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文档简介

24.3.2证明坦洲镇实验中学初三数学组2.证明复习:1、如图，∠1=∠2，根据

；AB//CD。2、如图，AB//CD，根据

；∠2=∠3。1

233、三角形全等的识别方法有：①SSS②

SAS③

AAS④

ASA⑤

HL__________例3:已知:如图,AB和CD相交于点O,∠A=∠B，求证:∠C=∠DCAOBDAC//BD两直线平行，内错角相等思考：还有其它方法吗？)____________________D(________C直线平行)__(内错角相等，两BA:证明Ð=Ð\\Ð=ÐQ分析：证明在两个不在同一个三角形里面的角相等，一般证明这两个三角形全等。例4:如图，已知AD=BC，CE//DF，CE=DF，求证：∠E=∠FEBAFDC21DF=CE∠1=∠2AD=BCSAS全等三角形的对应角相等分析：要证∠3=∠4

先证

。练习：P97练习第1，2两题

1、如图，直线AB、CD被EF、GH所截，∠1=∠2，求证：∠3=∠4AB//CDA

G

E

B

C

D

2

3

1

4HF证明：∵AB=AC（

）

=

；

=

（公共边）

∴△ABO≌△ACO（

）∴

（全等三角形的对应边相等）2、如图，AB=AC，∠BAO=∠CAO，求证：OB=OCABCO已知∠BAO∠CAOAOAOSSSOB=OC证明：∵EG//AD（已知）∴

∠1=∠2，∠3=∠G∵∠1=∠G（已知）∴

∠2=∠3（等量代换）

∴AD平分∠BAC课堂练习1、如图，已知EG//AD，∠1=∠G

求证：AD平分∠BACGECABD123证明：∵△AMC，△BNC是等边三角形

∴△MNB≌△ABN（SAS）2、如图，点C为线段AB延长线上一点，△AMC，△BNC是等边三角形，且在线段AB的同侧。求证：AN=MBMACNB∴AB=NM∴∠CNB=∠CBN=600∴∠MNB=∠ABN=1200∵NB=BN∴MB=AN课堂练习∴AC=MC，BC=CN独立完成课本P97习题第3，4题作业课本P98第

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