2024年高中物理新教材同步讲义选修第一册练透第2章 2　简谐运动的描述

2简谐运动的描述考点一简谐运动的振幅、周期和频率1．(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是()A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积是一个常数C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率与振幅无关2．(2023·厦门一中月考)如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5cm。若小球从B到C的运动时间为1s，则下列说法正确的是()A．小球从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是2s，振幅是5cmC．经过两次全振动，小球通过的路程是20cmD．从B开始经过3s，小球通过的路程是20cm3．(多选)如图所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是()A．物体的振动周期是2×10－2sB．第2个10－2s内物体的位移是－10cmC．物体的振动频率为25HzD．物体的振幅是10cm考点二简谐运动的相位、表达式4．(多选)(2022·山东省实验中学检测)一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.1sin2.5πt，位移x的单位为m，时间t的单位为s。则()A．弹簧振子的振幅为0.2mB．弹簧振子的周期为1.25sC．在t＝0.2s时，振子的运动速度为零D．若另一弹簧振子B的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.2sin(2.5πt＋eq\f(π,4))m，则A的相位滞后B的相位eq\f(π,4)5．弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动，周期为0.5s，M、N相距0.8cm，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是()A．x＝8×10－3sin(4πt＋eq\f(π,2))mB．x＝4×10－3sin(4πt－eq\f(π,2))mC．x＝8×10－3sin(2πt＋eq\f(π,2))mD．x＝4×10－3sin(2πt＋eq\f(π,2))m6．(多选)(2022·北京四中期中)弹簧振子1和2均做简谐运动，位移随时间的变化规律满足x1＝3asin10πbt和x2＝9asin(10πbt＋eq\f(π,3))，下列说法正确的是()A．弹簧振子1和2的振幅不同，频率不同B．弹簧振子1和2的振幅不同，频率相同C．弹簧振子1超前于弹簧振子2的相位是eq\f(π,3)D．弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是eq\f(π,3)考点三简谐运动的周期性和对称性7．一质点做简谐运动，它从最大位移处经0.3s第一次到达某点M处，再经0.2s第二次到达M点，则其振动频率为()A．0.4Hz B．0.8HzC．2.5Hz D．1.25Hz8.如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，先后以相同的速度依次通过M、N两点，则质点的振动周期和振幅分别为()A．3s,6cm B．4s,6cmC．4s,9cm D．2s,8cm9．如图甲所示，水平弹簧振子的平衡位置为O点，其在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x－t图像，下列说法正确的是()A．弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动B．弹簧振子的振动方程为x＝0.1sin(2πt＋eq\f(3π,2))mC．图乙中的P点对应的速度方向与加速度方向都向右D．弹簧振子在0～2.5s内的路程为1m10．(2022·湖北十堰市期末)如图所示，小球以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm。小球运动到B点时开始计时，t＝0.5s时小球第一次到达C点。若小球偏离平衡位置的位移随时间的变化规律满足x＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ0)，则下列说法正确的是()A．周期T＝0.5sB．振幅A＝20cmC．φ0＝eq\f(π,2)D．t＝0.125s时，小球的位移为5cm11．(多选)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m；t＝eq\f(4,3)s时刻x＝0.1m；t＝4s时刻x＝0.1m。该振子的振幅和周期可能为()A．0.1m，eq\f(8,3)s B．0.1m,8sC．0.2m，eq\f(8,3)s D．0.2m,8s12．(2022·黄石二中期末)如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动。在t＝0时刻，振动物体从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2s时，振动物体的速度第一次变为－v；在t＝0.5s时，振动物体的速度第二次变为－v。(1)求弹簧振子的振动周期T。(2)若B、C之间的距离为25cm，求振动物体在4.0s内通过的路程。(3)若B、C之间的距离为25cm，从振动物体经过平衡位置向B运动开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出振动图像。13．(多选)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为x＝0.1sin(2.5πt)m．t＝0时刻，一小球从距物块平衡位置h高处自由落下；t＝0.6s时