-64]

20.解不等式组3

3(6-x)≤9

21.已知：如图，四边形ABCD中，ZA=ZC,ABIICD.求证：ADIIBC.

22.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.

妈妈:"今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两样菜只要36元〃；

爸爸："报纸上说了萝卜的单价上涨50%,排骨单价上涨20%”；

小明："爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？〃

请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤).

23.如图，ABIIEFIICD,ZABC=45o,NCEF=I55。，求NBCE的度数.

24.如图，在平面直角坐标系中，A(-4,2),B(2,4),C(-1,1).若

将三角形ABC平移至三角形A1B1C1的位置时Al的坐标为(-2,-3).

(1)写出平移后的点Bi,C的坐标；

(2)在坐标系中画出平移后的三角形AlBlC1.

25.衢州市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价

项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取

了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据

图中所给信息解答下列问题：

(1)在这次评价中，一共抽查了名学生；

(2)请将条形图补充完整；

(3)如果本市有8万名初中学生，那么在试卷评讲课中，"独立思考"与“讲

解题目〃的学生约有多少万人？

26.七年级(2)班的同学分发练习本，若每人发10本，则多余20本，若

每人发11本，则有一名同学发不到，还有一名同学发不足.求七(2)班

的学生数和本练习本数最多是多少？

27.如图，已知N1+N2=180。，N3=NB,试判断NAED与NACB的大小

关系，并说明理由.

28.为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种

纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲

种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元.

(1)购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？

(2)该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周

转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元,

则该商场共有几种进货方案？

(3)若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，

在第(2)问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题；每题3分，共30分）下列各题都有代号为

A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的.请把正确

选项的代号填入题号后的括号内.

1.9的平方根是（）

A.3B.-3C.±3D.81

【考点】平方根.

【分析】如果一个非负数X的平方等于a,那么X是a是算术平方根，根据

此定义解题即可解决问题.

【解答】解：（±3）2=9,

9的平方根是根.

故选：C.

【点评】本题主要考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它

们互为相反数；。的平方根是0;负数没有平方根.

2.下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上

网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势.其中不适

合做抽样调查的是（）

A.①B.②C.③D.④

【考点】全面调查与抽样调查.

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多,

而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【解答】解：①了解一批炮弹的命中精度，调查具有破坏性，适合抽样调

查，故①不符合题意；

②调查全国中学生的上网情况，调查范围广，适合抽样调查，故②不符合

题意；

③审查某文章中的错别字调查要求精确度高，适合普查，故③符合题意；

④考查某种农作物的长势，调查具有破坏性，适合抽样调查，故④不符合

题意；

故选：C.

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查

要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调

查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确

度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

3.实数冗，0,-1中，无理数是（）

A.nB.1C.0D.-1

【考点】无理数.

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理

解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小

数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

【解答】解：A、是无理数；

B、是分数，是有理数，故选项错误；

C、是整数，是有理数，选项错误；

D、是整数，是有理数，选项错误.

故选A.

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有:

穴，2n等；开方开不尽的数；以及像0∙1010010001∙∙.,等有这样规律的数.

4.在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A，(3,

2),则点A的坐标是()

A.(3,4)B.(3,0)C.(1,2)D.(5,2)

【考点】坐标与图形变化-平移.

【分析】将点A，的横坐标减2,纵坐标不变即可得到点A的坐标.

【解答】解:将点A向右平移2个单位长度后得到点A，(3,2),

「•点A的坐标是(3-2,2),即点A的坐标为(1,2).

故选：C.

【点评】此题主要考查了点的平移规律，关键是掌握平移中点的变化规律

是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.

5.如图，ABIICDIIEF,AClIDF,若NBAC=I20。，则NCDF=()

A.60oB.120oC.150oD.180°

【考点】平行线的性质.

【专题】计算题.

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补由ABIlCD得到

ZBAC+ZACD=180°,可计算出NACD=60。，然后由ACilDF,根据平行

线的性质得到NACD=ZCDF=60o.

【解答】解：∙.∙ABIICD,

ZBAC+ZACD=180°,

ZBAC=120°,

∙∙∙ZACD=180o-120o=60o,

ACIIDF,

.*.ZACD=ZCDF,

∙∙∙NCDF=60o.

故选A.

【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平

行，同旁内角互补.

6.二元一次方程x+2y=5在实数范围内的解（）

A.只有1个B.只有2个C.只有3个D.有无数个

【考点】二元一次方程的解.

【专题】计算题.

【分析】根据二元一次方程解的定义判断即可.

【解答】解：x+2y=5在实数范围内的解有无数个.

故选D

【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边

相等的未知数的值.

7.不等式组的最小整数解为()

[x+2>l

A.-1B.OC.1D.2

【考点】一元一次不等式组的整数解.

【分析】先求出不等式组的解集，再求其最小整数解即可.

【解答】解：不等式组解集为-l<x≤2,

其中整数解为0,1,2.

故最小整数解是0.

故选B.

【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，正确解出

不等式的解集是解决本题的关键.求不等式组的解集，应遵循以下原则：

同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

8.若点P(a,a-2)在第四象限，则a的取值范围是()

A.-2<a<0B.0<a<2C.a>2D.a<0

【考点】点的坐标.

【分析】根据第四象限点的坐标符号，得出a>0,a-2<0,即可得出OVa

V2,选出答案即可.

【解答】解：.一点P(a,a-2)在第四象限，

.∙.a>0,a-2<0,

0<a<2.

故选B.

【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法,

记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是:

第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限

（+,-）.

9.下列算式正确的是（）

A.-N（-3）2=-3B.（-&）2=36C.低=±4D.

24

【考点】算术平方根.

【分析】根据算术平方根及平方根的定义判断即可.

【解答】解：A、-寸I）2=-3,正确；

B、（-迷）2=6,错误；

C、比4,错误；

D、-（-/）J/错误；

故选A

【点评】本题考查了算术平方根及平方根的定义，关键是根据算术平方根

及平方根的定义判断.

10.定义：直线h与L相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线

h、12的距离分别为p、q,则称有序实数对（p,q）是点M的"距离坐标〃，

根据上述定义，"距离坐标”是（1,2）的点的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

【考点】点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离.

【专题】压轴题；新定义.

【分析】"距离坐标''是（1,2）的点表示的含义是该点到直线h、L的距离

分别为1、2.由于到直线I1的距离是1的点在与直线Ii平行且与Ii的距离

是1的两条平行线a1、a2±,到直线12的距离是2的点在与直线b平行且

与b的距离是2的两条平行线b、b2±,它们有4个交点，即为所求.

【解答】解：如图，

・一到直线I1的距离是1的点在与直线Ii平行且与h的距离是1的两条平行

线a1、a2上，

到直线I2的距离是2的点在与直线I2平行且与I2的距离是2的两条平行线

bɪ>b2上，

・•・"距离坐标"是（1,2）的点是Mi、M2、M3、M4,一共4个.

故选C.

【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解

新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两

条平行线上是解题的关键.

二、填空题（本题共8小题；每题2分，共16分）请把最后结果填在题中

横线上.

11.立方根等于本身的数是1,-1,0.

【考点】立方根.

【分析】根据立方根的性质可知等于图本身的数只有3个±1,0.

【解答】解：∙.∙M=1,厂1=-1,加=0

」•立方根等于本身的数是±1,0.

【点评】此题主要考查了立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性

质，如：±1,0,牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题.

12.一组数据的最大值与最小值的差是23,若组距为3,则在画频数分布

直方图时应分为8组.

【考点】频数（率）分布直方图.

【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位.

【解答】解：一组数据的最大值与最小值的差是23,若组距为3,

则在画频数分布直方图时应分为23÷3=7∣,则应该分成8组.

故答案是：8.

【点评】本题考查的是在画频数分布直方图时组数的计算，属于基础题，

只要根据组数的定义"数据分成的组的个数称为组数〃来解即可.

13.已知是方程5x-ky=7的一个解，则k=1.

【考点】二元一次方程的解.

【专题】计算题.

【分析】将x=2,y=3代入已知方程中，得到关于k的方程，求出方程的解

即可得到k的值.

【解答】解：将χ=2,y=3代入方程5x-ky=7

得:10-3y=7,

解得：k=l.

故答案为：1

【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边

相等的未知数的值.

P

14.若关于X的不等式（2-m）xV8的解集为x>此，则m的取值范围

是m>2.

【考点】不等式的解集.

【分析】根据不等式的性质3,可得答案.

P

【解答】解；由关于X的不等式（2-m）xV8的解集为x>∙⅛,得

2-m<0.

解得m>2,

故答案为：m>2.

【点评】本题考查了不等式的解集，利用了不等式的两边同乘或同除一个

负数或式子，不等号的方向改变.

15.如图，点B,C,E,F在一直线上，ABIIDC,DElIGF,NB=NF=72。,

则ND=36度.

【考点】平行线的性质；三角形内角和定理.

【分析】根据两直线平行，同位角相等可得NDCE=NB,NDEC=NF,再

利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.

【解答】解：∙.∙ABIIDC,DEIIGF,NB=NF=72。，

.∙.ZDCE=NB=72o,ZDEC=NF=72o,

在^CDE中，ZD=I80。-ZDCE-ZDEC=180o-72°-72°=36°.

故答案为：36.

【点评】本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，三角形的内角和定

理，是基础题，熟记性质与定理是解题的关键.

16.如图，把一块含有45。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如

果N1=20。，那么N2的度数是25。.

【考点】平行线的性质.

【专题】常规题型.

【分析】根据两直线平行，内错角相等求出Nl的内错角，再根据三角板的

度数求差即可得解.

【解答】解：•.・直尺的对边平行,N1=20。,

z3=z1=20。，

Z2=45o-Z3=45o-20o=25o.

故答案为:25°.

【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含

条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45。的利用.

17.已知点P的坐标（2-a,3a+6）,且点P到两坐标轴的距离相等，则

点P的坐标是（3,3）或（6,-6）.

【考点】点的坐标.

【分析】点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就

可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标.

【解答】解：•••点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反

数，

.∙.分以下两种情考虑：

①横纵坐标相等时，即当2-a=3a+6时，解得a=-l,

.・•点P的坐标是（3,3）；

②横纵坐标互为相反数时，即当（2-a）+（3a+6）=O时，解得a=-4,

「•点P的坐标是（6,-6）.

故答案为（3,3）或（6,-6）.

【点评】因为这个点到两坐标轴的距离相等，即到坐标轴形成的角的两边

距离相等，所以这个点一定在各象限的角平分线上.

18.如图，动点P从（0,3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边

时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点

P的坐标为（5,0）.

【考点】规律型：点的坐标.

【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循

环组依次循环，用2014除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐

标即可.

【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0,3）,

∙.∙2014÷6=335...4,

・•・当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹,

点P的坐标为（5,0）.

故答案为：（5,0）.

【点评】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹

为一个循环组依次循环是解题的关键.

三、解答题（本题共10小题；共54分）

19.计算：（-3）2+恒遥-步M

【考点】实数的运算.

【专题】计算题.

【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用二次根式乘法法则

计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果.

【解答】解：原式=9+5-（-2）

=9+5+2

=16.

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

，x-64]

20.解不等式组3、4.

3(6-x)≤9

【考点】解一元一次不等式组.

97

【分析】先分别解两个不等式得到XVq和X≥3,然后根据大于小的小于大

的取中间即可确定不等式组的解集.

【解答】解：解不等式①得：XV彳，

解不等式②得：X≥3,

97

故不等式组得解集为3≤x<(∙

【点评】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然

后按照"同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大

的无解”确定不等式组的解集.

21.已知：如图，四边形ABCD中，NA=NC,ABIICD.求证：ADIIBC.

【考点】平行线的判定.

【专题】证明题.

【分析】根据平行线的性质得出NA+ND=18(Γ,再根据NA=NC,得出

ZC+ZD=180°,根据平行线的判定定理得出ADIIBC.

【解答】证明：ABIICD

.∙.ZA+ZD=180°,

,.∙ZA=NC

.∙∙ZC+ZD=180o,

.∙.ADIIBC.

【点评】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可

围绕截线找同旁内角.本题是一道基础性题目，难度不大.

22.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.

妈妈:"今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两样菜只要36元〃；

爸爸："报纸上说了萝卜的单价上涨50%,排骨单价上涨20%”；

小明："爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？〃

请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤).

【考点】二元一次方程组的应用.

【分析】设上月萝卜的单价是X元/斤，排骨的单价y元/斤，根据小明的爸

爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程组求解即可.

【解答】解：设上月萝卜的单价是X元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意

得：

'3x+2y=36

’3(1+50%)x+2(1+20%)y=45.

解得:图5・

这天萝卜的单价是(1+50%)X=(1+50%)×2=3,

这天排骨的单价是(1+20%)y=(1+20%)×15=18,

答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目找到

等量关系并列出方程组.

23.如图，ABIIEFIICD,ZABC=45o,ZCEF=155o,求NBCE的度数.

【考点】平行线的性质.

【专题】计算题.

【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等求出NBCD度数,

再由EF与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补求出NECD度数，由

ZBCD-ZECD即可求出NBCE度数.

【解答】解：∙∙∙ABIICD,

.∙.ZABC=ZBCD=450,

■「EFIICD,

.∙.ZFEC+ZECD=I80。，

∙.∙ZCEF=155o,

.∙.ZECD=25o,

.∙.ZBCE=ZBCD-ZECD=20o.

【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关

键.

24.如图，在平面直角坐标系中，A(-4,2),B(2,4),C(-1,1).若

将三角形ABC平移至三角形A]B∣C∣的位置时A1的坐标为(-2,-3).

(1)写出平移后的点B,G的坐标；

(2)在坐标系中画出平移后的三角形AlBlC1.

【分析】(1)利用A点的平移规律，横坐标加2,纵坐标减5,进而得出

点Bi,CI的坐标；

(2)利用(1)中所求得出平移后的三角形AiBiCi.

【解答】解：(l)∙∙∙A(-4,2),将三角形ABC平移至三角形AlBIC

的位置时Ai的坐标为(-2,-3),

.∙.B(2,4),C(-1,1)分别平移后对应点的坐标为：Bi(4,-1),

C,(1,-4)；

(2)如图所示：AAiBiC],即为所求.

【点评】此题主要考查了平移变换，根据题意得出A点平移规律是解题关

键.

25.衢州市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价

项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取

了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据

图中所给信息解答下列问题：

(1)在这次评价中，一共抽查了560名学生;

(2)请将条形图补充完整；

(3)如果本市有8万名初中学生，那么在试卷评讲课中，"独立思考"与"讲

解题目〃的学生约有多少万人？

【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.

【分析】(1)根据题意，用专注听讲的人数÷专注听讲的在扇形统计图中

所占比例=总人数，进而得出答案；

(2)利用(1)中所求得出讲解题目的人数为：560-84-168-224,进而

得出答案；

(3)利用样本估计总体的方法，进而得出答案.

【解答】解：(1)由题意可得出：专注听讲的人数为：224,专注听讲的

在扇形统计图中所占比例为：40%,

故在这次评价中，一共抽查的学生人数为：224÷40%=560;

故答案为：560；

(2)由(1)得：讲解题目的人数为：560-84-168-224=84(人)，

(3)•••本市有8万名初中学生，那么在试卷评讲课中，

・••"独立思考"与"讲解题目〃的学生约有：8万X嚼1=3.6(万人)，

答："独立思考"与"讲解题目"的学生约有3.6万人.

【点评】此题主要考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用等知识，利

用条形统计图与扇形统计图得出正确信息是解题关键.

26.七年级（2）班的同学分发练习本，若每人发10本，则多余20本，若

每人发11本，则有一名同学发不到，还有一名同学发不足.求七（2）班

的学生数和本练习本数最多是多少？

【考点】一元一次不等式组的应用.

【分析】设学生数为X,表示出练习本总数，根据若每人发11本，则有一

名同学发不到，还有一名同学发不足列出不等式组，求得正整数解，进而

求得练习本数即可.

【解答】解：设七（2）班有学生X人，根据题意可得

11（X-2）<10x+20<ll（x-1）

解得31VxV42,

∙∙∙χ为整数，且X要最大，

.,.x=41,

此时10x+20=430（本）.

答：七（2）班最多有41人，练习本最多有430本.

【点评】此题考查一元一次不等式组的应用；得到最后一名同学分得的练

习本的关系式是解决本题的关键.

27.如图，已知N1+N2=180。，N3=NB,试判断NAED与NACB的大小

关系，并说明理由.

【考点】平行线的性质.

【专题】探究型.

【分析】首先判断NAED与NACB是一对同位角，然后根据已知条件推出

DEIIBC,得出两角相等.

【解答】解：ZAED=ZACB.

理由：∙.∙Nl+N4=180。（平角定义），N1+/2=180。（已知）.

.∙.Z2=Z4.

•••EFIIAB（内错角相等，两直线平行）.

∙∙.N3=NADE（两直线平行，内错角相等）.

∙∙∙Z3=ZB（已知）,

.∙.ZB=NADE（等量代换）.

DEIIBC（同位角相等，两直线平行）.

.∙.ZAED=ZACB（两直线平行，同位角相等）.

【点评】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中.

28.为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种

纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲

种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元.

（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？