17.1 勾股定理（3）初中数学人教版八年级下册教学课件

17.1勾股定理（3）人教版初二下册1.勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方若a，b为直角边，c为斜边，则有：

2.在直角三角形中，已知两边，可运用勾股定理求第三边a2+b2=c2温故知新例1.已知斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。你能用勾股定理证明这一结论吗已知：如图在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中，∠C=∠C`=900,AB=A`B`,AC=A`C`.求证：△ABC≌△A`B`C`证明：在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中，∠C=∠C`=900,根据勾股定理，得BC=,B`C`=又AB=A`B`,AC=A`C`∴BC=B`C`∴△ABC≌△A`B`C`(SSS)例题讲解问题1我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能在数轴上分别画出表示3,-2.5的点吗？3-2.5问题2求下列直角三角形的斜边长12123？？？1探究新知-10

1

23问题3你能在数轴上表示出的点吗？呢？你能用构造直角三角形的方法，在数轴上表示吗？用相同的方法继续表示探究新知01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。你能在数轴上画出表示的点和的点吗？∴点C即为表示的点问题4你能在数轴上画出表示的点吗？探究新知“数学海螺”欣赏

利用勾股定理可以作出长为线段.11111探究新知利用勾股定理表示无理数的方法:（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.方法归纳21324152练一练01234lABC3.你能在数轴上画出表示的点吗？练一练

如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为的线段?A练一练1.如图，点A表示的实数是（）2.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）CD巩固练习第4题图ADCB3．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为

．4．长为的线段是直角边长为正整数

，

的直角三角形的斜边.5．如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为()A.0B.1C.2D.36.如图所示，等边三角形ABC的边长为8.（1）求高AD的长;（2）求这个三角形的面积（答案可保留根号）.C154第3题图ACB巩固练习

7.如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.解：∵图中的直角三角形的两直角边为1和2，∴斜边长为，即－1到A的距离是，∴点A所表示的数为.巩固练习8.如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长。解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°∴BD=AD=4在Rt△ABD中,根据勾股定理在Rt△ABC中，又AD=8ABCD30°xx巩固练习1、实数与数轴上的点是一一对应