高中数学人教A版选修2-3教案1-2-1排列2

1.2.1排列年级高二科目____数学___主备教师______备课组长审核课题内容1．2排列（1）时间教学资源分析课程标准考试说明课程标准：基本要求：通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题。考试说明：1.理解排列的概念。2.能利用计数原理推导排列数公式。3.能解决简单的实际问题。教材分析本小节的知识体系在本章中处于承上启下的重要地位，它既在推导排列数列公式的过程中使分步计数原理获得了重要应用，又使排列数公式成为推导组合数公式的主要依据。从而为以后的概率论学习打下基础。教辅资源高中教学质量监控讲义A基础训练多媒体投影仪教学目标分析知识与技能理解排列的意义，能用分步计数原理推出简单的排列过程与方法培养学生的分析能力和思维的严谨性，使学生能识辨出简单的排列问题，同时培养学生应用所学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观通过排列的学习，使学生体会数学的简洁美、应用美，从而培养学生对于数学内在美的感悟能重点分析具体细化内容和确定依据正确理解排列的概念，能掌握科学的方法写出所有排列教学难点：会用排列的知识去解决实际问题教学关键难点分析1.借助多媒体CAI进行辅助教学,以生动、形象、直观的手段调动学生的学习极积性和主动性;2.教学中注重培养学生认真审题，认真分析，并能准确运用两个基本原理及排列的知识去解决相关的实际问题。主要教学方法教法与学法由于本节课是数学概念课，结合高二学生的学习特点，在教学中采用启发、引导、交流的方式进行，以充分调动学生的主动性、积极性，使学生在教师的指导下真正成为学习的主体。排列问题是有序问题，也就是说，无序问题不是排列问题；排列问题中“有序的要求”，可以表现为一组互不相同的元素与另一组互不相同的“位置”确定的对应关系。教学过程一、复习引入：1、分类计数原理：（1）加法原理：如果完成一件工作有k种途径，由第1种途径有n1种方法可以完成，由第2种途径有n2种方法可以完成，……由第k种途径有nk种方法可以完成。那么，完成这件工作共有n1+n2+……+nk种不同的方法。2，乘法原理：如果完成一件工作可分为K个步骤，完成第1步有n1种不同的方法，完成第2步有n2种不同的方法，……，完成第K步有nK种不同的方法。那么，完成这件工作共有n1×n2×……×nk种不同方法二、讲解新课：1．排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同2．排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列3．排列数公式及其推导：求以按依次填个空位来考虑，排列数公式：=（）说明：（1）公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是，共有个因数；（2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列全排列数：（叫做n的阶乘）4.例子：例1．计算：（1）；（2）；（3）．解：（1）＝＝3360；（2）＝＝720；（3）＝＝360例2．（1）若，则，．（2）若则用排列数符号表示．解：（1）17，14．（2）若则＝．例3．（1）从这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个？

（2）5人站成一排照相，共有多少种不同的站法？（3）某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，共进行多少场比赛？解：（1）；（2）；（3）课堂小节：本节课学习了排列、排列数的概念，排列数公式的推导个性化设计与改进课堂练习：第16页练习课后作业：第2