潮州饶平县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前潮州饶平县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙教新版七年级（下）中考题单元试卷：第3章整式的乘除（01））下列运算正确的是（）A.+=B.3x2y-x2y=3C.=a+bD.（a2b）3=a6b32.（广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷）如图所示，两个天平都平衡，则三个“”的重量等于多少个“”的重量（）A.3B.4C.5D.63.（2021•沈河区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​​5a2D.​​2a44.（陕西省西安市七年级（上）期末数学模拟试卷（二））下列说法中，正确的是（）A.代数式是方程B.方程是代数式C.等式是方程D.方程是等式5.的相反数是（）．6.（2016•拱墅区一模）下列式子正确的是（）A.3a2b+2ab2=5a3b3B.2-=C.（x-2）（-x+2）=x2-4D.a2•a3+a6=2a67.下列计算正确的是8.计算x3·x2的结果是（▲）9.（2021•天心区一模）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是​(+2)+(-2)​​，根据刘徽的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为​(​​​)​​A.​(+3)+(+6)​​B.​(-3)+(-6)​​C.​(-3)+(+6)​​D.​(+3)+(-6)​​10.某工厂有72名工人，分成两组分别生产螺母和螺丝，已知3名工人生产的螺丝刚好与1名工人生产的螺母配套，如果要使每天生产的螺母与螺丝都能配套．设x人生产螺丝，其他人生产螺母，列出下列方程：①=；②72-x=；③x+3x=72；④=3．其中，正确的方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省宁德市福安市溪潭中学七年级（上）期中数学试卷）矿井下A、B、C三处的高度分别是-37.4m，-129.8m，-71.3m，则矿井最高处比最低处高米．12.（2021•秀山县模拟）金鹏手机专卖店以相同的价格购进​A​​、​B​​两种手机，并将​A​​、​B​​两种手机分别按利润率​50%​和​80%​定价销售．一段时间后，分别售出各自总进货量的​30%​和​50%​，此时，​A​​、​B​​两种手机的营业额之比为​3:5​​．为迎接店庆十周年，商店决定将​B​​种手机降价销售，​A​​种手机价格不变，最终全部售完，已知​A​​、​B​​两种手机的总利润之比为​20:21​​，则​B​​种手机在降价销售时的利润率为______．13.（2012届浙江温州泰顺九校初中毕业生学业水平考试模拟检测数学试卷（带解析））据报道：2022年我国粮食产量达到640000000000千克，我们把它用科学记数法表示为：_．14.（山东省青岛大学附中七年级（上）月考数学试卷（10月份））埃及与北京的时差为-5时，当北京时间是19：00时，埃及时间是．15.（新人教版七年级上册《第4章图形的初步认识》2022年同步练习卷I（1））如图，这些美丽的图案我们常常见到，组成这些图案的简单的几何图形有（至少说三个）．16.（2021•沙坪坝区校级模拟）2021年重庆两江新区公布第一季度经济运行情况，其中3月长安汽车以自主品牌突破500000辆的好成绩，数据500000用科学记数法表示为______．17.（2022年秋•慈溪市期末）把27.52°化为度、分、秒的形式为．18.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=m；第二个图案的长度L2=m．（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系．（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．19.（甘肃省白银市平川区七年级（上）期末数学试卷）时钟指向5：30，则时针与分针所成较小的那个角的度数为度．20.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第二次月考数学试卷）若多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，则mn=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级（上）寒假数学作业N（20））如图，按下面语句继续画图．（1）分别延长线段AD和BC，使它们相交于M；（2）延长AB至N，使BN=CD，再连接DN交线段BC于P；（3）用刻度尺比较线段DP和PN的大小．22.（2022年福建省泉州市南安市初中学业质量检查数学试卷（））先化简，再求值：（x-3）2+6（x-1），其中x=．23.（2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（2）（））已知x2+x-6=0，求代数式x2（x+1）-x（x2-1）-7的值．24.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）取任一个三位数，百位数字记作a，十位数字记作b，个位数字记作c，使a-c＞1；对以上三位数进行如下操作：（1）交换a和c的位置，构成另一个数；（2）求此两个三位数的差；（3）交换这个差的首位和末位数字，又构成一个新的数；（4）将第二步所得的数与第三步所得的数加在一起记作A．现在，利用你所学习的知识，探究A的值（写出探究的过程，并得出结果）．25.（河南省平顶山市宝丰县八年级（上）期末数学试卷）已知，Rt△ABC中，∠C=90°，按要求在这个直角三角形中完成一下的画图并证明：（1）画出∠C的角平分线，交AB于点D；（2）延长BC到点E，使CE=AC，连接AE；（3）求证：AE∥CD．26.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）代数式（x3-3x-1）5展开后等于a15x15+a14x14+a13x13+…+a2x2+a1x+a0，（1）求a0；（2）求a15+a14+a13+…+a2+a1+a0；（3）求a15+a13+a11+…+a3+a1．27.（2021•潼南区一模）阅读理解：材料1：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为​x​​，十位上和个位上的数字之和为​y​​，如果​x=y​​，那么称这个四位数为“和平数”，例如：2534，​x=2+5​​，​y=3+4​​，因为​x=y​​，所以2534是“和平数”．材料2：若一个四位数满足个位和百位相同，十位和千位相同，我们称这个数为“双子数”．将“双子数”​m​​的百位和千位上的数字交换位置，个位和十位上的数字也交换位置，得到一个新的“双子数”​m′​​，记​F(m)=2m+2m'1111​​为“双子数”的“双11数”例如：​m=3232​​，​m′=2323​请你利用以上两个材料，解答下列问题：（1）直接写出：最小的“和平数”是______，最大的“和平数”______．（2）若​S​​是“和平数”，它的个位数字是千位数字的2倍，且百位数字与十位数字之和是14的倍数，求满足条件的所有​S​​的值．（3）已知两个“双子数”​p​​、​q​​，其中​p=​abab​​，​q=​cdcd​​（其中​1⩽a​<​b⩽9​​，​1⩽c⩽9​​，​1⩽d⩽9​​，​c≠d​​且​a​​、​b​​、​c​​、​d​​都为整数），若​p​​的“双11数”​F(p)​​能被17整除，且​p​​、​q​​的“双11数”满足​F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0​​，求满足条件的参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵+≠，∴选项A不正确；∵3x2y-x2y=2x2y，∴选项B不正确；∵≠=a+b，∴选项C不正确；∵（a2b）3=a6b3，∴选项D正确．故选：D．【解析】【分析】A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可．B：根据合并同类项的方法判断即可．C：根据约分的方法判断即可．D：根据积的乘方的运算方法判断即可．2.【答案】【解答】解：∵由题意可知：2=5△，2=3△，∴△=．∴2=．等式两边同时乘以得：3=5．故选：C．【解析】【分析】由天平平衡的条件可知2=5△，2=3△，然后利用等式的性质可求得答案．3.【答案】解：​​a2⋅​a​(​​3a2​​5a2⋅​4a​​2a4+​3a故选：​A​​．【解析】根据单项式乘单项式、同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项等法则求解判断即可．此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式、同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项等法则是解题的关键．4.【答案】【解答】解：方程的定义是指含有未知数的等式，A、代数式不是等式，故不是方程；B、方程不是代数式，故B错误；C、等式不一定含有未知数，也不一定是方程；D、方程一定是等式，正确；故选D．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，等式是用等号连接的，表示相等关系的式子，代数式一定不是等式，等式不一定含有未知数也不一定是方程．5.【答案】B在一个数前面放上“-”，就是该数的相反数．解答：解：的相反数为-．故选B．【解析】6.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式==，正确；C、原式=-（x-2）2=-x2+4x-4，错误；D、原式=a5+a6，错误；故选B【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．7.【答案】C分别根据零指数幂、负指数幂、二次根式的定义及加法运算法则计算．解答：解：A、20=1，故选项错误；B、3-1=，故选项错误；C、正确；D、与不是同类二次根式，不能合并，故选项错误．故选C．【解析】8.【答案】B根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?an=am+n，计算即可．解答：解：x3?x2=x3+2=x5．故选B．【解析】9.【答案】解：根据题意知，图②表示的算式为​(+3)+(-6)=-3​​．故选：​D​​．【解析】根据题意列出算式​3+(-6)​​，利用有理数加法法则计算可得．本题主要考查数学常识，正数与负数，解题的关键是理解正负数的表示，列出算式，并熟练掌握有理数的加法法则．10.【答案】【解答】解：设x人生产螺丝，则生产螺母（72-x）人，由题意得=；72-x=；=3．正确的是①②④有3个．故选：C．【解析】【分析】由题意可知：设x人生产螺丝，则生产螺母（72-x）人，根据3名工人生产的螺丝刚好与1名工人生产的螺母配套，也就是生产螺丝的人数是螺母人数的3倍，由此列出方程解决问题．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵最高处：-37.4米，最低处：-129.8米，最高处比最低处高：-37.4-（-129.8）=92.4（米），故答案为：92.4．【解析】【分析】先确定最高处和最低处，根据有理数的减法，可得两地的相对高度．12.【答案】解：设购进​A​​种手机​x​​台，​B​​种手机​y​​台，依题意得：​30%×(1+50%)x解得：​x设​B​​种手机在降价销售时的利润率为​m​​，依题意得：​50%×80%y+(1-50%)×my即​0.4+0.5m=0.63​​，解得：​m=0.46=46%​．故答案为：​46%​．【解析】设购进​A​​种手机​x​​台，​B​​种手机​y​​台，利用销售总额​=​​销售单价​×​销售数量，可求出​xy​​的值，设​B​​种手机在降价销售时的利润率为​m​​，利用设​B​​种手机在降价销售时的利润率为​m​13.【答案】6.4×1011【解析】14.【答案】【解答】解：19+（-5）=19-5=14时，故答案为：14：00．【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，可得出结论．15.【答案】【解答】解：根据图形可得正方形、长方形、三角形、圆．【解析】【分析】根据平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内可得答案．16.【答案】解：数据500000用科学记数法表示为​5×1​0故答案为：​5×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​017.【答案】【解答】解：27.52°=27°+0.52×60=27°31′+0.2×60=27°31′12″，故答案为：27°31′12″．【解析】【分析】根据大单位化成小单位乘以进率，可得答案．18.【答案】【解答】解：（1）第一图案的长度L1=0.6×3=1.8，第二个图案的长度L2=0.6×5=3；故答案为：1.8，3；（2）观察图形可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；（3）把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：36.6=（2n+1）×0.6，解得：n=30，答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．【解析】【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长3×0.6=L1，第二个图案边长5×0.6=L2；（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；（3）根据（2）中的代数式，把L为36.6m代入求出n的值即可．19.【答案】【解答】解：由钟面平均分成12份，得钟面每份是30°．5：30时针与分针相距0.5份．时钟指向5：30，则时针与分针所成较小的那个角的度数为30×0.5=15°，故答案为：15．【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，∴n=3，m+n=0，解得：m=-3，故mn=3×（-3）=-9．故答案为：-9．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与项数的确定方法得出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图．（2）如图．（3）DP=PN．【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可．（2）根据题意画出图形即可．（3）用刻度尺量出线段的长度，再比较即可．22.【答案】【答案】原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解析】原式=x2-6x+9+6x-6=x2+3，当x=时，原式=3+3=6．23.【答案】【答案】本题应先将原式去括号、合并同类项，将原式化为含有x2+x-6的式子，再将已知代入方程即可．【解析】x2（x+1）-x（x2-1）-7，=x3+x2-x3+x-7，=x2+x-7，∵x2+x-6=0，∴x2+x-7=-1，即x2（x+1）-x（x2-1）-7=-1．24.【答案】【解答】解：由题意可得，原来的三位数是abc=100a+10b+c，由（1）得，所得的三位数是：cab=100c+10b+a，由（2）得，此两个三位数的差是：（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=100（a-c）+（c-a）=99（a-c），∵a-c＞1，∴a-c=2或a-c=3或a-c=4或a-c=5或a-c=6或a-c=7或a-c=8或a-c=9，当a-c=2时，99（a-c）=198，由（3）得，又构成的新数为：891，由（4）得，A=198+891=1089；当a-c=3时，99（a-c）=297，由（3）得，又构成的新数为：792，由（4）得，A=297+792=1089；当a-c=4时，99（a-c）=396，由（3）得，又构成的新数为：693，由（4）得，A=396+693=1089；当a-c=5时，99（a-c）=495，由（3）得，又构成的新数为：594，由（4）得，A=495+594=1089；当a-c=6时，99（a-c）=594，由（3）得，又构成的新数为：495，由（4）得，A=594+495=1089；当a-c=7时，99（a-c）=693，由（3）得，又构成的新数为：396，由（4）得，A=693+396=1089；当a-c=8时，99（a-c）=792，由（3）得，又构成的新数为：297，由（4）得，A=792+297=1089；当a-c=9时，99（a-c）=891，由（3）得，又构成的新数为：198，由（4）得，A=891+198=1089；由上可得，A的值是1089．【解析】【分析】根据题意可以将原来的三位数表示出来，然后根据（1）（2）（3）（4）的要求进行变形，最后求出A的值即可．25.【答案】【解答】（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：（3）证明：∵CD平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠BCD=∠ACB=45°，∵AC=EC，∴∠E=∠CAE，∴∠E==45°，∴AE∥DC．【解析】【分析】（1）首先以C为圆心，小于AC长为半径画弧，两弧交AC、BC于N、M，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点H，画射线CH交AB于D；（2）根据要求画图即可；（3）首先根据角平分线的性质可得∠BCD=∠ACB=45°，再证明∠E=45°，根据同位角相等，两直线平行可得结论．26.【答案】【解答】解：（1）令x=0，得到a0=-1；（2）令x=1，得到a15+a14+a13+…+a2+a1+a0=（-3）5=-243①；（3）令x=-1，得到-a15+a14-a13+…+a2-a1+a0=1②；①+②得：2（a14+a12+a10+…+a2+a0）=-242，则a14+a12+a10+…+a2+a0=-121．故a15+a13+a11+…+a3+a1=-122．【解析】【分析】（1）把x=0代入已知等式求出a0的值即可；（2）把x=1代入已知等式求出所求式子的值即可；（3）把x=-1代入已知等式求出所求式子的值，把（2）与（3）两式相加，即可求出所求式子的值．27.【答案】解：（1）由题意得：最小的“和平数”是1001，最大的“和平数”是9999．故答案为：1001，9999．（2）设和平数为​abcd​​，则​d=2a​​，​b+c=14n(n​​为正整数），​∵b+c⩽18​​，​∴n=1​​．​∴​​​​将②代入到①得​c=7-0.5a​​．​∵a​​、​d​​为正整数，​b​​、​c​​为自然数，​∴a​​为2、4、6、8．​∴a​​取6、8时，​d​​的值为12、16不符合题意，舍去．​∴a=2​​或4．当​a=2​​时，​d=4​​，​c=6​​，​b=8​​；​S=2864​​．当​a=4​​时，​d=8​​