《2.1.2 整式 多项式》课件（两套）

------多项式2.1整式单项式的注意点比如-3，0，m,等都是单项式。1.单独一个数或一个字母也叫单项式!3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。2.单独一个非零数的次数是0。比如-3的次数是000是没意义的－3×103ab2的系数？次数？下列说法或书写是否正确：①1x②-1x③a×3④a÷2⑤

⑥m的系数为1，次数为0⑦

行家看门道火眼金睛的系数为2，次数为2先填空，再观察所填式子的特点（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为＿＿＿＿＿。（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要

元。（3x+5y+2z）2x(-3)（3）如图三角尺的面积为

；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是

㎡。（x2+2x+18）知识的升华

我思,我进步23x+5y+2zx2+2x+18几个单项式的和叫做多项式单项式单项式＋2x-3判断下列代数式哪些是多项式?单项式和多项式通称整式如a2-3a-2的项分别有_________

常数项是____，最高次项的次数是_____。∴a2-3a-2为二次三项式。a2,-3a,-2-22在多项式中，每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数

请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。

解：项：3x3、-4；项数:2;常数项：-4;多项式是三次二项式；3x3-4；

用多项式填空，并指出它们的项和次数.

（1）温度由t°C下降5°C后是____________；

（2）甲数x的与乙数y的的差可以表示为_____；

（3）如图，圆环的面积为_______．

(4)如图，钢管的体积是_______一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？解：设船在静水中的速度是v千米/小时，则当船顺水行驶时，船的速度为（v＋2.5）千米/时．当船逆水行驶时，船的速度为（v－2.5）千米/时．如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少？解：若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v＝20，则

v＋2.5＝20＋2.5＝22.5；

v－2.5＝20－2.5＝17.5．若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v＝35，则

v＋2.5＝35＋2.5＝37.5；

v－2.5＝35－2.5＝32.5．由上可知，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆水行驶的速度是17.5千米/时；乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速度是32.5千米/时．

次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式下列多项式各由哪些项组成？第一项的系数是什么？第三项的次数分别是多少？

-2x2+2x-1

说一说下列多项式各由哪些项组成？是几次几项多项式？

x²-3x+4成长的足迹1.单项式m2n2的系数是_______,次数是______,m2n2是____次单项式.

2.

多项式x+y-z是单项式

,

的和,它是___次___项式.

3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.144xy-z13-5-2m-24.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.45.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=,b=

.1/226.下列说法中,正确的是()D成长的足迹8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.(20-am)（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________a3mm3a-m27、判断题：（1）-5ab2的系数是5（）（2）xy2的系数是0（）（3）的系数是（）（4）-ab2c的次数是2（）××××9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?10.多项式共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？叫你的好朋友回答!说出下列单项式的系数和次数（1）20﹪m,

（2）3×105x²y请你回答!写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4A.2次B.4次C.0次D.无法确定下列关于24的次数说法正确的是()c你和你的同桌一齐回答你可选择答,也可选择别人答!一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：

(1)花坛的周长L；

(2)花坛的面积S。解：（1）L＝2a+2πr(2)花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr2arr想一想:2ar+πr2是几次多项式？分别是由哪些项组成？每一项的系数是什么？思考题：1.多项式如果的次数为4次，则m为多少？如果多项式只有二项，则m为多少？2.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．思考题：４x２＋x＋７提高探究已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x

是三次三项式，那么n可以是哪些数？2.1整式第3课时多项式1.什么叫单项式？2.单项式的系数是

，次数是

.3.2a和3b都是单项式，那2a+3b又是什么呢？4是两个单项式的和.新课引入(1)式子： 这些式子的共同特点为____________________.(2)像以上的式子这样，几个单项式的

，其中，每个单项式叫做多项式的

，不含字母的项叫做

.1、多项式的定义：几个单项式的和的形式和项常数项认真阅读课本第57页思考题至第58页的内容完成下面练习，并体验知识点的形成过程.多项式的相关概念研读课文认真阅读课本第57页思考题至第58页的内容完成下面练习，并体验知识点的形成过程.例如v-2.5的项是

和

，常数项是

.的项是

，

和

，常数项是

v-2.5-2.518182x研读课文多项式的次数：一个项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数______________的次数，就是这个多项式的次数.如中次数最高的项是二次项___，这个多项式的次数为______.

单项式与多项式统称

.次数最高项2整式认真阅读课本第57页思考题至第58页的内容完成下面练习，并体验知识点的形成过程.研读课文练一练1、观察下列各式：②③④⑤⑥⑦⑧属于单项式的是__________________(填序号).属于多项式的是__________________(填序号).属于整式的是__________________(填序号).①②⑤⑦

①②④⑤⑥⑦

⑧

④⑥⑧研读课文

2、 的项是

，次数是

； 的项是

，次数是

； 的项是

，次数是

；3、 式子中的二次项是

，一次项是

，常数项是

.4.xy-y式子的次数是

.v,2.5113x,5y,2z2-2x-62练一练研读课文例4.如图，用式子表示圆环的面积.当 时，求圆环的面积 （取3.14）解：圆环的面积是

当R=15cm,r=10cm时

答：这个圆环的面积是研读课文

（2）

，

分别表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，则梯形面积＝

，当

＝2cm，＝4cm，

＝5cm时，＝

cm2．（1），分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长＝

，面积＝

，当＝2cm，

＝3cm时，＝

cm，＝

cm2；练一练（1）每袋大米5kg，x袋大米（ ）kg；（2）如图（图中长度单位：m)，阴影部分的面积是（ ）（3）体重由xkg增加2kg后是（ ）kg.x+5x+2练一练1.几个单项式的和叫做_____，其中，每个单项式叫做多项式的_____，不含字母的项叫做_____.2.一个多项式_____，就叫几项式，多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的_____.3._____和_____统称整式.多项式项常数项有几项次数单项式多项式归纳小结1、多项式的各项分别是（）

A B

C