伊春红星2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前伊春红星2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）在方程3x-y=2；2y-=-1；2a=1；-2=0；-x=2中，一元一次方程的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（山西省农大附中七年级（上）月考数学试卷（11月份））下面四个方程中，与方程x-1=2的解相同的一个是（）A.2x=6B.x+2=-1C.2x+1=3D.-3x=93.（2007-2008学年四川省乐山市井研县七年级（下）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.用科学记数法表示的数3.05×104，其原数一定是30500B.将数902532保留两位有效数字是9.0×105C.用四舍五入法得到的近似数12.3450精确到0.001D.两条射线组成的图形叫做角4.（《第5章一元一次方程》2022年同步练习12）下列各式中，不属于方程的是（）A.2x+3-（x+2）B.3x+1-（4x-2）=0C.3x-1=4x+2D.x=75.（江苏省淮安市南马厂中学八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法不正确的是（）A.AD是∠BAC的平分线B.∠ADC=60°C.点D是AB的垂直平分线上D.如果CD=2，AB=7，则可得S△ABD=146.（2022年河北省中考数学模拟试卷（一））石市交通系统利用春节植树的大好时机，积极做好公路绿化新植、补值和抚育工作，为省会勾画“满眼是绿”“车在画中游”的美景，现计划在某段公路栽树，要求每两棵树的间隔相等，且公路两端各栽一棵，若每隔4米栽一棵，则树苗缺200棵，若每隔5米栽一棵，则树苗正好用完，求原树苗多少棵？设原有树苗x棵，则根据题意列出的正确方程是（）A.4（x+200-1）=5（x-1）B.4（x+200）=5（x-1）C.4（x+200-1）=5xD.4（x+200）=5x7.（湖北省孝感市八校联考七年级（上）月考数学试卷（12月份））下了各式运算正确的是（）A.2（a-1）=2a-1B.a2b-ab2=0C.2a3-3a3=a3D.a2+a2=2a28.（山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷）下列各数：0，，-（-1），|-|，（-1）2，（-3）3，其中不是负数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（江苏省盐城市射阳县海河中学七年级（下）期初数学试卷）下列各组式子中，为同类项的是（）A.5x2y与-2xy2B.3x与3x2C.-2xy与5yxD.4a2b与3a2c10.（2020年秋•厦门校级期中）-的相反数是（）A.-B.C.-D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省菏泽市定陶县七年级（上）期末数学试卷）关于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，那么x的值等于．12.（江苏省苏州市太仓市八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•太仓市期中）过直线l外一点P用直尺和圆规作直线l的垂线的方法是：以点P为圆心，大于点P到直线l的距离长为半径画弧，交直线l于点A、B；分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C．连结PC，则PC⊥AB．请根据上述作图方法，用数学表达式补充完整下面的已知条件，并给出证明．已知：如图，点P、C在直线l的两侧，点A、B在直线l上，且，．求证：PC⊥AB．13.（广东深圳北环中学七年级下学期期中联考数学试卷（带解析））雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶。雾霾的直径大约是0.0000025m，把数据0.0000025用科学记数法表示为__________14.（江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷）已知一个角的度数为18°20′32″，则这个角的余角为．15.（湖南省株洲市醴陵七中八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•醴陵市校级期末）某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时40海里的速度向正东方向航行，1小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处．则B处与灯塔的距离BM是海里．16.（2022年春•太康县月考）长方形的周长为48cm，长是宽的2倍，则长为cm．17.（2022年秋•慈溪市期末）（2022年秋•慈溪市期末）如图，在数轴上点A对应的数为-6，点P从原点O出发以每秒1个单位长度的速度向正方向运动，同时，点Q从点A出发以每秒2个单位长度的速度向正方向运动，则经过秒钟，OQ=OP．18.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）如果△+△=*，○+○=▲，△=○+○+○+○，那么*+▲=．19.如图，正方形ABCD的边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，从正面看所得图形的周长是．20.如图共有不同的四边形．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•沙坪坝区校级模拟）已知：在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​BD⊥AC​​交​AC​​于​D​​．（1）尺规作图：作线段​BC​​的垂直平分线交​BD​​于​O​​，交​BC​​于​E​​，连接​CO​​；（2）若​∠BAC=56°​​，求​∠DOC​​的度数．22.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．23.（2022年广东省茂名市中考数学试卷（））先化简，后求值：a2•a4-a8÷a2+（a3）2，其中a=-1．24.（浙江省台州市三门县第二教研片七年级（上）期中数学试卷）利用等式的性质解方程：（1）5-x=-2（2）3x-6=-31-2x．25.检验括号里的数是不是它前面方程的解：3x+1=10（x=3，x=4，x=-4）．26.（2021年春•广河县校级期中）（2021年春•广河县校级期中）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm．（1）用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）作线段AB的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E．连接CD．（2）试求CD和AE的长．27.（河北省邢台市内丘县七年级（上）期中数学试卷）计算：（+-）×（-36）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：3x-y=2含有两个未知数，不是一元一次方程；2y-=-1是一元一次方程；2a=1是一元一次方程；-2=0不是整式方程，故不是一元一次方程；-x=2是一元一次方程．故选：C．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义判断即可．2.【答案】【解答】解：解方程x-1=2，得到：x=3．A、把x=3代入得：左边=2×3=6=右边，该方程与方程x-1=2的解相同．故本选项正确；B、把x=3代入得：左边=2+3=5≠右边，该方程与方程x-1=2的解不相同．故本选项错误；C、把x=3代入得：左边=2×3+1=7≠右边，该方程与方程x-1=2的解不相同．故本选项错误；D、把x=3代入得：左边=-3×3=-9≠右边，该方程与方程x-1=2的解不相同．故本选项错误；故选：A．【解析】【分析】先求得已知方程的解，然后将其代入选项中，一一验证即可．3.【答案】【解答】解：A、在大于或等于3.045×104且小于3.055×104的数保留三位有效数字后都可表示为3.05×104，所以A选项错误；B、将数902532保留两位有效数字是90万，用科学记数法表示为9.0×105，所以B选项正确；C、用四舍五入法得到的近似数12.3450精确到0.0001，所以C选项错误；D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以D选项错误．故选B．【解析】【分析】根据近似数与有效数字的意义和角的概念分别判断即可．4.【答案】【解答】解：A、2x+3-（x+2）不是方程，因为它不是等式；B、3x+1-（4x-2）=0是方程，x是未知数，式子又是等式；C、3x-1=4x+2是方程，x是未知数，式子又是等式；D、x=7是方程，x是未知数，式子又是等式．故选A．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．5.【答案】【解答】解：由作法可得AD为∠BAC的平分线，所以A选项的说法正确；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=30°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=60°，所以B选项的说法正确；∵∠BAD=∠B，∴DA=DB，∴点D是AB的垂直平分线上，所以C选项的说法正确；∵AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离等于CD的长，即为2，∴△ABD=×2×7=7，所以D选项的说法错误．故选D．【解析】【分析】利用基本作图可对A进行判断；利用AD为角平分线得到∠BAD=30°，则根据三角形外角性质可对B进行判断；通过计算∠BAD=∠B=30°得到DA=DB，则根据线段垂直平分线定理的逆定理可对C进行判断；根据角平分线性质得到点D到AB的距离等于CD的长，即为2，然后利用三角形面积公式可对D进行判断．6.【答案】【解答】解：设原有树苗x棵，由题意得：4（x+200-1）=5（x-1）．故选A．【解析】【分析】设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔4米栽一棵，则缺少200棵，可知这一段公路长为4（x+200-1）；若每隔5米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为5（x-1），根据公路的长度不变列出方程即可．7.【答案】【解答】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项错误；B、a2b-ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3-3a3=-a3，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案．8.【答案】【解答】解：将各数变成最简形式，即0，-，1，，1，-3，不是负数的有：0，1，，1．故选D．【解析】【分析】将各数化为最简形式，即可得出结论．9.【答案】【解答】解：A．相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B．相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故C正确；D．所含字母不同，故D错误；故选C．【解析】【分析】根据同类项的定义可知同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，从而可以判选项中哪一项是同类项，本题得以解决．10.【答案】【解答】解：-的相反数是．故选：D．【解析】【分析】依据相反数的定义求解即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，∴|m|=1，且m+1≠0．解得：m=1．将m=1代入得：2x+3=0，解得：x=-．故答案为：-．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|m|=1，且m+1≠0，从而可求得m的值，然后将m的值代入方程可求得x的值．12.【答案】【解答】已知：如图，点P、C在直线l的两侧，点A、B在直线l上，且PA=PB，AC=BC，证明：∵PA=PB，∴P在AB的垂直平分线上，∵AC=BC，∴C在AB的垂直平分线上，∴PC是AB的垂直平分线，∴PC⊥AB．【解析】【分析】首先根据作图过程可得PA=PB，AC=BC，再根据线段垂直平分线的判定可得PA=PAB，则P在AB的垂直平分线上，由AC=BC，可得C在AB的垂直平分线上，再根据两点确定一条直线可得PC是AB的垂直平分线．13.【答案】【解析】14.【答案】【解答】解：∵90°-18°20′32″=73°41′28″，故答案为：73°41′28″．【解析】【分析】根据和为90°的两个角互为余角即可得到结论．15.【答案】【解答】解：过点M作直线AB的垂线MC，垂足为C，设CM=x海里，在Rt△AMC中，AC=x；在Rt△BMC中，BC=x由于AC-BC=AB得：x-x=40，解得：x=20，BC=x=20，在Rt△BMC中，BM=2BC．答：灯塔B与渔船M的距离是40海里．故答案为：40．【解析】【分析】先根据题中角之间的关系证△ABM是等腰三角形，则BM=AB，然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．16.【答案】【解答】解：设该长方形的长为xcm，则宽为x，依题意得：2（x+x）=48，解得x=16．故答案是：16．【解析】【分析】设该长方形的长为xcm，则宽为x，根据“长方形的周长为48cm”列出方程并解答．17.【答案】【解答】解：设x秒时，OQ=OP，当Q点在P点左侧或右侧可得：6-2x=x或2x-6=x，解得：x=或x=12．故答案为：或12．【解析】【分析】直接利用Q点在P点左侧或右侧得出关系式进而求出答案．18.【答案】【解答】解：∵△+△=*，○+○=▲，△=○+○+○+○，∴*+▲=○+○+○+○+○+○+○+○+○+○=10○，故答案为：10○．【解析】【分析】根据有理数的加法，利用等量代换即可解答．19.【答案】【解答】解：∵正方形旋转一周得出圆柱，∴从正面看所得图形是长方形，长方形的周长是（3+6）×2=18．故答案为：18．【解析】【分析】圆柱的主视图是一个矩形，矩形的宽就是原正方形的边长3，矩形的长是原正方形边长的两倍，即可求出长方形的周长．20.【答案】【解答】解：如图所示：图中的四边形包括：四边形AEOG、四边形OEDH、四边形GOBF、四边形HOFC、四边形AGDH、四边形GHCB、四边形AEBF、四边形EDFC、四边形ABCD共9个．故答案为：9．【解析】【分析】根据四边形的定义回答即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，点​O​​、​E​​为所作；（2）​∵AB=AC​​，​OE​​垂直平分​BC​​，​∴​​点​A​​、​O​​、​E​​共线，​OB=OC​​，​∵AB=AC​​，​∴∠ABC=∠C=1​∵BD⊥AC​​，​∴∠ODC=90°​​，​∴∠DBC=90°-62°=28°​​，​∵OB=OC​​，​∴∠OBC=∠OCB=28°​​，​∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=56°​​．【解析】（1）利用基本作图作​BC​​的垂直平分线；（2）根据线段垂直平分线的性质得到点​A​​、​O​​、​E​​共线，​OB=OC​​，再利用等腰三角形的性质和等腰三角形的性质得​∠ABC=∠C=62°​​，接着利用互余计算出​∠DBC=28°​​，然后根据等腰三角形的性质和三角形外角性质计算​∠DOC​​的度数．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了等腰三角形的性质．22.【答案】【解答】解：∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，∴∠AOC=100°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=50°，又∵∠DOE=3∠COE，∴∠COE=∠COD=25°，∴∠BOE=∠BOC-∠COE=55°．【解析】【分析】根据邻补角和角平分线的定义可得∠COD=50°，由∠DOE=3∠COE知∠COE=∠COD=25°，可得∠BOE度数．23.【答案】【答案】原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算，第二项利用同底数幂的除法法则计算，最后一项利用幂的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解析】原式=a6-a6+a6=a6，当a=-1时，原