2023年上海市高考数学考前20天复习-01 集合与常用逻辑用语教师版

Ol集合与常用逻辑用语

一、填空题

1.（2023•上海普陀•统考二模）设全集U=R,若集合A=卜H≥1,X∈R},则Z=.

【答案】{χ∣τ<χ<i}

【分析】解绝对值不等式求集合4应用集合补运算求履

【详解】由题设A={x∣x≥∣或x≤-l},又U=R，

所以N={x∣-1<x<1}.

故答案为：{χ∣-l<χ<l}

2.（2023・上海黄浦・统考二模）设集合4={1,3,5,7,9},8={才24*45},则AB=

【答案】{3,5}

【分析】根据交集含义即可得到答案.

【详解】根据交集含义得AB={3,5},

故答案为：{3,5}.

3.（2023•上海闵行•统考二模）设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={-2,0,2},则N=

【答案】{一1/}

【分析】根据补集的含义即可得到答案.

【详解】由补集的含义得N={-1,1},

故答案为：{-1,1}.

4.（2023•上海长宁•统考二模）若。=1"是“x>α”的充分条件，则实数”的取值范围为

【答案】（F」）

【分析】由充分条件定义直接求解即可.

【详解】“x=l”是“x>4”的充分条件，.∙.x=lnx>a,.∙.α<l,

即实数。的取值范围为（VU）.

故答案为：（-8,1）.

5.(2023•上海杨浦•统考二模〉集合A={H%2-2X-3=0},B={x∣2≤x≤4,xeR},则

AB=

【答案】{3}

【分析】根据一元二次方程化简集合A,由集合的交运算即可求解.

【详解】由A={1f—2x—3=0}得A={3,T},所以Ac8={3},

故答案为：{3}

6.(2023•上海青浦•统考二模)已知集合A={x∣y=ln(3-x)},8={x∣x>4},若ACB=0,

则实数α的取值范围为.

【答案】［3,+∞)

【分析】求函数的定义域求得集合A,根据ACB=。求得α的取值范围.

【详解】由3—x>0解得x<3,所以A=(Y,3),

由于ACB=0,所以α≥3,

所以”的取值范围是［3,E).

故答案为：［3,+∞)

7.(2023•上海奉贤•统考二模)已知集合A={l,2},B={a,3},若ACB={2},贝∣］α=

【答案】2

【分析】由交集定义可得答案.

【详解】因A={l,2},B={α,3},ACB={2},则2e3,故α=2.

故答案为：2

8.(2023•上海浦东新•统考二模)已知集合A={x|χ2+χ-6<0,x∈R},8={0,l,2},则

AfB=.

【答案】{0J

【分析】解一元二次不等式得到A={X-3<x<2},从而求出交集.

【详解】解不等式得A={X∣-3<X<2},故AB={0,l}.

故答案为：{0,1}

9.(2023•上海金山•统考二模)已知集合A={T,0},集合B={2,α},若ACB={θ},

贝IJa=.

【答案】O

【分析】根据题意得到OwB,代入集合8,结合元素的互异性，即可求解.

【详解】由题意，集合5={2,α},又因为ACB={0},所以OeB,

则α=O,

故答案为：O.

10.(2023・上海静安•统考二模)若集合A={2,log/},B={a,b∖,且Ac8={0},则

Akjβ=.

【答案】{0,1,2}

【分析】依题意可得OeA且OeB,即可求出。、b的值，从而求出集合A、B,再根

据并集的定义计算可得.

【详解】因为A={2,log2°},3={α力},且4c5={0},

所以OeA旦OeB,显然α>0,所以log?。=。且8=0,所以。=1,

所以A={2,0},B={l,0},

所以Aβ={0,l,2).

故答案为:{0,1,2)

11.(2023•上海徐汇•统考二模)已知集合A={x∣x<3},B={x∣y=√2≡x},则AuB=

【答案】(X(X<3))∕(F,3)

【分析】首先求集合8,再求AD8.

［详解］8=卜b=J2-x}={x∣x≤2},A={x∣x<3},

所以Au8={x∣x<3}.

故答案为：⅛<3}

X—I

12.(2023∙上海徐汇•统考二模)命题“若x>”,则」>0”是真命题，实数。的取值范

X

围是.

【答案】［I,E)

Y—I

【分析】由D>0解得X>l或X<O,则x>α能推出x>l或x<O成立，即可得出实数

X

«的取值范围.

【详解】由?>0可得：x(x-l)>O,解得：x>l或x<0,

“若x>α,则±1>0"是真命题，则x>“能推出χ>l或χ<0成立，

X

则a>1.故实数”的取值范围是「,+8).

故答案为：[1,+8)

13.(2023•上海宝山•统考二模)已知集合A=(1,3),B=[2,yo),则AB=.

【答案】[2,3)

【分析】利用交集定义直接求解.

【详解】因为集合A=(l,3),B=[2,+∞),

所以Al8=[2,3).

故答案为：[2,3).

14.(2023•上海松江•统考二模)已知集合A={1,2,3,4},B=}今>“,则4B=.

【答案】{1}

【分析】根据先解不等式求集合，再应用交集的概念进行运算即可.

【详解】因为A={I,2,3,4},B={x∣0<x<2},

所以ACB={1}∙

故答案为:{1}∙

15.(2023•上海嘉定•统考二模)已知A=(xp≤θ1,S={x∣x≥l},则AB=

【答案】{1}

【分析】解不等式，再求交集.

【详解】∖l≤0等价于犷。,解得0<E

即A={Λ∣0<X≤1},

则Aδ={l}.

故答案为：{I}

16.（2023•上海崇明•上海市崇明中学校考模拟预测）若集合

P={Λ∣x（Λ-l）>0},β={x∣∣x∣<l},则尸Q=.

【答案】（-1,0）

【分析】分别求HI集合尸由交集的定义即可得出答案.

［详解［P={X∣X（X7）>0}={X∣X>1或x<0},

β={xI∣x∣<1}={x∣-l<X<1）,

pO=（TO）.

故答案为：（τ,0）.

二、单选题

2

17.（2023•上海宝山•统考二模）若α：x=4,β：x=2,则α是夕的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

【答案】B

【分析】根据充分、必要条件分析判断.

【详解】由题意可得：&:x=+2,

显然X=2可以推出X=±2,但X=±2不能推出X=2,

所以α是夕的必要非充分条件.

故选：B.

18.（2023•上海普陀•统考二模）设α力为实数，则“a>b>0”的一个充分非必要条件

是（）

A.Va-1>Yb-IB.a2>b2

C.ɪD.a-h>b-a

ba

【答案】A

【分析】由充分非必要条件定义，根据不等式的性质判断各项与a>b>O推出关系即

可.

-----------Ftz-1>Z?-I

【详解】由g>g,则J*,可得〃小1,可推出a>⅛>0,反向推

不出，满足；

由标>〃，则∣α∣>∣6∣,推不出a>6>0,反向可推出，不满足;

由则a>b>O或6>0>α或O>α>Z>,推不出a>b>0,反向可推出，不

ba

满足；

由-α,则α>b,推不出a>6>0,反向可推出，不满足；

故选：A

19.（2023•上海松江•统考二模）已知直线lt：ax+y+l=0与直线l2:x+ay-2=0,则““4”

是“4=1”的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

【答案】B

【分析】由"4,求得4=±l,结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.

［详解］由题意，直线∕∣：ar+y+l=o,直线4：x+ay-2=0,

因为//〃2，可得"xα=lχl,α=≠-2,B∣J«2=1,解得4=±l,

所以““〃2”是“«=「'的必要非充分条件.

故选：B.

20.（2023•上海浦东新•统考二模）已知XeR,则“|x+l|+|x-1∣≤2"是的（）.