专题13简谐运动和机械波（分层练）-（原卷版）

专题验收评价专题13简谐运动和机械波内容概览A·常考题不丢分命题点01简谐运动的含义及应用命题点02单摆命题点03受迫振动与共振命题点04机械波命题点05振动图像和波的图像综合应用命题点06波传播的周期性与多解性问题命题点07波的干涉、衍射B·拓展培优拿高分C·挑战真题争满分【命题点01简谐运动】(2022·辽宁丹东市期末)如图所示，在竖直平面内有一段光滑圆弧轨道MN，它所对的圆心角小于10°，P点是圆弧MN的中点，也是圆弧的最低点．在NP间的一点Q和P之间搭一光滑斜面，将两个小滑块(可视为质点)分别同时从Q点和M点由静止开始释放，则两小滑块相遇点一定在()A．斜面QP上的一点B．PM弧上的一点C．P点D．条件不足，无法判断(2022·江苏省模拟)如图所示，木块在水中沿竖直方向做简谐运动，运动过程中相对平衡位置的位移x、运动的速度v随时间t变化的关系和木块受到的合力F、动能Ek随相对平衡位置的位移x变化的关系图像可能正确的是()【命题点02机械振动与单摆】(2023·江苏南通市检测)如图所示，小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间做小角度的往返运动，则()A．小球的质量越大，其振动的频率越大B．OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小C．球面半径R越大，小球振动的频率越小D．将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球振动的频率减小（2023·河北省石家庄市高三下学期质检三）如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，在其正下方的P点有一个钉子，现将小球拉开一定的角度后开始运动，小球在摆动过程中的偏角不超过。从某时刻开始计时，绳中的拉力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，重力加速度g取，忽略一切阻力。下列说法正确的是（）A.时小球位于B点 B.时小球位于C点C.OA之间的距离为1.5m D.OP之间的距离为1.2m【命题点03受迫振动与共振】(2023·江苏省南京师大附中模拟)如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面连接一个轻弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中，当小球振动稳定时()A．小球振动的频率与圆盘转速无关B．小球振动的振幅与圆盘转速无关C．圆盘的转速越大，小球振动的频率越大D．圆盘的转速越大，小球振动的振幅越大【命题点04机械波】（2023·河北省唐山市高三下学期三模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为，某时刻的波形如图所示。质点M的平衡位置处于处，在之后的内M点运动的路程为（）A. B. C. D.（2023·江苏省南通市高三下学期4月第二次调研）如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状是半个波长的正弦曲线，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则（）A.此时质点a向右运动 B.此时质点b向下运动C.此后质点a、b振动速度相同 D.此后质点a、b振动时间相同【命题点05简谐运动与机械波综合应用】(2023·江苏省扬州中学模拟)如图为一简谐横波在t＝0.2s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝7m处的质点，此刻P点振动方向沿y轴负方向，并经过0.4s完成了一次全振动，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，下列判断正确的是()A．该波沿x轴负方向传播，波速为20m/sB．t＝0.1s时，质点Q的加速度沿y轴正方向最大，速度为0C．从t＝0.1s到t＝0.25s，质点Q沿x轴移动的距离是3mD．从t＝0.2s到t＝0.5s的时间内，质点P通过的路程为18cm(2022·辽宁锦州市一模)一列简谐横波在t＝eq\f(1,3)s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)是质点Q的振动图像．则()A．波速为9cm/sB．波沿x轴正方向传播C．质点Q的平衡位置的坐标为9cmD．质点P的平衡位置的坐标为2cm【命题点06波传播的周期性与多解性问题】(2023·江苏常州市第一中学高三检测)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2s时的波形图，虚线为t2＝5s时的波形图，已知波源的振动周期大于3s．求：(1)波的传播速度；(2)若这列波沿x轴正方向传播，求平衡位置在O处质点的振动方程．（2023·河北省唐山市高三下学期三模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为，某时刻的波形如图所示。质点M的平衡位置处于处，在之后的内M点运动的路程为（）A. B. C. D.【命题点06波的干涉、衍射】（2023·浙江省温州市高三下学期第三次适应性考试）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。已知上下两束波从a处到b处的路程分别为和，下列说法正确的是（）A.该消声器是根据波的衍射原理设计的B.该消声器是根据波的多普勒效应原理设计的C.和关系满足时，消声效果最好D.和关系满足时，消声效果最好(2023·江苏南京市第二十九中学高三检测)如图所示甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴持续相向传播，振幅都为A，乙波频率为eq\f(1,3)Hz，某时刻的图像如图所示．此时甲波恰好传到x＝2m处，乙波恰好传到x＝6m处，取此时为t＝0时刻，则以下说法中正确的有()A．经过足够长时间后，甲、乙两波能形成稳定的干涉图样B．平衡位置在x＝3m的质点开始振动时，速度方向向上C．t＝0.5s时，平衡位置在x＝10m处的质点加速度正在增大D．t＝2s时，平衡位置在x＝1m处的质点的位移大小为A如图所示，质量为m的物块放置在质量为M的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，周期为T，振动过程中m、M之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，物块和木板之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是()A．若t时刻和(t＋Δt)时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则Δt一定等于eq\f(T,2)的整数倍B．若Δt＝eq\f(T,2)，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相同C．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力D．当整体离开平衡位置的位移为x时，物块与木板间的摩擦力大小等于eq\f(m,m＋M)kx(2023·江苏省吴江中学模拟)如图所示，轻质弹簧的上端固定，下端连接一质量为m的金属小球，托住小球使弹簧处于原长，在t＝0时由静止释放，一段时间内小球在竖直方向做周期为T的简谐运动．已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则()A．小球做简谐运动的表达式为x＝eq\f(mg,k)sin

eq\f(2π,T)tB．小球做简谐运动的表达式为x＝eq\f(mg,k)sin(eq\f(2π,T)t－π)C．小球相邻两次加速度大小等于eq\f(g,2)的时间为eq\f(T,2)D．小球相邻两次加速度大小等于g的时间为eq\f(T,2)(2022·江苏省模拟)战绳训练被称为身体训练的“综合训练神器”，如图所示，训练者跨步蹲，双手各正握同一材质的两绳一端，在竖直方向上下甩动，在绳子上交替做出不同的波动，其运动状态可视为简谐运动．由于初练者双手肌肉力量不一致，左手每秒抖动3下，右手每秒抖动4下，则在左、右两绳上传播的波()A．周期之比为3∶4 B．速度之比为4∶3C．波长之比为4∶3 D．振幅之比为3∶4（2023·江苏省基地高三下学期第五次大联考）如图所示，是两列频率相同的横波相遇时某时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。则两列波相遇的过程中（）A.P点相对平衡位置的位移始终最大B.P点相对平衡位置的位移可能小于N点相对平衡位置的位移C.P点和Q点的振动步调可能相同D.P点和Q点连线上的某点可能与N点的振幅相同(2023·北京海淀区模拟)如图所示，两个摆长均为L的单摆，摆球A、B质量分别为m1、m2，悬点均为O.在O点正下方0.19L处固定一小钉．初始时刻B静止于最低点，其摆线紧贴小钉右侧，从图示位置由静止释放A(θ足够小)，在最低点与B发生弹性正碰．两摆在整个运动过程中均满足简谐运动条件，摆线始终保持绷紧状态且长度不变，摆球可视为质点，不计碰撞时间及空气阻力，重力加速度为g.下列选项正确的是()A．若m1＝m2，则A、B在摆动过程中最大振幅之比为9∶10B．若m1＝m2，则每经过1.9πeq\r(\f(L,g))时间A回到最高点C．若m1>m2，则A与B第二次碰撞不在最低点D．若m1<m2，则A与B第二次碰撞必在最低点(2022·山东泰安市期末)如图，x＝12m处有一质点做简谐运动，其运动方程为y＝3eq\r(2)sin(eq\f(π,2)t)cm.某时刻在介质中形成波形如图所示，振动刚好传播到x＝4m处．则从该时刻起，x＝0处质点第一次到达y＝－3cm处需要的时间为()A．2.5sB．4.5sC．3sD．5s(2023·江苏海安市立发中学检测)图甲为一列简谐横波在t＝0.1s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1m处的质点，Q是平衡位置在x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像．下列说法中正确的是()A．在t＝0.1s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.1s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cmD．质点Q简谐运动的表达式为y＝10sin(10πt)m在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4m的A、B两点，如图甲、乙分别是A、B两质点的振动图像．已知该波波长大于2m，求这列波可能的波速．（2023·安徽省黄山市高三下学期三模）如图所示，质量为M，倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）静止在粗糙的水平面上，斜面顶端与劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。现按住物块使弹簧的长度为原长时，将物块由静止开始释放，在物块运动过程中，斜面体一直保持静止，重力加速度为g，忽略空气阻力的影响。则：（1）选物块的平衡位置O为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明小物块的运动是简谐运动；（2）求物块运动到最高点时，斜面体受到的静摩擦力。(2022·湖南卷·16(1))下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1Hz的简谐运动；与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图(a)所示．以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图(b)所示．已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g.下列说法不正确的是()A．x从0.05m到0.15m的过程中，木棒的动能先增大后减小B．x从0.21m到0.25m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小C．x＝0.35m和x＝0.45m时，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为eq\f(F1－F2,2ρSg)(2022·浙江·统考高考真题)图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是()A．甲图中的小球将保持静止B．甲图中的小球仍将来回振动C．乙图中的小球仍将来回摆动D．乙图中的小球将做匀速圆周运动(2022·北京卷·6)在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a.t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动．t＝eq\f(3,4)T时的波形如图所示．下列说法正确的是()A．t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动B．t＝eq\f(3,4)T时，质点P4的速度最大C．t＝eq\f(3,4)T时，质点P3和P5相位相同D．该列绳波的波速为eq\f(8a,T)(2020·天津卷·4)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t＝0时的波形如图所示．t＝eq\f(T,4)时()A．质点a速度方向沿y轴负方向B．质点b沿x轴正方向迁移了1mC．质点c的加速度为零D．质点d的位移为－5cm(2022·辽宁卷·3)一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是()A．该时刻速度沿y轴正方向B．该时刻加速度沿y轴正方向C．此后eq\f(1,4)周期内通过的路程为AD．此后eq\f(1,2)周期内沿x轴正方向迁移为eq\f(1,2)λ(2020·北京卷·6)一列简谐横波某时刻波形如图甲所示．由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示．下列说法正确的是()A．该横波沿x轴负方向传播B．质点N该时刻向y轴负方向运动C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同(2020·山东卷·4)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x＝eq\f(5,4)λ处质点的振动方程为y＝Acos(eq\f(2π,T)t)，则t＝eq\f(3,4)T时刻的波形图正确的是()(2021·辽宁卷·7)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2s时的波形如图(a)所示，x＝2m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是()A.eq\f(1,5)m/s B