2023-2024学年七年级数学下册第九章三角形全章综合检测上课课件新版冀教版

全章综合检测一、选择题1.图中的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是(

)A.锐角三角形

B.直角三角形C.钝角三角形

D.以上都有可能答案1.D

从题图中只能看到一个角是锐角,其他的两个角,可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角,所以这个三角形可能是锐角三角形,钝角三角形或直角三角形.2.如图,点O是△ABC的重心,连接BO,CO并延长分别交AC,AB于点E,点F,则下列结论中一定正确的是(

)A.∠ABE=∠CBE

B.BO=COC.∠AEB=90°

D.AF=BF答案2.D

∵点O是△ABC的重心,∴O是△ABC三边上中线的交点,∴AF=BF,AE=CE.根据题意无法得到A,B,C选项的结论.3.[2021河北保定清苑区期末]如图,为了估计一池塘岸边两点A,B之间的距离,小颖同学在池塘一侧选取了一点P,测得PA=100m,PB=90m,那么点A与点B之间的距离不可能是(

)

A.90m

B.100m

C.150m

D.190m答案3.D

连接AB,∵PA,PB,AB能构成三角形,∴PA-PB<AB<PA+PB,即10m<AB<190m.4.[2021山西吕梁二模]在探究“三角形的内角和是180°”时,综合实践小组的同学作了如下四种辅助线,其中不能说明“三角形内角和是180°”的是(

)答案4.C

选项A,B,D,利用平行线的性质定理及等量代换,可将三角形三个内角与平角建立联系,从而说明“三角形的内角和是180°”.5.[2020吉林中考]将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则∠α的大小为(

)A.85°

B.75°

C.65°

D.60°答案5.B

如图,∵∠BCD=60°,∠BCA=45°,∴∠ACD=∠BCD-∠BCA=60°-45°=15°,∠α=180°-∠D-∠ACD=180°-90°-15°=75°.6.[2021河北保定期末]如图,把一张△ABC纸片沿着DE对折,使点C落在△ABC的外部点C'处,若∠1=87°,∠2=17°,则∠C的度数是(

)A.52°

B.43.5°

C.35°

D.30°答案

答案

8.[2020安徽合肥一六八中学期中]如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC至D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,依此类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5,则∠A5的度数为(

)A.3°

B.6°

C.19.2°

D.24°答案

二、填空题9.[2020浙江杭州中考]如图,AB∥CD,EF分别与AB,CD交于点B,F.若∠E=30°,∠EFC=130°,则∠A=

.

答案9.20°

解法一

∵AB∥CD,∠ABE=∠EFC=130°,∴∠A=180°-∠ABE-∠E=20°.解法二

∵AB∥CD,∴∠ABF+∠EFC=180°,∴∠ABF=180°-∠EFC=50°,∴∠A=∠ABF-∠E=20°.10.[2020四川成都期末]三角形中,如果有一个内角是另外一个内角的3倍,我们把这个三角形叫做“三倍角三角形”.在一个“三倍角三角形”中有一个内角为60°,则另外两个角分别为

.

答案10.100°,20°或90°,30°

在△ABC中,不妨设∠A=60°.①若∠A=3∠C,则∠C=20°,∠B=100°.②若∠C=3∠A,∠A=180°(不合题意).③若∠B=3∠C,则∠B=90°,∠C=30°.综上所述,另外两个角的度数为100°,20°或90°,30°.11.[2021河北邯郸永年区期末]一个三角形的三边长分别为2,x,7.(1)若x为偶数,则这个三角形的周长是

;

(2)若此三角形是等腰三角形,则这个三角形的周长是

.

答案11.(1)15或17;(2)16

(1)根据三角形的三边关系,可知5<x<9,因为x为偶数,所以x=6或x=8,故这个三角形的周长是15或17.(2)当x=2时,2+2<7,不能构成三角形,舍去;当x=7时,7+2>7,能构成三角形,所以周长为7+7+2=16.三、解答题12.如图,已知AD是△ABC的边BC上的中线.(1)作出△ABD的边BD上的高;(2)若△ABC的面积为10,求△ADC的面积;(3)若△ABD的面积为6,且BD边上的高为3,求BC的长.答案

13.[2021江苏泰州调研]如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数;(2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数.答案

14.在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC,F为射线AE上一点(不与点E重合),且FD⊥BC于点D.(1)如果点F与点A重合,且∠C=50°,∠B=30°,如图1,求∠EFD的度数.(2)如果点