变量与函数潘文科完整版

行星(xíngxīng)在宇宙中的位置随时间而变化万物(wànwù)皆变

一.情境(qíngjìng)引入第一页，共二十二页。气温随着(suízhe)海拔的升高而降低，一般情况下，海拔每增加1000米，气温下降约6℃。

第二页，共二十二页。3物体运动所用的时间(shíjiān)随物体运动的快慢而变化第三页，共二十二页。液体(yètǐ)内部的压强公式：P液=pgh第四页，共二十二页。圆柱(yuánzhù)的体积公式：V=Sh第五页，共二十二页。19.1.1变量(biànliàng)与函数（1）义务教育教科书（RJ

）八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数(hánshù)十三师红星(hóngxīng)四场学校第六页，共二十二页。12二.学习(xuéxí)目标通过探索具体问题中的数量关系(guānxì)和变化规律了解常量、变量的意义.

会区分一个变化过程中的变量(biànliàng)和常量.3学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．第七页，共二十二页。三、自主学习(xuéxí)，研读课文.

根据(gēnjù)自学提纲，认真阅读课本第71页的内容，先完成问题1，再完成问题2、3和4。第八页，共二十二页。1.请求出每一个问题中的具体(jùtǐ)数值。2.请找出每一个(yīɡè)问题中数值变化的量和不变的量。3.请写出每一个问题中所涉及(shèjí)到的字母之间的关系式。例如：V=Sh4.请思考每一个问题中变化的量之间是否存在变化关系。自学提纲

第九页，共二十二页。试用含t的式子(shìzi)表示S：S=60t．t/h12345S/km

s的值随t的值的变化(biànhuà)而变化(biànhuà)

1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th，填写(tiánxiě)表19-1，s的值随t的值的变化而变化吗？60120180240300问题一：行程问题

在以上这个过程中，变化的量是_________,不变化的量是______.时间t,路程s速度第十页，共二十二页。问题(wèntí)二：销售问题(wèntí)2、每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，(１)第一场电影的票房收入(shōurù)_____元；第二场电影的票房收入_____元；第三场电影的票房收入_____元.(２)在以上这个过程中,变化的的量是_____________

不变化的量是___________.(３)设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？（4）y的值随x的值的变化而变化吗？150020503100售出票数，票房(piàofáng)收入票价10元/张y=10xy的值随x的值的变化而变化.第十一页，共二十二页。问题(wèntí)三：圆的面积3、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢(mànmàn)地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积s分别为多少？(结果中保留π)s的值随r的值的变化而变化吗？当圆的半径(bànjìng)为10cm时，面积为s=100πcm2当圆的半径为20cm时，面积为s=400πcm2当圆的半径为30cm时，面积为s=900πcm2S的值随r的值的变化而变化在以上这个过程中，变化的是量是_________________,不变化的量是______.圆的半径r,圆的面积s;π试用含r的式子表示S：

S=πr2第十二页，共二十二页。问题四：矩形(jǔxíng)的周长

4、用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少(duōshǎo)？y的值随x的值的变化而变化吗？当x为3m时，y为2m;当x为3.5m时，y为1.5m;当x为4m时，y为1m;当x为4.5m时，y为0.5m;y的值随x的值的变化(biànhuà)而变化(biànhuà)在以上这个过程中，变化的是量是_________________,不变化的量是__________.一边长x、邻边长y矩形的周长试用含x的式子表示y：y=5-x第十三页，共二十二页。四、合作探究(tànjiū)，形成概念

1.请你说出下列4个关系式中哪些(nǎxiē)量的数值是变化的？哪些(nǎxiē)量的数值是始终不变的？2.归纳:以上问题反映了不同事物的变化过程.在这些过程中，我们称_______________是变量，数值始终不变的量是______.数值(shùzí)发生变化的量常量(1)数值变化的量：数值始终不变的量：r,sx,yx,y(1)S=60t(2)

y=10x

(3)S=πr2(4)

y=5-x(2)数值变化的量：数值始终不变的量：(3)数值变化的量：数值始终不变的量：(4)数值变化的量：数值始终不变的量：t,s5π1060第十四页，共二十二页。五、课堂练习

（课本71页练习）请写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费(shuǐfèi)支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费(shuǐfèi)为y元.（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元.y=4xW=30-0.2t变量(biànliàng)：x，y；常量：4变量(biànliàng)：t,w；常量：-0.2,30第十五页，共二十二页。

（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周(yuánzhōu)长为C，圆周(yuánzhōu)率（圆周(yuánzhōu)长与直径的比）为π.（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.C=2πry=10-x变量(biànliàng)：r，C;常量：2π变量(biànliàng)：x,y；常量：10第十六页，共二十二页。六、当堂(dānɡtánɡ)检测1、若矩形的宽为xcm，面积(miànjī)36，则这个矩形的长y随x的变化而变化，其中常量是_____，变量是______.2、分别指出下列各式中的常量与变量.(1)圆的面积公式；(2)正方形的周长；(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额y的关系为y=2.5x.

x,y常量(chángliàng)：π；变量：S、r常量：4；变量：l、a常量：2.5；变量：y、x

36第十七页，共二十二页。3．某学校乒乓球协会计划购买100元的乒乓球，所能购买的总数(zǒngshù)n（个）与单价a（元）的关系式为：___________y=30n4．某教科书的单价(dānjià)是30元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是_________．5．正方体的棱长为a与其表面积S之间的关系(guānxì)是________，与其体积V之间的关系是__________．S=6a2V=a3an=100÷a第十八页，共二十二页。七、课堂(kètáng)总结变量(biànliàng):在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.1.这节课你学到了哪些新的知识？谈谈(tántán)你的收获。常量:在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.

2.你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？

在一个变化过程中，一个变量的值会随另一个变量的值的变化而变化。第十九页，共二十二页。解：l=10+0.4m

1.一根弹簧的原长为10cm，每悬挂1千克重物能使弹簧伸长0.4cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示(biǎoshì)受力后的弹簧长度l(单位：cm)？并指出变量和常量。

在上述(shàngshù)式子中，10和0.4是常量，l和m是变量拓展(tuòzhǎn)延伸

2.如图所示，线段AB=a，D为AB上一点，射线DO⊥AB，在射线DQ上任取一点C(不与点D重合)，连结AC，BC，得到△ABC，设DC的长度为h，△ABC的面积是S，写出用h表示S的表达式并指出变量和常量。CABOD解：S=1/2ah．

在上述式子中，1/2、a是常量，而S和h是变量第二十页，共二十二页。Thankyou!谢谢(xièxie)同学们的聆听，你们是最棒的！第二十一页，共二十二页。内容(nèiróng)总结