位似图形x完整版

3.6位似图形第1课时位似图形的概念(gàiniàn)及画法

第3章图形(túxíng)的相似第一页，共二十三页。情境(qíngjìng)引入

下图是运用幻灯机（点Ｏ表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映(fàngyìng)到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？o这两个图形的形状相同(xiānɡtónɡ)，但大小不同，它们是相似图形.第二页，共二十三页。

分别在左、右两个小狗的头顶(tóudǐng)上取一点A,A′;再分别在狗尾巴尖上取一点B,B′.oB′BA′A发现点A,A′与点O在一条(yītiáo)直线上.点B,B′与点O在一条直线上.第三页，共二十三页。教学(jiāoxué)目标1.理解位似图形的概念(gàiniàn)及性质.2.掌握位似图形作法，能按要求作出简单图形的位似图形.重点难点重点：

位似图形(túxíng)的概念及性质.难点：能准确的作位似图形.第四页，共二十三页。合作探究1位似图形的相关概念

如图，如果一个图形上的点A，B，…，P，…和另一个图形上的点A'，B'，…，P'，…分别(fēnbié)对应，并且它们的连线AA'，BB'，…，PP'，…都经过同一点O，那么这两个(liǎnɡɡè)图形叫做位似图形.OA'OA=OBOB'=…=OPOP'=…OABPA'B'P'第五页，共二十三页。合作探究1位似图形的相关概念OABPA'B'P'点O是位似中心位似图形不仅相似，而且(érqiě)具有特殊的位置关系

归纳：判断两个图形是不是位似图形的关键在于：①两个图形是相似，②有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点.第六页，共二十三页。合作探究练一练：下列图形中△ABC∽△DEF，则这两个三角形不是位似图形的是（）B1位似图形的相关概念两个(liǎnɡɡè)相似图形的每组对应点所在的直线都经过同一点.第七页，共二十三页。

一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应(duìyìng)于另一个图形G′上的点P′，且满足：（1）直线PP′经过同一点O，（2），其中k是非零常数，当k>0时，点P′在射线OP上，当k<0时，点P′在射线OP的反向延长线上.

那么称图形G与图形G′是位似图形．这个(zhège)点Ｏ叫作位似中心，常数k叫作位似比.归纳小结1位似图形的定义第八页，共二十三页。归纳小结1位似图形的性质ABA′C′B′CO1.每组对应点所在的直线(zhíxiàn)都经过同一点.OA'OA=OBOB'=OCOC'=…A'C'AC2.3.每组对应线段(xiànduàn)平行或在同一直线上第九页，共二十三页。合作探究2位似图形的画法问题1：根据位似图形的定义和特点，试着将下面的图形缩小为原来的一半.ABCD第十页，共二十三页。合作探究2位似图形的画法ABCDOA'B'C'D'作法(zuòfǎ)：(1)

在四边形外任选一点O；(2)分别在线段

OA、OB、OC、OD上取点

A'

、B'

、C'

、D

使得；OA'OA=OBOB'=

=ODOD'=OCOC'21(3)

顺次连接点

A'

、B'

、C'

、D'

，所得(suǒdé)四边形

A'

B'

C'

D'

就是所要求的图形．

（1）如果(rúguǒ)点O

取在四边形ABCD

之外：第十一页，共二十三页。合作探究2位似图形的画法ABCDOA'B'C'D'

（2）如果(rúguǒ)点O取在四边形ABCD内部OA'OA=OBOB'=

=ODOD'=OCOC'21第十二页，共二十三页。合作探究2位似图形的画法问题2：如果在四边形外任选一个点O，分别在

OA、OB、OC、OD

的反向延长线上取

A′

、B′

、C′、D′，使得呢？．OA'OA=OBOB'=

=ODOD'=OCOC'2

ABCD第十三页，共二十三页。合作探究2位似图形的画法ABCDOA'B'C'D'OA'OA=OBOB'=

=ODOD'=OCOC'

2

分别(fēnbié)在

OA、OB、OC、OD

的反向延长线上取

A′

、B′

、C′、D′，第十四页，共二十三页。归纳小结2位似图形的画法

位似图形的画法：

①确定__________;②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据________，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.位似中心相似(xiānɡsì)比第十五页，共二十三页。练一练：下面是△ABC的位似图形的几种画法，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个C合作(hézuò)探究2位似图形的画法第十六页，共二十三页。课堂练习1.如图，两个三角形是位似图形(túxíng)，它们的位似中心是（）A.点PB.点OC.点MD.点NA两个相似图形的每组对应点所在(suǒzài)的直线都经过同一点.第十七页，共二十三页。课堂练习2.如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形(túxíng)，若OA∶OA′=2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（）A.4∶9B.2∶5C.2∶3D.3∶2A第十八页，共二十三页。课堂练习3.下列说法不正确的是（）A.位似图形一定是相似图形B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比D.位似图形中每组对应点所在的直线(zhíxiàn)必相互平行D第十九页，共二十三页。课堂练习4.如图，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形(túxíng)，A是位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′=4，DD′=2，则矩形ABCD的面积为_________.32第二十页，共二十三页。课堂小结位似图形(túxíng)的画法位似图形(túxíng)概念(gàiniàn)

两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形.（4）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.（1）确定位似中心;（2）分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；（3）根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；第二十一页，共二十三页。独立练习如图，分别按下列(xiàliè)要求作出四边形ABCD以点O为位似中心的位似四边形.(1)沿AO方向放大为原图的2倍;(2)沿OA方向放大为原图的2倍.D1A1B1C1A2B2C2D1第二十二页，共二十三页。内容(nèiróng)总结3.6位似图形。下图是运用幻灯机（点Ｏ表示光源）把幻灯片上的一只小