北师大版数学七年级（上册）有理数知识点复习

./本章复习[知识与技能]掌握本章主要知识,会求一个数的相反数和绝对值、倒数,会比较有理数的大小,能灵活运用计算法则和运算律进行有理数的运算.[过程与方法]通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、分类讨论思想、转化思想,加深对本章知识的理解[情感态度]在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,增强数学应用意识,激发学生学习兴趣.[教学重点]回顾本章知识点,构建知识体系.[教学难点]利用有理数的相关知识解决实际问题.一、知识框图,整体把握[教学说明]引导学生回顾本章知识点,展示本章知识结构框图,使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时,边回顾边建立结构框图.二、释疑解感,加深理解1.相反数、绝对值、倒数相反数：如果一两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数,数a的相反数为-a.绝对值：在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,数a的绝对值为｜a｜.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.用字母表示是倒数：乘积为1的两个数互为倒数,数a的倒数为<a≠0>.2.科学记数法一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.3.有理数的混合运算法则有理数的混合运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减；如果有括号,先算括号里面的.4.有理数的运算律加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：<a+b>+c=a+<b+c>乘法的交换律：a·b=b·a乘法的结合律：〔abc=a<bc>乘法的分配律：a<b+c>=ab+ac三、典例精析,复习新知例1在给出的数轴上,标出以下各数及它们的相反数：-1,2,0,,-4.观察以上各数在数轴上的位置,解答下列问题：〔1写出以上各数和它们的相反数的绝对值.〔2比较表示在原点左边的各数的大小,并说明这些数的大小与其绝对值的关系.〔3若｜x｜=2,则x=.〔4若整数x满足1＜｜x｜≤4,求x的值.解：〔1｜-4｜=4,｜4｜=4；｜-｜=,｜｜=；｜-2｜=2,｜2｜=2；｜-1｜=1,｜1｜=1；｜0｜=0.〔2-4＜-＜-2＜-1.负数的绝对值越大,其值越小.〔3由于｜-2｜=2,｜2｜=2,所以当｜x｜=2时,x=±2.〔4-4,-3,-2,2,3,4.×1011元×109元×1010元×109元[分析]科学记数法的表示形式为a×10n,表示时关键要正确确定a的值以及n的值,其中1≤a＜10,n为整数的位数减1,故选C.例3计算〔1〔-3-÷〔-×2〔2-10+8÷〔-22-〔-4×〔-3[分析]有理数混合运算要注意运算的顺序,确定先算什么,后算什么.例4简算[分析]运用加法、乘法的运算律进行简算.例5小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股,每股26元,下表为本周内每日股票的涨跌情况：〔单位：元〔1星期四收盘时,每股是多少元？〔2本周内每股最高是多少元？〔3如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出,你对他的收益情况怎样评价？〔不考虑手续费和交易税解：〔126+［〔+4+〔+4.5+〔-1+〔-2.5］=26+5=31〔元〔226+〔+4+〔+4.5=34.5〔元<3><+4>+<+4.5>+<-1>+<-2.5>+<-6>=-1每股亏1元,所以共亏损1000元.四、复习训练,巩固提高1.把下列各数填到相应的大括号内：-4,整数集合…负有理数集合…正分数集合…非负整数集合…2.-的相反数是,绝对值是,倒数是.3.若｜m｜=4,｜n｜=3.且m+n＜0,则m-n=.4.已知〔x-3>2+｜y+5｜=0,则xy-y2=.5.根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为.6.据某市统计局公布的第六次人口普查数据,该市常住人口760.57万人,其中760.57万人用科学记数法表示为〔×105人×106人×107人×107人7.计算〔1-32-〔-8×〔-15÷〔-14；〔2［3-〔-+×36］÷58.现抽查10袋精盐,每代精盐的标准重量是100克,超过部分记为正,不足部分记为负,统计如下表：9.小明在玩"二十四点"游戏时抽到的四个数字是-9,6,2,3,你能写出三种不同的版式凑成24或-24吗？[教学说明]加强本章知识的应用,加深知识的理解,前几题由学生自主完成,第9题可由学生交流合作得出结论.[答案]1.整数集合｛-4,+5,0,-1…｝负有理数集合-9.〔-9+2+3×6=-246×2+3-〔-9=246×〔-9÷2+3=-24五、师生互动,课堂小结本节课你能完整地回顾本章所学的知识吗？你有哪些收获？还有哪些困惑与疑问？[教学说明]教师引导学生回顾本章知识,让学生自主交流与反思,对于学生的困