第九章应变、力和转矩的测量

工程测试与信息处理工学院刘洁应变、力和扭矩的测量MeasurementofStrain、ForceandTorque

第九章本章重点：

在动态测试中，应力、应变和扭矩的测量原理和方法。

根据测量原理和方法，传感器的设计、选择与应用。

本章难点：

第九章应变、力与扭矩测量

在机械工程中，应变、力和扭矩的测量甚为重要。它对发展设计理论、保证安全运行以及实现自动检测、自动控制等都具有重要的作用。

测试意义：第九章应变、力与扭矩测量测试目的：可以分析和研究零件、机构或结构的受力状况和工作状态，验证设计计算结果的正确性。

1.为工程设计提供依据和技术参数第九章应变、力与扭矩测量测试目的：

2.对生产过程进行监控和动态分析

测定和运行条件有关的机械量，确定工作过程中的载荷谱和某些物理现象的机理，以便进行反馈、调节、改进。

第九章应变、力与扭矩测量测试目的：

3.对产品质量进行测定和评价评定产品的结构强度，经济效益（功率消耗）等。第九章应变、力与扭矩测量应用电阻应变片和电阻应变仪测定构件的表面应变，确定构件表面应力状况。测试方法：第九章应变、力与扭矩测量F电阻应变仪测试系统示意图信息采集数据处理系统传感器电桥盒被测物第九章应变、力与扭矩测量电阻应变式传感器系列

——柱式拉压力传感器第九章应变、力与扭矩测量电阻应变压轴式压力盒微型土压力传感器电阻应变式传感器系列

——其它力传感器第九章应变、力与扭矩测量电阻应变式传感器系列

——位移传感器线位移传感器角位移传感器第九章应变、力与扭矩测量电阻应变仪的组成：

Resistancestrainmeter’scomposing显示记录

电桥放大器相敏检波器低通滤波器振荡器试件第九章应变、力与扭矩测量一、应变仪的电桥特性

strainmeter

bridgecharacteristic第九章应变、力与扭矩测量

应变仪中多采用交流电桥，电源以载波频率供电，桥臂均为电阻，已知电桥输出电压为：（4—1）第九章应变、力与扭矩测量

当四个电阻均产生电阻变化△R1~△R4，R1=R2=R3=R4=R，且△R<<R，忽略△R高次项：电桥的加减（和差）特性：（9—1）第九章应变、力与扭矩测量单臂工作

Wheatstonebridgeworking据第四章，电桥输出CBR1AR2R1—应变片

R2—补偿片

第九章应变、力与扭矩测量双臂工作

doublebridgeworkingBR1ACR2R1—应变片

R2—应变片

相邻臂工作BR1ACR2R3DR4R1—应变片

R2—补偿片R3—应变片

R4—补偿片

相对臂工作据第四章，电桥输出第九章应变、力与扭矩测量四臂工作

fourarmworkingBR1ACR2R3DR4R1—应变片R2—应变片R3—应变片R4—应变片

据第四章，电桥输出第九章应变、力与扭矩测量二、应变片的布置和接桥方法

应据测量目的、载荷分布而定。

当测量复合载荷时，应利用应变片的布置和接桥方法来消除相互的影响。

第九章应变、力与扭矩测量一般应优先选用输出信号大；应变片布置和接桥应遵循的原则：

粘贴方便,便于分析。能实现温度补偿；第九章应变、力与扭矩测量（一）拉（压）载荷的测量

pull（push）load

第九章应变、力与扭矩测量

不能消除弯矩的影响，另设补偿片R2补偿温度的影响。

FFR1R2R1R2

机械应变等于指示应变特点：方案一：半桥2片第九章应变、力与扭矩测量

输出电压提高到（1+μ）倍，不能消除弯矩的影响，且温度互为补偿。

FFR1R2R1R2方案二：半桥2片特点：第九章应变、力与扭矩测量

可消除弯矩的影响，另设温度补偿片。

FFR1R2R'1R'2方案三：半桥4片特点：R1R2R'2R'1FF

输出电压提高到2倍，可消除弯矩影响，另设温度补偿片。

R1R2R'1R'2R1R2R'1R'2方案四：全桥4片特点：

输出电压提高到（1+μ）倍，可消除弯矩影响，温度互为补偿。

FFFFR3R4R1R2R1(R3)R2(R4)R1R3R2R4方案五：半桥4片特点：FFFF

输出电压提高到2（1+μ）倍，可消除弯矩影响，温度互为补偿。

R1R3R2R4R3R4R1R2R1(R3)R2(R4)方案六：全桥4片特点：（二）弯曲载荷的测量

不能消除拉（压）的影响，另设温度补偿片。

R1R2FR1R2方案一：半桥2片特点：

输出电压提高到2倍，可消除拉（压）影响，另外，温度互为补偿

R1R2FR1R2方案二：半桥2片特点：

输出电压提高到2倍，能消除拉（压）影响，温度互为补偿。

工程测试与信息处理

第

8

章

FR1R2R3R4R1(R3)R2(R4)R1(R2)R3(R4)方案三：半桥4片特点：R1R3R2R4

输出电压提高到4倍，能消除拉压影响，温度互为补偿。

R1(R3)R2(R4)R1(R2)R3(R4)F方案四：全桥4片特点：（三）弯曲、拉（压）共同作用时的测量

悬臂梁传感器测弯、拉、压

可消除温度的影响，另设温度补偿片。R1R2R3R4R1R3R4R2F1F2方案一：测拉（压）特点：

可消除拉（压）力影响，温度互为补偿。R1R3F1F2方案二：测弯矩特点：R1R3R4R2（四）圆轴扭转时剪应力和扭矩的测量由材料力学知：①.圆轴扭矩时与轴线成45°的方向为主应力方向。MKττσ1σ345º②.两互相垂直的主应力符号相反，绝对值相等：

③.主应力值等于最大剪应力

那么最大剪应力：

那么，在与轴线成45°方向上贴一应变片，即可测得此处的应变ε，据广义虎克定律

扭应变

测扭矩，不能消除弯曲及拉（压）影响，另设温度补偿。扭矩抗扭截面系数

（圆实心轴）

R1R2MKR1R2

消除拉（压）影响测扭矩，但不能消除弯矩影响，温度互为补偿。MKR1R2

R

R+R-R消除拉（压）不消除弯矩R1R2

能消除拉（压）及弯矩影响，仅测扭转。温度互为补偿。

R1（R4）R2（R3）R1R4R3R2R1R2R4R3

R

R

R

R消除拉（压）+R-R+R-R消除弯矩三、在平面应力状态下主应力的测定

principalstressmeasurement

（一）已知主应力方向

采用应变花测出某点三个方向的应变，可用公式计算其大小与方向。（二）主应力方向未知

四、提高应变测量精确度的措施

improvestrainmeasuringprecision1）.选择仪器、进行定度（标定）

可计算线性度、灵敏度、回程误差（第二章.第二节）拟合直线等。输出Y（με）输入X（P）Y=a+bX一般测试系统的导线<10m，若超过10m应修正灵敏度（现场标定），或应变片灵敏度为：R——应变片电阻值Rc——导线电阻

2）.消除导线电阻的影响3）.减少读数漂移

采用屏蔽线接地；工作片与补偿片导线电阻相等。4）.补偿温度影响

（2）.电路补偿R1R补补偿方法：（1）.温度自补偿片补偿条件：（1）.补偿片与工作片的参数一致；（sg—灵敏度系数α—温度系数等）

（2）.粘贴在同一试件上（线膨胀系数β一致则产生∆R一致）；（3）.在同一温度环境下工作；

满足以上3条件，则热输出一样，所引起的∆Rt接于相邻臂则消除温度的影响。

R1R补5）.减少贴片误差；

6）.应变片工作条件应与额定条件一致；7）.排除现场的电磁干扰。

如接地不良；导线间的静电感应、互感、漏电等；附近的强磁场干扰等。五、测点的选择

measuringpointselect1）.进行受力分析，找出危险截面与位置；2）.应力集中处可布点；

3）.均匀布置5~7个测点，寻找应力分布规律；

4）.利用结构与载荷的特点，减少测点数目（如对称）；

5）.在不受力处布点，来验证、监视测试过程。

第二节

力的测量ForceMeasurement一、常用方法

methods

通过测量在被测力作用下，其弹性元件的变形或应变来测得被测力。轴销式拉压力传感器

二、

弹性变形式的力传感器

springstraintypeforcetransducer

利用弹性元件的弹性变形和作用力成正比的现象。（一）电阻应变片式力传感器

resistancestressgaugetypetransducer电阻应变式传感器系列

——柱式压力传感器电阻应变式传感器系列

——S型力传感器电阻应变式传感器系列

——悬臂梁式力传感器

输出电压提高到4倍，能消除x、y方向的力，温度互为补偿。R1R2R4R3FR1(R3)R2(R4)R1(R2)R3(R4)（二）差动变压器式力传感器

differentialtransformertypetransducer

F作用在球面垫上→弹性元件2变形→铁心相对线圈发生位移→由差动变压器输出的电信号测得F。

铁心

线圈（三）压电式力传感器

piezoelectricitytypeforcetransducer

作用力→压电晶片→变形产生电荷。压电式传感器压电式传感器（四）压磁式力传感器

magnetismtypeforcetransducer

某些铁磁材料（如硅钢片），在受外力作用后，其内部产生了机械应力，从而引起导磁系数的变化，此种现象称作“压磁效应”，压磁力传感器就是利用压磁效应工作的。

传感器的原边绕组（励磁绕组）和副边绕组（测量绕组）互相垂直地安装在导磁体中，原边绕组通过交流电。当不受力时，原边绕组的磁力线呈对称分布，且不与副边绕组相交链，此时副边绕组不产生感应电势（图8—7.b）。

当受力时，材料的导磁率发生变化，使磁力线分布发生变化，磁力线与副边绕组相交链，在副边绕组中感应电势，电势的大小正比于外力的大小，测得该感应电势便知与之成比例的外力。

输出电势大，可不用放大器。

图8—7压磁式力传感器工作三、力传感器测量装置

FZ力

注意：力的作用点不能偏离矩形梁的中心，以免形成弯矩。八角环测三分力：

由三对不同切型的压电晶片组成：一对为纵向压电效应，测Z向力；另外2对具有横向压电效应，且方向互相垂直，分别测x和y向力。

该传感器将作用力自动分解为互相垂直的三分力。压电式三分力传感器

第三节

TorqueMeasurement扭矩的测量一、扭矩测量的工作原理1.圆轴扭转时，在扭矩M作用下，其表面的剪应力：

剪应变：

G——剪切弹性模量

W——抗扭截面模量

MR1R22.

相距L的两个断面之间产生相对扭矩转角：J——极惯性矩

由上述公式可见，τ、γ或θ与扭矩M成正比，扭矩的测量则是通过这两个参数的测量来达到目的。M二、扭矩测量的主要类型

剪应力或剪应变式Shearingstrengthorshearingstrain压磁式

piezomagnetictype

电阻应变式resistancestraintype振弦式vibratingwire

光电脉冲式Photoelectrictiypulsetype

相对转角式

相位差式Phasedifferencetype磁电脉冲式Magnetoelectricitypulsetype三、电阻应变式

resistancestraintype

电阻应变式传感器系列

——扭矩传感器万向轴扭矩传感器

电阻应变式扭矩传感器四、压磁式

Pressingmagnetictype

利用铁磁材料制成转轴，受扭后应力导致磁阻变化的现象来测扭矩。

两个绕有线圈的铁心A和B相互垂直放置，其开口端距被测轴表面1~2mm间隙。A线圈通以交流电，形成通过转轴的交变磁场。

转轴不受扭，磁力线与B线圈不交链；转轴受扭矩作用后，应力的变化使部分磁力线与B线圈交链，并在其中产生感应电势，该感应电势与扭矩成正比关系。非接触测量。特点：相位差式的工作原理：

在扭矩的作用下→两断面产生相对转角θ

，两断面的信号则产生一相位差M（∵、又）据可测得

M

。

在扭矩的作用下→两断面产生相对转角θ

，两断面的信号则产生一相位差