数学小学六年级上学期期末综合试卷(附答案解析)

数学小学六年级上学期期末综合试卷（附答案解析）一、填空题1．在括号里填上合适的单位。（1）数学书的封面大约300()。（2）汽车油箱能容汽油20()。（3）一块橡皮的体积为7()。（4）小华身高135()。2．某小学六年级有400人，他们的体育达标情况如图所示，获得良好的比优秀的多()人。3．一根钢管长米。如果锯下米，还剩()米；如果锯下它的，还剩()米。4．150厘米的是()厘米，()公顷的是公顷。5．如图，四个圆的半径都为3cm，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积为_____cm2．（π取3.14）6．水果店有梨、苹果和桃三种水果。其中梨的重量占总重量的，苹果的重量和其它两种水果重量的比为1∶3，苹果比梨多10干克，三种水果共有()千克。7．李老师计划买9只钢笔和3个文具盒作为期末考试的奖品，已知每个文具盒比每支钢笔便宜10元。若12件奖品全买钢笔，则所花的钱比原计划多()元；若12件奖品全买文具盒，则所花的钱比原计划少()元。8．在括号里填上“＞”或“＜”。()

()

()

()9．一台碾米机小时可以碾米吨,1小时碾米()吨,碾1吨米要()小时．10．如图所示，按照这样的规律摆下去，摆6个三角形要用()根小棒。用51根小棒可以摆()个三角形。11．下列说法（

）是正确的。A．一堆煤用去吨后，还剩下它的75%。B．一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数小。C．用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆。12．下面算式中，得数最大的是（

）。A． B． C．13．若比的前项不变，后项缩小到原来的，则比值（

）。A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的2倍14．下面成语中，能用50%表示的共有（

）个。①事半功倍

②一箭双雕

③平分秋色

④喜忧参半A．1 B．2 C．3 D．415．用边长为12厘米正方形卷成一个圆柱，则关于圆柱说法正确的是（

）。A．底面周长是12厘米 B．底面直径是12厘米C．体积是144厘米 D．底面半径是12厘米16．假分数的倒数（

）1。A．大于 B．小于 C．小于或等于17．甲数的与乙数的相等，甲数和乙数相比较（

）。A．甲数小于乙数 B．甲数大于乙数 C．甲数和乙数相等18．如果甲数是甲、乙两数和的，那么乙数是甲数的（

）。A． B． C．19．如图中三个同心圆的半径分别为1cm、2cm、3cm，则图中阴影部分面积与空白部分面积的比是（

）。A． B． C． D．20．第四幅图形最外圈（阴影部分）有（

）个“●”。A．36 B．25 C．2021．直接写出得数。

22．怎样简便就怎样算。（1）（3049﹣29×75）÷9.2

（2）

（3）（4）17.81﹣4.35﹣2.65＋2.19

（5）

（6）36×2.5÷3.6×2.523．解方程。

24．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）25．三名长跑运动员进行赛前训练。小刚跑了4km，小刚跑的等于小震跑的，小涛跑的是小震的。小涛跑了多少千米？26．六年级共有学生240人，其中六（1）班人数占，六（2）班人数占，这两个班哪个班的人数多？多多少人？27．某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8∶5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10∶3，这个年级有多少名学生？28．小明放一群鸭子，岸上的鸭子只数是水中的，从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只数相同。①原来水中有鸭子多少只？②这一群鸭子多少只？十29．下图是学校的运动场。（1）如果在阴影部分铺塑胶跑道，每平方米100元，则一共花多少钱？（2）笑笑和淘气分别从A、B出发，沿半圆跑到C、D，笑笑跑内圈，淘气跑外圈，两人跑过的路程差是多少米？（3）笑笑和淘气同时从内道的相同起点进行同向跑步，淘气的速度是笑笑的120%，从起点出发后淘气第一次追上笑笑需要5分钟，那么笑笑的速度是多少？十30．夏天天气炎热，人们都喜欢买西瓜来消暑解渴。“果色天香”水果店运进一批西瓜，第一天卖出的西瓜与剩下的西瓜的比是，如果再卖出360千克，就还剩下这批西瓜的。水果店运进的这批西瓜有多少千克？31．在数学学习中，我们常常用“数形结合”的方法将复杂的问题简单化，抽象问题具体化。（1）我们在探究分数乘法的算理和算法时就运用了这一思想方法，请画图解释的算理。（2）玲玲在解决“12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＋212＋342＋…”这个问题时，想到了用数形结合的办法来探索，于是她以这组数中各个数作为正方形的边长构造正方形，再拼成如下面所示的长方形来研究。序号1234……图形……算式12＋1212＋12＋2212＋12＋22＋32……①你根据前面的规律，把序号4的图形与算式补充完整。②观察上面的图形和算式，你能把下面的算式补充完整吗？12＋12＝1×212＋12＋22＝2×312＋12＋22＋32＝3×512＋12＋22＋32＋52＝（

）×（

）12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＝（

）×（

）③若按此规律继续拼长方形，有一个长方形的面积是1870，它表示的算式是（

）。一、填空题1．

平方厘米

升

立方厘米

厘米【解析】根据生活经验、对面积单位、容积单位、体积单位、长度单位和数据大小，选择适当的计量单位填空即可。（1）数学书的封面大约300平方厘米。（2）汽车油箱能容汽油20升。（3）一块橡皮的体积为7立方厘米。（4）小华身高135厘米。【点睛】此题考查了根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验、对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择。2．20【解析】获得良好比获得优秀的多的人数＝六年级的总人数×（获得良好的人数占总人数的百分率－获得优秀的人数占总人数的百分率），据此解答。400×（19%－14%）＝400×0.05＝20（人）【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。3．

【解析】要注意两个是不同的。锯下米，是具体长度，则剩下－＝（米）；锯下它的，要把全长看作单位“1”，则剩下全长的（1－），剩下×（1－）＝（米）。一根钢管长米。如果锯下米，还剩米；如果锯下它的，还剩米。【点睛】本题考查分数的有关运算。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要理解分数表示具体数量和分率时的不同。4．

100

【解析】求150厘米看作单位“1”，求单位“1”的是多少厘米，用150×；把要求的数看作单位“1”，它的是公顷，求单位“1”，用÷，即可解答；150×＝100（厘米）÷＝×6＝（公顷）【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。5．26【解析】四边形的内角和是360度，所以四个扇形的面积和就等于一个半径为3cm整圆的面积，根据圆的面积公式解答即可．（平方厘米）6．200【解析】由“苹果的重量和其它两种水果重量的比为1∶3，”可知苹果的重量占总重量的，－就是10千克所对应的分率，用10÷（－）得出单位“1”，即三种水果的总重量。据此解答。10÷（－）＝10÷＝200（千克）【点睛】解答此题的关键是理解苹果的重量占总重量的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。7．

30

90【解析】根据题意，每个文具盒比每只钢笔便宜10元，若12件奖品全买钢笔，相等于多花了3个10元，即10×3＝10元；若12件奖品全买文具盒，则相等于少了9个10元，即10×9＝90元，据此解答。10×3＝30（元）10×9＝90（元）【点睛】解答本题的关键是明确12件奖品若干全是钢笔，就是文具盒换成钢笔，就是钢笔比文具盒多的钱数×个数，就是多花的钱；同样，钢笔换成文具盒，就是钢笔比文具盒多的钱×个数，就是少花的钱。8．

＜

＞

＞

＜【解析】两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。一个不为0的数除以比1大的数，商一定小于被除数；一个不为0的数除以比1小的数，商一定大于被除数。据此解答。（1）＜，＞（＜）（2）（＞）（3）（＞）（4）（＜）【点睛】此题考查的是不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。9．

【解析】10．

13

25【解析】摆1个三角形用2×1＋1＝3根小木棒；摆2个三角形用2×2＋1＝5根小木棒；摆3个三角形用2×3＋1＝7根小木棒；……摆n个三角形用2×n＋1＝（2n＋1）根小木棒；2×6＋1＝13根（51－1）÷2＝50÷2＝25（个）【点睛】掌握图形的变化规律是解题的关键。11．A解析：A【解析】A．将一堆煤看作单位“1”，1－用去的对应分率＝剩下的对应分率/百分率；B．一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；C．由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。A．一堆煤用去吨后，还剩下它的1－＝75%，选项说法正确。B．一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数大，选项说法错误。C．扇形的半径不确定，用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆说法错误。故答案为：A【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。12．C解析：C【解析】根据分数乘除法的计算方法分别计算出各算式的得数，再比较得解。A．；B．；C．。因为，所以得数最大的是。故答案为：C【点睛】此题考查了分数乘除法的计算方法，以及分数大小比较方法的运用。13．C解析：C【解析】根据比与除法的关系，前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据商的变化规律：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几解答。若比的前项不变，后项缩小到原来的，相当于后项除以2，则比值应该乘2，即扩大到原来的2倍。故答案为：C【点睛】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。14．B解析：B【解析】能用50%表示的，也就是总量的一半。事半功倍表示工作总量是200%；一箭双雕也是200%；而平分秋色、喜忧参半都表示两方各占50%。能用50%表示的有平分秋色、喜忧参半，共2个。故答案为：B【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。15．A解析：A【解析】因为圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以用边长为12厘米正方形卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高都是12厘米，由此逐项进行分析即可。A.边长为12厘米正方形卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是12厘米，原题表述正确；B．底面周长是12厘米，底面直径是，原题表述错误；C．圆柱的体积是×（）2×12＝××12＝立方厘米，原题表述错误；D．底面半径是，原题表述错误；故答案为：A【点睛】本题考查对圆柱底面周长、体积公式的灵活运用。16．C解析：C【解析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母调换位置后，则成了分子小于或等于分母，所以假分数的倒数小于或等于1。据此解答。根据分析得，假分数的倒数小于或等于1。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解倒数、假分数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。17．A解析：A【解析】根据“甲数的与乙数的相等”，知道甲数×＝乙数×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，最后根据比的基本性质化简即可比较出甲、乙两数的大小。因为甲数×＝乙数×所以甲数：乙数＝∶＝15∶16因此甲数小于乙数。故选：A【点睛】此题考查的是比例的基本性质的应用，解答此题关键是灵活利用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）与比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）解决问题。18．B解析：B【解析】由题意可知，甲数∶（甲数＋乙数）＝＝4∶9，则甲数占4份，乙数占5份，最后计算出乙数占甲数的分率即可。分析可知，甲数∶（甲数＋乙数）＝4∶9把甲乙两数之和平均分成9份，甲数占其中的4份，乙数占其中的（9－4）份乙数÷甲数＝（9－4）÷4＝故答案为：B【点睛】A是B的几分之几计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。19．A解析：A【解析】如图所示：三个同心圆的半径分别为1cm、2cm、3cm，则3个同心圆的面积比为：，则图中阴影部分面积与空白部分面积的比是。三个同心圆的半径分别为1cm、2cm、3cm，则3个同心圆的面积比为：图中阴影部分面积与空白部分面积的比是故答案为：A【点睛】本题的关键在于利用把半径比转化到面积比来做，使得问题更容易解决。20．C解析：C【解析】根据题意可知，每增加一个图就增加4个“●”，据此可知，第四幅图形最外圈（阴影部分）有20个“●”。第四幅图形最外圈（阴影部分）有20个“●”；故答案为：C。【点睛】根据题图找到规律是解答本题的关键。21．78；3；1；0；11；180；0.3；1【解析】22．（1）95；（2）；（3）；（4）13；（5）；（6）62.5【解析】（1）根据运算顺序，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；（2）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；（3）把式子转化为×＋×，再根据乘法分配律进行计算；（4）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；（5）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；（6）根据乘法交换律和结合律进行计算。（1）（3049﹣29×75）÷9.2＝（3049﹣2175）÷9.2＝874÷9.2＝95（2）＝＝＝（3）＝×＋×＝×（＋）＝×1＝（4）17.81－4.35－2.65＋2.19＝（17.81＋2.19）－（4.35＋2.65）＝20－7＝13（5）＝÷－＝－＝（6）36×2.5÷3.6×2.5＝（36÷3.6）×（2.5×2.5）＝10×6.25＝62.523．；；【解析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。（1）解：（2）解：（3）解：24．44平方厘米【解析】从图中可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；其中正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。正方形面积：4×4＝16（平方厘米）

圆的面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）阴影部分面积：16－12.56＝3.44（平方厘米）25．3千米【解析】将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，用小刚跑的距离×小震跑的对应分率×小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。答：小涛跑了3千米。【点解析：3千米【解析】将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，用小刚跑的距离×小震跑的对应分率×小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。答：小涛跑了3千米。【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。26．六（1）班；8人【解析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（1）班和六（2）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。六（1）班：240×＝48（人）六（2）班：2解析：六（1）班；8人【解析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（1）班和六（2）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。六（1）班：240×＝48（人）六（2）班：240×＝40（人）因为48人＞40人，所以六（1）班的人数多。48－40＝8（人）答：六（1）班的人数多，多8人。【点睛】利用分数乘法求出两班的人数是解答题目的关键。27．130名【解析】总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝130（名）答：这个年级有130名学生。【点睛】关键解析：130名【解析】总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝130（名）答：这个年级有130名学生。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。28．①72只②126只【解析】①根据“从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只数相同”可知，水中的鸭子数量比岸上的多9×2＝18只，正好占原来水中有鸭子1－，据此根据分数除法的意义解答即可；②解析：①72只②126只【解析】①根据“从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只数相同”可知，水中的鸭子数量比岸上的多9×2＝18只，正好占原来水中有鸭子1－，据此根据分数除法的意义解答即可；②用原来水中鸭子数量乘即可求出岸上鸭子的数量，再加上水中鸭子的数量即可。①＝18÷＝72（只）；答：原来水中有鸭子72只；②72×＋72＝54＋72＝126（只）；答：这一群鸭子126只。【点睛】解答本题的关键是明确水中鸭子的数量比岸上的多几只是解答本题的关键，进而根据分数除法的意义求出水中鸭子的数量，再进一步解答。十29．（1）89250元（2）15.7米（3）162.8米/分钟【解析】（1）据图可知，跑道弯道部分是一半圆，弯道内圆半径是10米，外圆半径是15米，可求出圆环的面积，也就是弯道部分的面积，然后加解析：（1）89250元（2）15.7米（3）162.8米/分钟【解析】（1）据图可知，跑道弯道部分是一半圆，弯道内圆半径是10米，外圆半径是15米，可求出圆环的面积，也就是弯道部分的面积，然后加上跑道直道部分的面积，直道部分是两个长为50米，宽为15－10＝5（米）的长方形，最后把它们的面积相加即可。（2）他们两人分别跑了直径为10米和直径为15米的圆的周长的一半，分别求出他们跑的路程相减即可。（3）设笑笑的速度是x米/分钟，则淘气的速度是120%x米/分钟，根据速度差×追及时间＝追及路程，据此解答即可。（1）（15－10）×50×2＝5×50×2＝250×2＝500（平方米）3.14×（152－102）＝3.14×125＝392.5（平方米）（500＋392.5）×100＝892.5×100＝89250（元）答：一共花多少钱89250元。（2）3.14×（15×2）÷2－3.14×（10×2）÷2＝3.14×30÷2－3.14×20÷2＝47.1－31.4＝15.7（米）答：两人跑过的路程相差15.7米。（3）50×2＋3.14×10×2＝100＋62.8＝162.8（米）解：设笑笑的速度是x米/分钟，则淘气的速度是120%x米/分钟。（120%x－x）×5＝162.80