必修1对数及其运算、对数函数分类复习

对数及其运算考点1：指数式与对数式的互化【例1】将以下指数式化为对数式，对数式化为指数式①；②；③；④；⑤；⑥．【例2】求以下各式中的值①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．考点2：对数恒等式及对数性质【例3】〔1〕以下等式中正确的选项是〔〕A． B． C．D．〔2〕求以下各值：①;②;③;④;⑤;⑥；⑦;⑧;⑨.〔3〕，求实数的值．考点3：对数的运算性质【例4】〔1〕用，，表示以下各式①____________；②____________；③____________；④____________．〔2〕计算以下各式①_____；②_____；③_____；④_____；⑤______；⑥________．考点4：换底公式【例5】计算以下各式①________；②________；③_________；④_______.【例6】〔1〕，请用表示〔2〕，那么______〔用表示〕；〔3〕，，那么______〔用，表示〕；〔4〕，那么______(用表示)；〔5〕，，那么_______(用表示)．【挑战五分钟】求值：〔1〕=〔2〕=〔3〕=〔4〕=〔5〕=〔6〕=〔7〕=〔8〕=〔9〕=〔10〕=〔11〕〔12〕〔13〕〔14〕〔15〕〔16〕〔17〕〔18〕〔19〕假设，那么_______〔用表示〕；〔20〕，，那么_______.课后练习1、，那么等于〔〕A． B． C． D．2、，那么等于〔〕A． B． C． D．3、，那么．4、〔1〕，那么用表示，表达式为．〔2〕且，那么等于〔〕A．B．C．D．5、〔1〕________;〔2〕_____．6、如果，且，那么：〔1〕_______；〔2〕________；〔3〕________；〔4〕________；〔6〕________；〔7〕________；〔8〕________.对数函数考点1：对数函数的定义考点2：对数函数的图象与性质【例1】〔1〕如图是对数函数的图象，值取，，，，那么相应于，，，的值依次是〔〕A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，〔2〕当时，在同一坐标系中，函数与的图象是〔〕〔3〕函数与在同一坐标系中的图象形状只能是〔〕考点3：对数值的大小比拟【例2】比拟以下各题中两个值的大小〔1〕与〔2〕与〔3〕和〔4〕和〔5〕和〔6〕和〔7〕和〔8〕与〔9〕与〔10〕与〔11〕和【例3】〔1〕比拟大小〔填“”，“”或“”〕．①____；②____；③____④____；⑤____；⑥____．〔2〕假设，，，那么〔〕A． B．C．D．〔3〕假设，，，那么〔〕A．B．C．D．【拓展】〔1〕设，，，那么的大小顺序是〔〕A． B． C． D．〔2〕设，，，那么的大小顺序是〔〕A． B． C． D．考点4：对数函数与指数函数的关系【例4】判断以下函数是否有反函数，假设有，那么求出反函数〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕【例5】〔1〕假设,,且，，．那么与的图象〔〕A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于轴对称D．关于原点对称〔2〕假设函数〔，且〕的反函数的图象过点，那么______．〔3〕假设的反函数是，那么值为〔〕A．3B．C．D．考点5：与对数相关的复合函数的定义域问题【例6】求以下函数的定义域①；②；③．【例7】求以下函数的定义域①；②；③；④；⑤．考点6：与对数相关的复合函数的值域问题【例8】〔1〕函数，①当时，函数值域为____________；②当时，函数值域为____________；③当时，函数值域为____________．〔2〕函数，①当时，函数值域为_____________；②当时，函数值域为______________；③当时，函数值域为______________；【例9】求以下函数的值域〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕．【例10】函数．〔1〕假设的定义域为，求实数的范围；〔2〕假设的值域为，求实数的范围．考点7：与对数相关的复合函数的单调性问题【例11】判断以下函数的单调性〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕【例12】求函数的定义域、值域和单调区间．课后练习1、当时，在同一坐标系中，函数与的图象是〔〕2、假设，，，那么〔〕A． B． C． D．3、函数的增区间是〔〕A．B．C．D．4、以下说法中，正确的选项是〔〕A．对任意，都有B．是上的增函