高一数学人教B版必修一专练（3）函数

同步专练(3)函数1、下列各组函数中,表示同一函数的是(

)A.与

B.与

C.与

D.,与,2、已知，下列对应不表示从P到Q的函数的是()A.B.C.D.3、已知等腰三角形ABC的周长为10,则底边长关于腰长的函数关系为,则此函数的定义域为(

)A.RB.C.D.4、小明和小华进行自行车比赛(比赛过程中，两人均匀速行驶），刚开始小华领先，但关键时刻自行车掉了链子，小明赶超小华，小华修好车后，奋起直追，但为时已晚，小明还是先到了终点.如果用分别表示小明和小华所行走的路程，t表示时间，则下图中与该事件符合的是()A.B.C.D.5、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为值域为的“同族函数”共有()A.7个 B.8个 C.9个 D.10个6、若函数的定义域是，则的定义域是()A. B.C. D.7、集合用区间表示为()A.B.C.D.8、已知函数，且,则()A.B.C.D.9、设集合，，下图所示4个图形中能表示集合M到集合N的函数关系的个数是()A.0B.1C.2D.310、设,给出下列四个图象.其中能表示从集合到集合的函数关系的是(

)A.

B.

C.

D.11、已知,其中为常数,若,则的值等于(

)A.

B.

C.

D.12、函数的定义域是,则其值域是(

)A.

B.

C.

D.13、已知函数的定义域是一切实数.则的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.14已知函数的定义域为,则函数的定义域为(

)A.

B.

C.

D.15、已知,则的值等于(

)A.2

B.3

C.4

D.516、函数的定义域是A,函数的值域是B，则= (用区间表示).17、若，，则，。18、已知,则= .19、若,且,则。20、函数的定义域用区间表示为______.21、函数，的值域是。22、设集合，，则()= (用区间表示).23、若,则的解析式为__________.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：选项A前者的定义域为,而后者的定义域为,选项B前者的对应关系为,而后者为,选项D前者的对应关系为,而后者为,所以答案选C.2答案及解析：答案：C解析：根据函数的概念，对于集合P中的每一个元素在集合Q中都有唯一的元素与它对应，记函数的值域为C，则，选项C中，，不满足.故选C.3答案及解析：答案：D解析：由题意可知,即,

解得,

又底边长与腰长应满足,

即,

综上可知.4答案及解析：答案：B解析：小明匀速至终点，小华开始骑得快，中途修车路程未变，后又快速骑至终点，此时小明已到终点，只有B符合，故选B.5答案及解析：答案：C解析：由题意知，问题的关键在于确定函数定义域的个数.函数解析式为,值域为，当时，;当：时，,则定义域可以为，，，，，，，，，所以“同族函数”共有9个.6答案及解析：答案：C解析：由，即的定义域为.7答案及解析：答案：B解析：由区间的表示方法可知选B.8答案及解析：答案：C解析：由已知得,解得，又，所以。9答案及解析：答案：B解析：图①的定义域不等于M;图③的值域不等于N;图④不满足集合M中的每一个元素在集合N中都有唯一的元素与它对应.故只有②正确.故选B.10答案及解析：答案：D解析：C不是函数的图像,的值域为,只有D符合条件.11答案及解析：答案：D解析：令,显然为奇函数,又,所以,则.12答案及解析：答案：A解析：函数的图像是由反比例函数的图像向右平移1个单位得到的,根据图像可得答案.13答案及解析：答案：D解析：由题意得,对一切实数恒成立.①当时,不等式变为.对一切实数恒成立,符合题意;②当时,应有.综上知.14答案及解析：答案：B解析：已知函数的定义域为,求函数的定义域就是求满足不等式的的取值集合.要使函数有意义,需满足,解得,即所求函数的定义域为.15答案及解析：答案：D解析：∵,∴.16答案及解析：答案：解析：由题意知，定义域A的取值范围为,值域B的取值范围为；故.17答案及解析：答案：；解析：，18答案及解析：答案：3解析：令，得。19答案及解析：答案：或2解析：由已知得，解得或2