不等式的性质完整版

§9.1.2不等式的性质（2）第一页，共十七页。不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。

第二页，共十七页。不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果a>b，c<0

那么ac<bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。第三页，共十七页。圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）小明买贺卡解：由题意，得

x＋3＝10移项，得x

＝10－3合并同类项，得x

＝7答：小明买贺卡花了7元.移项法则的理论依据是

如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？移项要变号。等式的性质1x＋3＜10＋3－3第四页，共十七页。x

＋3<10x＜10－3＋3－3移项法则x＋3

－3＜10－3方程中的移项法则在不等式中仍然适用！第五页，共十七页。小练习填空：解不等式：1－2x＞－3x+3解：1－2x＞－3x+3移项，得－2x＞3合并，得＞+3x－1x2第六页，共十七页。12345678-1-2-3-4解:移项得x＜10-3例1解一元一次不等式x＋3<10例题讲解即x＜7这个不等式的解集在数轴上表示如下：0问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用

写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。第七页，共十七页。解一元一次不等式8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。例2解：移项，得01234567-1x例题讲解8x－7x≤3+2∴x≤5这个不等式的解集在数轴上表示如下：思考：求满足不等式8x－2≤7x＋3的正整数解第八页，共十七页。例3解不等式3（1－x）＞2（1－2x）例题解:去括号,得3-3x＞2-4x移项,得-3x+4x＞-3+2合并同类项,得x＞-1∴原不等式的解集是x＞-1第九页，共十七页。解:去分母,得2x-3(x-1)≤6

去括号,得2x-3x+3≤6

移项,得2x-3x≤6-3合并同类项,得-x≤3化系数为1,得x≥-3x012345678-1-2-3-4第十页，共十七页。比一比，谁做得又快又好！（1）x＋4＞3（2）7x＋6≥6x＋3（3）7x－1≤6x＋1（4）3－5x<2（2－3x）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上

表示出来。练习例第十一页，共十七页。

1、不等式性质1：不等式的两边＿＿加上或＿＿减去＿＿一个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿.小结都都同仍成立2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。

符号改变一边另一边不等号3、解不等式的基本步骤去分母去括号移项合并同类项化系数为1第十二页，共十七页。1、求不等式3（x－3）+6＜

2x＋1的正整数解。思考2、X取什么值时，代数式x＋的值。(1)大于0（2）不小于－想一想第十三页，共十七页。m为何值时,方程的解是非正数.第十四页，共十七页。例1

某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V(单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10解得V≤105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105在数轴上表示V的取值范围如图0105第十五页，共十七页。

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米.栽种后每周树苗长高约15厘米，几周后树苗高超过1米？40cm>1m第十六页，共十七页。内容总结§9.1.2不等式。如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元