小学奥数题库《应用题》经典鸡兔同笼问题基本知识-0星题（含解析）全国通用版

应用题-经典应用题-鸡兔同笼问题基

本知识-O星题

课程目标

知识点__________________考试要求具体要求________________________考察频率

鸡兔同笼问题基本知识C1.了解鸡兔同笼的基本概念。少考

2会.利用假设法解决简单的鸡兔同

笼问题及其变形题。

3.会利用分组法解决鸡兔同笼问

题。______________________________

知识提要

鸡兔同笼问题基本知识

•鸡兔同笼的由来

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题

.书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四

句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚

.问笼中各有几只鸡和兔？

・假设法解鸡兔同笼

（1）假设全是兔子

鸡数=（每只兔子脚数X鸡兔总数-实际脚数）+（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

鸡数=鸡兔总数-鸡数

（2）假设全是鸡

兔数=（实际脚数-每只鸡脚数X鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

鸡数=鸡兔总数-兔数

•分组法解鸡兔同笼

腿数相同，2鸡1兔为一组;

头数相同，1鸡1兔为一组。

精选例题

鸡兔同笼问题基本知识

L某班学生在运动会上，进入前三名的有10人次，己知获第一名可得9分，获第二名可得5

分，获第三名可得2分，其他名次不记分，该班共计得64分，其中获第一名的至多

有人次.

【答案】5

【分析】假设获得第一名的有10人次，那么共计应该得10x9=90（分），而实际上得了

64分相差了90-64=26（分）.每把一个第一名变成第二名会少得4分，每把一个第一名

变成第三名会少得7分.要求获得第一名的要尽可能多，那么把第一名变成第三名的就要尽可

能多，26=7x2+4x3,所以第二名有3人次，第三名有2人次，第一名有5人次.

2.传说中的九头鸟每只有9个头，1条尾巴；而九尾鸟每只有9条尾巴，1个头.有一些九头

鸟和九尾鸟在一起，数它们的头共有580个，数它们的尾共有900条.那么九头鸟和九尾鸟

共有只.

【答案】148

【分析】将所有的九头鸟和九尾鸟的头数和尾巴数加起来，应该是它们总数的总和的10倍,

所以九头鸟和九尾鸟共有（580+900）÷10=148（只）.

3.一次英语考试只有20道题，做对一题加5分，做错一题倒扣3分（不做算错）.皮皮这次

没考及格，不过他发现，只要他少错一题就能刚好及格.他做对了道题.

【答案】14

【分析】根据题意可知皮皮这次得了60-5-3=52（分），假设皮皮20道题全做对，应得

20x5=100（分），少了100-52=48（分），因此皮皮错了48÷（5+3）=6（道），做对了

20-6=14（道）.

4.在一次去动物园时，丁丁看到了许多鸟和四足兽共36只，数一数它们共有IOO只脚，那么

丁丁见到了只鸟和只四足兽.

【答案】22；14

【分析】假设36只都是四足兽，因此共有36x4=144（只）脚，比现在多了144一IoO=

44（只）脚，原因是没有鸟，用一只鸟换一只四足兽，会少两只脚，因此需要换44÷（4-2）=

22（只）鸟，因此丁丁看到了22只鸟，36-22=14（只）四足兽.

5.2角和5角硬币共30枚，总钱数是102角，2角硬币有枚，5角硬币

有枚.

【答案】16：14

【分析】假设全是5角硬币，那么应有5X30=150（角），实际有102（角），那么2角硬币

有（150-102）÷（5-2）=16（枚），5角硬币有30-16=14（枚）.

6.一些奇异的动物在草坪上聚会.有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、

三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）.如果草坪上的动物共有58个头、

160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独脚兽有只.

【答案】7

【分析】2只四脚蛇和1只双头龙共有4个头和12只脚，相当于4只三脚猫.按照鸡兔同

笼问题的解法有（58×3-160）÷（3-1）=7（只）.所以共有7只独脚兽.

7.一张试卷共有21道题，答对一道得8分，答错一道扣6分.小明答完了所有的题目，却得

了零分，他答对道题.

【答案】9

【分析】若全部答对，则小明应得21x8=168（分）.在这168分中，小明若用1道答

对题目换1道答错题目，则损失了8分（应得的）+6分（扣掉的）=14分，而此时小明得了0

分，说明小明的168分全部损失掉了，即错了168÷14=12（道），则答对的题数为21-

12=9（道）.

8.一个奥特曼与一群小怪兽战斗.己知奥特曼有一个头、两条腿，开始时每只小怪兽有两个

头、五条腿.在战斗过程中有一部分小怪兽分身了，一只小怪兽分成了两只，分身后的每只小

怪兽有一个头、六条腿（不能再次分身），某个时刻战场上一共有21个头，73条腿，那么这

时共有只小怪兽.

【答案】13

【分析】可知小怪兽共有20个头和71条腿.1个头、6条腿的小怪兽肯定为偶数，把它们

两个一对捆在一起，则每组有2个头和12条腿.用假设法易得2个头、12条腿的小怪兽有

（71-10×5）÷（12-5）=3（组），2个头5条腿的小怪兽有Io-3=7（只），共2X3+7=

13（只）.

9.1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆.大豆2元1千克，

豆腐3元1千克，豆油15元1千克.一批大豆进价920元，制成豆腐或豆油销售后得到

1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油.

【答案】360

【分析】共买920÷2=460（千克）,6千克大豆可以制作18千克豆腐，18千克豆腐共54

元，6千克大豆可以制作1千克豆油，1千克豆油15元，假设大豆都制成了豆腐，则买

460÷6×54=4140（元）

因为其中

（4140-1800）÷（54-15）=60（份）

制成了豆油，则制成豆油的有60×6=360（千克）.

10.围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋共14副，其中象棋

有H1J-

【答案】6

【分析】假设全是围棋

24×14=336（元）,

则象棋有

（336-300）÷（24-18）=6（副）.

11.甲乙二人相距30米面对面站好.两人玩“石头、剪子、布”.胜者向前走3米，负者向后退

2米.平局两人各向前走1米.玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米.甲胜

了次.

【答案】7

【分析】有胜有负的局，两人距离缩短1米；平局两人距离缩短2米.15局后两人之间的

距离缩短15〜30米.

（1）如果两人最后的效果都是后退，两人之间的距离会变大，与上述结论矛盾.

（2）如果两人最后的效果是“一人前进，另一人后退”，如果乙前进，甲后退，两人距离增大,

这与（1）矛盾.则一定是甲前进，乙后退，两人距离会缩短15米.但如果两人距离缩短15

米，只能是15局都是“胜负局

假设甲15局都是胜者，他会前进45米，每把一次“胜者”换成一次“负者”，他会少前进5

米.45减去多少个5都不可能等于17,这种情况不成立.

（3）如果两人最后的效果是都向前进，两人的距离缩短19米.假设15局都是“胜负局”，两

人之间距离缩短15米，每把一局“胜负局”换成平局，两人之间距离多缩短1米.由“鸡兔同笼”

法求出，“胜负局”共11局，平局4局.

4局平局中甲前进了4米.假设甲其余11局都是胜者，他一共前进33+4=37（米）.每

把一局胜局改为败局，他会退5米，要想前进17米，则改（37-17）÷5=4（局）.

验算：甲7胜4平4败，前进21+4-8=17（米）；乙4胜7败4平，前进12+4-14=

2（米）.

12.甲种农药每千克兑水20千克，乙种农药每千克兑水40千克，现为了提高药效，根据农科

所意见，甲乙两种农药混合使用，已知两种农药共5千克，要兑水140千克，则其中甲种农

药有千克.

【答案】3

【分析】假设这5千克都是乙种农药，应兑水40x5=200（千克），少了200—140=60（

千克）,因此甲种农药有60÷（40-20）=3（千克）.

13.张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得5个橘子和2个苹果，小班每人分得

3个橘子和2个苹果.张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果，那么小班有个孩

子.

【答案】20

【分析】两班共有70÷2=35（人），假设每个孩子都分到5个橘子和2个苹果，则可以得

到小班的人数为（35X5-135）÷（5-3）=20（A）.

14.张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各射了

10发，共得208分，其中张明比李华多64分，则张明射中发.

【答案】8

【分析】张明得分（208+64）+2=136（分），假设张明10发全中，应得20x10=200

（分），多了200-136=64（分），因此张明脱靶64÷（20+12）=2（发），射中8发.

15.动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干，共有腿122条.如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换，则应有

腿106条，那么鸵鸟有只，梅花鹿有头.

【答案】15；23

【分析】将一个梅花鹿“变”成鸵鸟，腿减少2条：腿一共减少122-106=16条，所以一

共有16÷2=8头梅花鹿“变”成鸵鸟，即，原先梅花鹿比鸵鸟多8头.补上这8只鸵鸟，鸵

鸟的数量和梅花鹿一样多，但腿增加了2X8=16条腿，共有腿122+16=138条；一只鸵

鸟加一头梅花鹿有6条腿，所以共有138÷6=23只鸵鸟加梅花鹿.所以梅花鹿有23头，鸵

鸟有23-8=15只.

16.40只脚的螟蚣与9个头的龙在同一个笼子中，共有50个头和220只脚，如果每只娱蚣有

1个头，那么每条龙有只脚.

【答案】4

【分析】蝶蚣有40只脚，总脚数为220,所以娱蚣的头数不大于5；总头数为50,且龙的

头数是9的倍数，所以娱蚣只能有5只，龙有5条.则每条龙有（220-40x5）+5=4（只）

脚.

17.迷宫里的灯有两种：一种是上吊3个大灯，下缀6个小灯的九星连环灯；一种是上吊3个

大灯，下缀15个小灯的十八星连环灯.已知大灯有408个，小灯有1437个，那么，九星连

环灯有个，十八星连环灯有个.

【答案】67；69

【分析】根据题意两种类型的灯共有408÷3=136（盏），假设这136盏都是上吊3个大

灯，下缀6个小灯的九星连环灯，共有小灯136x6=816（个），少了1437-816=621

（个）.因此十八星连环灯有621÷（15-6）=69（个），九星连环灯有136-69=67

（个）.

18.有一场球赛，售出50元、80元、100元的门票共800张，收入56000元.其中80元的

门票和100元的门票售出的张数相同.

请回答：售出50元的门票张；售出80元的门票张；售出100元的门

票张.

【答案】400；200；200

【分析】假设这800张门票都是50元，应得收入800X50=40000（元），少了56000—

40000=16000（元），因此80、IOO元门票各有16000+（80+100-50-50）=200（张），

50元门票800-200-200=400（张）.

19.王伯伯养了一些鸡、兔和鹤.其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把

头藏起来.细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦

悦可以数出56条腿，晚上会数出_______个头.

【答案】14

【分析】白天比晚上多了一个鸡头，还多了一只鹤脚：由不论晚上还是白天，足数和头数的

差都一样，所以，鹤的数量和鸡的数量是一样的.将鸡和鹤打一个包，则在白天这个包和兔子

腿数一样为4,在晚上这个包和兔子头数一样为1；则可以得出晚上的头数为56+4=14（个）.

20.某班共36人买了铅笔，共买了50支，有人买了1支，有人买了2支，有人买了3支.如

果买1支的人数是其余人数的2倍，则买2支铅笔的人数是.

【答案】10

【分析】设买1支铅笔的人数为X,其余人数则为:，则有工=72÷3=24,买2支和3支

铅笔的总人数为36—24=12（人），他们共买铅笔数为50-24=26（支）.为求出买2支铅笔

的学生数，假设买2支、3支的学生每人都买3支，则可求出买2支的学生数是：（12X3-

26）÷（3-2）=10（人）.

说明：也可以设买2支和3支铅笔的人数分别为y和z,则可列出方程：

即可得出y=12×3-26=10.

21.甲乙二人相距30米面对面站好.两人玩“石头剪刀布”.胜者向前走8米，负者向后退5

米.平局两人各向前走1米.玩了10局后，两人相距7米.那么两人平了局.

【答案】7

【分析】因为每赛完一局，胜者向前走8米，负者向后退5米.而平局两人各向前走1

米.相当于，如果分出胜负两人的距离减少3米，平局两人的距离减少2米.玩了10局后，

两人的距离减少了30—7=23（米）.所以利用假设法可以求得两人平了（3×10-23）÷（3-

2）=7（局）.

22.2008年春，我国南方遭受到重大雪灾，实验小学三年级一班的42名同学给南方的灾区捐

款450元，其中有12名同学每人捐5元，其他同学捐10元或20元，则捐10元的

有名，捐20元的有名.

【答案】21：9

【分析】由题意，42-12=30（名）同学捐10元或20元，一共捐了450-12×5=390

（元），假设30名同学全部捐10元，少了390-300=90（元），那么捐20元的同学有：

90÷（20-10）=9（人），捐10元的有：30-9=21（人）.

23.鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有只.

【答案】33

【分析】（1）加2只兔子后，等于加了8只兔脚，那么兔脚的数目是鸡脚的数目的10倍,

每只兔脚是每只鸡脚的2倍，所以兔的只数是鸡的只数的5倍.

（2）转化成和倍问题：共42只，兔是鸡的5倍.兔：

40-42+（5+1）=33（只）.

24.小兔与蜘蛛共50名学员参加踢踏舞训练营，一段时间后，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增

加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔只.（注：

蜘蛛有8只脚）

【答案】40

【分析】一只蜘蛛的脚数是一只小兔脚数的2倍，而原来所有小兔一半的脚数等于原来所有

蜘蛛1倍的脚数，所以原来小兔只数是原来蜘蛛只数的4倍，所以原有小兔50+（4+1）X

4=40只.

25.某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168

人，那么其中有多少间大宿舍？

【答案】24

【分析】如果30间都是小宿舍，那么只能住

4×30=120（人），

而实际上住了168Λ.又大宿舍比小宿舍每间多住

6-4=2（人），

所以大宿舍有

（168-120）÷2=24（∣'H］）,

26.鸡与兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只，问鸡、兔各有几只？

【答案】鸡：60只：兔：40只

【分析】假设100只全是兔，那么脚的总数应是

4×100=400（只）

这时鸡的脚数是0,兔的脚比鸡多400只，但实际上兔脚比鸡脚仅多40只，两者的差数是

400-40=360（只）

造成差异的原因是我们将鸡假设成兔了。

实际上，每增加一只兔，兔的脚数增加4,每减少一只鸡，鸡的脚数就减少2。每把一只鸡假

设成兔，两者的脚差数增加

2+4=6（只）

因此，假设成兔的鸡有

360+6=60（只）

兔有

100-60=40（只）

27.鸡兔同笼，兔子的数量是鸡的2倍，两种动物一共有80条腿.请问：兔子有几只？

【答案】兔有16只.

【分析】这里可根据倍数关系分组，每组里放2只兔子1只鸡，那么每组内的腿数和是4X

2+1x2=10条，共有腿数和80条，共分了80÷10=8组.那么鸡有8x1=8只，兔子

有8x2=16只.

28.鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，一共有90条腿.鸡和兔子各有几只？

【答案】鸡有15只；兔有15只.

【分析】1只鸡和1只兔子分一组，每组内的腿数和是6,那么共有90+6=15组，鸡有

15只，兔子也有15只.

29.现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶

共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？

【答案】小瓶30个；大瓶20个

【分析】小瓶有

（4×50-20）÷（4+2）=30（个）

大瓶有

50-30=20（个）

30.在一个小型的停车场上，现有38辆车，其中三轮摩托车有3个轮子，电动自行车有2个

轮子，这些车一共102个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？

【答案】26

【分析】假设都是摩托车，应有轮子

3X38=114（个），

多了

114-102=12（个）；

所以自行车有

12÷（3-2）=12（辆）,

三轮摩托车有

38-12=26（辆）.

31.三种昆虫共18只，它们共有20对翅膀，116条腿.其中每只蜘蛛是无翅膀8条腿，每只

蜻蜓是2对翅膀6条腿，蝉是1对翅膀6条腿，问这三种昆虫各多少只？

【答案】蜘蛛4只，蜻蜓6只，蝉8只.

【分析】假设这18只昆虫都是蜘蛛，应有18x8=144（条）腿，多了144一116=28

（条）腿，因此六条腿的昆虫共有28÷（8-6）=14（只），因此蜘蛛有18-14=4（只），

假设六条腿的昆虫都是蜻蜓，应有14x2=28（对）翅膀，多了28-20=8（对）翅膀，因

此蝉有8÷（2-1）=8（只），蜻蜓有14-8=6（只）.

32.鸡兔同笼，鸡的数量是兔的2倍，一共有96条腿.鸡和兔子各有几只？

【答案】鸡有24只；兔有12只.

【分析】2只鸡和1只兔看成一组，共有96+（2X2+4）=12组.故有12只兔，12×

2=24只鸡.

33.犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，埼角20只.已知犀牛有4只脚、1

只埼角，羚羊有4只脚，2只椅角，孔雀有2只脚，没有埼角.那么，犀牛、羚羊、孔雀各有

几只呢？

【答案】孔雀：12只；羚羊：6只；犀牛：8只.

【分析】这道题有三种不同的动物混合在一起，这样假设起来会比较麻烦，我们可以观察一

下：虽然有三种不同的动物，但是犀牛和羚羊都是4只脚，这样，只看脚数，就可以把孔雀与

这两种动物分开，转化成我们熟悉的“鸡兔同笼''问题，然后再通过椅角的不同，把犀牛和羚羊

分开，也就是说我们需要做两次“鸡兔同笼”.

假设26只都是孔雀，那么就有脚：

26×2=52（只），

比实际的少：

80-52=28（只），

这说明孔雀多了，需要增加犀牛和羚羊.每增加一只犀牛或羚羊，减少一只孔雀，就会增加脚

数：

4-2=2（只）.

所以，孔雀有

26-28÷2=12（只），

犀牛和羚羊总共有

26-12=14（H）.

假设14只都是犀牛，那么就有椅角：

14×1=14（H）,

比实际的少：

20-14=6（只），

这说明犀牛多了羚羊少了，需要减少犀牛增加羚羊.每增加一只羚羊，减少一只犀牛，椅角数

就会增加：

2-1=1（只），

所以，羚羊的只数：

6÷1=6（只），

犀牛的只数：

14-6=8（只）.

34.有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，一共有10个头和26条腿，那么笼子中兔子和鸡各

有几只？

【答案】兔子有3只；鸡有7只.

【分析】假设全是鸡，可得兔子有（26-2xl0）÷（4-2）=3只，于是鸡有10—3=7只.

35.有独角怪、飞马和怪牛三种动物共15只.独角怪有4条腿和1只角，飞马有4条腿但没

有角，怪牛有6条腿和2只角，三种动物一共有70条腿、14只角.那么飞马有多少只？

【答案】6只.

【分析】假设全是4条腿的动物，怪牛有（70-15x4）÷（6-4）=5只.那么独角怪和飞

马共10只，则有4只角.4只角说明4只独角怪，那么飞马有6只.

36.数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞

赛中得了60分，他做对了几道题？

【答案】15道

【分析】假设他将所有题全部做对了，则可得100分，实际上只得了60分，比假设少了40

分，做错一题要少得8分，赵天没做或做错题为

40÷8=5（道），

则知他做对了

20-5=15（道）.

37.天上一群九头鸟和地上一群九尾狐商量去吃唐僧，九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一

头.孙悟空将它们抓起来关进了笼子，猪八戒在笼子外得意地数出了134个头和166条尾

巴.请同学们算一算：共有多少只九头鸟，多少只九尾狐？

【答案】九头鸟有13只；九尾狐有17只.

【分析】九头鸟和九尾狐的头脚加在一起全是10个，那么共有头尾134+166=300个，

则共有300+10=30只动物，假设30只动物全是九头的，则有30x9=270个头，比较:

270-134=136个头，将一个九头的变成一个单头的会少8个头，调整：136÷（9-1）=

17次，每次调整出现1个单头的，那么有17只九尾狐，有30-17=13只九头鸟.

38.同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，

套票20元一张，共买了35张.请问：两种门票各买了多少张？

【答案】普通票有20张；套票有15张.

【分析】假设老师买的全是普通票，35张普通票共35X10=350元，比较发现比实际花

的钱少500-350=150元，接下来进行调整，增加1张套票，花的钱会增加10元，共需要

增加150÷（20一10）=15张，那么普通票有35-15=20张.

39.动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟

各有多少只？

【答案】梅花鹿28只，鸵鸟48只

【分析】假设梅花鹿和鸵鸟的只数相同，则从总脚数中减去鸵鸟多的20只的脚数得：

208-20x2=168（只）.

这168只脚是梅花鹿的脚数和鸵鸟的脚数（注意此时梅花鹿和鸵鸟的只数相同）脚数的和,

一只梅花鹿和一只鸵鸟的脚数和是：

2+4=6（只），

所以梅花鹿的只数是：

168÷6=28（N）,

从而鸵鸟的只数是：

28+20=48（只）.

40.东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一

题都要倒扣3分.刘钢得了68分，问他做对了几道题？

【答案】16道

【分析】这道题也类似于“鸡兔同笼”问题.假设刘钢20道题全对，可得分

5×20=Ioo（分），

但他实际上只得68分，少了

100-68=32（分），

因此他没做或做错了一些题.由于做对一道题得5分，没做或做错一道题倒3分，所以没做或

做错一道题比做对一道题要少

5+3=8（分）.

32分中含有多少个8,就是刘钢没做或做错多少道题.所以，刘钢没做或做错题为

32÷8=4（道）

做对题为

20-4=16（道）.

41.同学们吃苹果，男生比女生的4倍少3人.每个男生吃3个苹果，每个女生吃2个苹果，

总共吃了131个苹果.求男生和女生各有几人？

【答案】女生有10人；男生有37人.

【分析】根据倍数关系分组，4个男生1个女生为1组，这时还少3个男生.少3男可以借

3个男生过来凑整倍数，那么组内人共吃了131+3x3=140个苹果，每组内吃4x3+Ix

2=14个苹果.共分了140+14=10组.那么女生有IOXl=IO人，男生有IoX4-3=

37人.

42.李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一共打了25天,

平均每天打12页，问李明、张亮各打了多少天？

【答案】李明10；张亮15

【分析】从总数入手，由题意可知他们一共打了25X12=300（页）.假设25天都是李

明打的，那么打的页数是：15×25=375（页），比实际打的多375-300=75（页），而

李明每天比张亮多打：15-10=5（页），所以张亮打的天数是：75÷5=15（天），李明

打的天数是：25-15=10（天）.

43.有鸡、鸭、狗一共17只，总共有44条腿.其中鸭的数量是鸡的3倍.那么狗有多少只？

【答案】5只.

【分析】假设全是两条腿的动物，腿有17X2=34条，狗有（44—34）÷（4—2）=5只.

44.有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有12个头，从下面看有28条腿.请求出笼中的独脚鸡和

三脚猫各有几只？

【答案】独脚鸡有4只；三脚猫有8只.

【分析】假设全是独脚鸡：12x1=12条腿：比较：28-12=16条：调整：三脚猫：

16+(3-1)=8只，独脚鸡：12-8=4只.

45.公园里的23条长凳上坐了50个人，每条长凳上可以坐2个大人或者3个小孩，那么这

50个人中，有多少个小孩？

【答案】12个.

【分析】假设23条长凳做的全是大人，则有23X2=46个人，比较：50-46=4人，将

一条大人凳变成一条小孩凳会多1人，调整：4÷(3-2)=4次，每次调整出现1条小孩凳，

那么有4条小孩凳，有4x3=12个小孩.

46.植树节种树，种一棵柳树需要10分钟，种一棵杨树需要20分钟，种一棵桃树需要25分

钟.小明花了300分钟，一共种了16棵树，其中柳树和杨树一样多.那么小明种了多少棵柳

树？

【答案】5.

【分析】杨树柳树一样多，也就是30分钟种了2棵树，15分钟种一棵，所以他一共种了桃

树：(300-16×15)÷(25-15)=6棵,柳树(16-6)÷2=5棵.

47.在一个停车场上，现有车辆39辆，其中汽车有4个轮子，电动自行车有2个轮子，这些

车共有92个轮子，那么电动自行车有多少辆？

【答案】32

【分析】假设都是电动自行车，应有轮子

2×39=78(个)，

少了

92-78=14(个).

每把一辆汽车假设为电动自行车，会减少

4-2=2(个).

汽车有

14÷2=7(辆)；

从而求出三轮摩托车有

39-7=32（辆）.

48.男巫和女巫比赛魔法，男巫可以用1个魔法之尘变出3朵花，女巫可以用1个魔法之尘变

出4朵花，最后他们一共用掉了14个魔法之尘，男巫变出的花比女巫变出的花多14朵.请

问男巫用了多少个魔法之尘？

【答案】10个.

【分析】假设魔法之尘全是男巫用的，那么男巫比女巫多变出（42—14）÷7=4朵花，每

个魔法之尘改由女巫使用，男巫与女巫变出花的数量差将减少3+4=7多，所以女巫用的魔

法之尘为（42-14）÷7=4个，则男巫的为10个.

49.一个养殖园内，有一群鸵鸟和大象，共有26只眼睛和38只脚，问鸵鸟和大象各有多少？

【答案】鸵鸟7只，大象6只

【分析】由于每只动物有两只眼睛，由题意知：动物园里鸵鸟和大象的总数为：

26÷2=13（只），

假设鸵鸟和大象一样也有4只脚，则应该有

4×13=52（只），

多了

52-38=14（只），

由假设引起的差值：4-2=2（只），则鸵鸟数为

14÷2=7（只），

大象数为

13—7=6（只）.

50.豆豆家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，豆豆数了数，它们共有22个头，64条

腿.问：豆豆家养的鸡和兔各有多少只？

【答案】鸡12；兔子10

【分析】假设22只都是兔子，那么就有腿

22×4=88（条）

比64条腿多了

88-64=24（条）.

每只鸡比兔子少2条腿，那么共有鸡

24÷2=12（只），

兔子

22-12=10（只）.

51.植树节那天，班主任带着全班35名同学去植树.班主任自己种了6棵树，每名男生种了4

棵，每名女生种了2棵，师生一共种了112棵树.那么全班有多少名男生？

【答案】18名.

【分析】同学们共植树112-6=106棵.假设全是女生，可得男生有(106-35X2)+

(4-2)=18名.

52.小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？

【答案】鸡10只；兔6只

【分析】假设16只都是鸡，那么就应该有脚

2X16=32(只)

但实际上有44只脚，比假设的情况多了

44-32=12(R)

，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每

换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2,就可以求出兔的

只数。

有兔

(44-2×16)÷(4-2)=6(只)

有鸡

16-6=10(只)

当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有脚

4X16=64(只)

但实际上有44只脚，比假设的情况少了

64-44=20(只)

这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了

4-2=2(只)

因此只要算出20里面有几个2,就可以求出鸡的只数。有鸡

(4×16-44)÷(4-2)=IO(R)

有兔

16-10=6(R)

53.豆豆家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，豆豆数了数，它们共有31个头，94条

腿.问：豆豆家养的鸡和兔各有多少只？

【答案】鸡15,兔子16

【分析】假设31只都是兔子，那么就有腿

31×4=124(条)，

比94条腿多了

124-94=30（条）.

每只鸡比兔子少2条腿，那么共有鸡

30÷2=15（只）,

兔子

31-15=16（只）.

54.刘光买来5角钱邮票和一元钱邮票共40张，总值22元5角，他两种邮票各买了多少张?

【答案】5角：35张；一元：5张.

【分析】假设买来的全是一元的，那么总价值应该是400角，就比实际多了

400-225=175（角），

把一张5角的算成一元就多算了5角，175角中有多少个5角就有多少张5角

175÷5=35（张）

一元的

40-35=5（张）.

55.一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有

多少个，小和尚有多少个？

【答案】大和尚25、小和尚75

【分析】我们把大碗换小碗，换小碗盛粥，把一大碗粥分成三小碗粥，则原题变为一百个和

尚喝三百碗粥，一个大和尚喝九碗粥，一个小和尚喝一碗粥.

然后仍然用假设法：假设都是小和尚，只能喝

1×100=IOO（碗），

有一个大和尚被当成小和尚会少喝

9-1=8（碗），

一共少了

300-100=200（碗）.

所以大和尚有

200÷8=25（个）；

小和尚有

100-25=75（个）.

56.大卡车一次能运7吨土，小卡车一次能运4吨土.现在有大、小卡车8辆，一次恰好能运

土38吨.那么大卡车有多少辆？

【答案】2辆.

【分析】假设全是小卡车，可得大卡车有（38-4x8）+（7-4）=2辆.

57.有独角兽、飞马和怪牛三种动物共20只.独角兽有4条腿和1只角，飞马有4条腿但没

有角，怪牛有6条腿和2只角，三种动物一共有94条腿、19只角.请问：三种动物各有多少

只？

【答案】怪牛7只，独角兽5只，飞马8只.

【分析】假设这20只动物全是4条腿的动物，则共有20X4=80条腿，比较：94-80=

14条，那么怪牛有14+（6-4）=7只，则独角兽和飞马有13只.现在将怪牛的7X2=14

只角去掉，则有5只角，说明有独角兽5÷1=5只，那么飞马有8只.

58.王东东老师买包子，肉包子8角一个，菜包子6角一个，结果花了8元买了12个包

子.请问：他买了几个肉包子？

【答案】4.

【分析】假设买的全是菜包子：6X12=72角；比较：80—72=8角；调整：肉包子：

8+（8-6）=4个.

59.小学六年级举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一

题都要倒扣3分.阿呆得了60分，问他做对了几道题？

【答案】15

【分析】鸡兔同笼的变形问题.假设20道题全对，可得分

5×20=IoO（分），

但他实际上只得60分，少了

100-60=40（分），

因此他做错了一些题.由于做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分，所以做错一道题比做对

一道题要少

5+3=8（分）.

40分中含有多少个8分，就是做错多少道题.所以，阿呆做错题为

40÷8=5（道）,

做对题为

20-5=15（道）.

60.男生手里拿2个红气球、5个蓝气球，女生手里拿3个红气球、4个蓝气球，一共有IOO

个红气球和166个蓝气球.请问：男生多少人？女生多少人？

【答案】女生有24人；男生有14人.

【分析】男生和女生手里的气球加在一起全是7个，且共有气球IOO+166=266个，则共

有266÷7=38人，假设38人全是男生，则有38X2=76个红气球，比较：100-76=24

个红气球，将一个男生的气球变成一个女生的气球会多1个，调整：24+(3-2)=24次，每

次调整出现1个女生，那么有24个女生，有38-24=14个男生.

61.有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿.请求出笼中的

鸡和兔各有几只？

【答案】鸡有18只；兔有3只.

【分析】假设全是鸡：21X2=42条腿；比较：48-42=6条；调整：兔：6÷(4-2)=

3只，鸡：21—3=18只.

62.鸡兔同笼共20只，兔子的腿数要比鸡的腿数多44条.请问一共有多少只鸡？

【答案】6只.

【分析】假设全是兔子，兔子腿比鸡腿多4X20-0=80条.每把一只兔子换成一只鸡，

腿数之差减少4+2=6条，所以鸡有(80-44)+6=6只.

63.植树节种树，种一棵柳树需要9分钟，种一棵杨树需要18分钟，种一棵桃树需要20分

钟.小明花了228分钟，一共种了15棵树，其中柳树的棵树是杨树的2倍.那么小明种了多

少棵柳树？

【答案】6.

【分析】由于柳树的棵树是杨树的2倍，则看为“杨柳”，且种每棵“杨柳”用时(18+2X

9)÷3=12分，假设这15棵全是“杨柳”，则需12X15=180分，而实际用了228分，比较:

228—180=48分，则桃树有48÷(20-12)=6棵.杨树有9÷(1+2)=3棵.柳树有9一

3=6棵.

64.在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，三轮摩托车有3个轮子，这些

车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？

【答案】37

【分析】假设都是三轮摩托车，应有轮子

3×41=123(个),

少了

127-123=4（个）.

每把一辆汽车假设为三轮摩托车，会减少轮子

4-3=1（个）.

汽车有

4÷1=4（辆）;

从而求出三轮摩托车有

41-4=37（辆）.

或者假设都是汽车，应有轮子