4.4.3 不同函数增长的差异（原卷版）

4.4.3《不同函数增长的差异》分层练习考查题型一三类函数模型增长差异的比较1．下列函数增长速度最快的是（

）A．B．C． D．2．已知，则下列命题中正确的是（

）A．，，有成立B．，，有成立C．，，有成立D．，，有成立3．下列函数中随x的增大而增大且速度最快的是（

）A． B． C． D．(多选题)4．设，当时，对这三个函数的增长速度进行比较，下列结论中，错误的是（

）A．的增长速度最快，的增长速度最慢B．的增长速度最快，的增长速度最慢C．的增长速度最快，的增长速度最慢D．的增长速度最快，的增长速度最慢考查题型二函数图象的识别问题1．下图反映的是下列哪类函数的增长趋势（

）A．一次函数B．幂函数C．对数函数 D．指数函数2.在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减.下面能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是（

）A．B．C． D．3.函数的大致图象为（

）A． B．C． D．4.下图是某厂实施“节能减碳”措施前后，总产量y与时间x（月）的函数图象，则该厂（

）A．前3个月的月产量逐月增加 B．第5月的月产量比第4个月少C．第6月的月产量与第5个月持平 D．第3个月结束后开始减产，直至停产考查题型三函数模型的选择1．有一组实验数据如下表所示：t3.06.09.012.015.0v1.52.52.93.64.0现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（

）A． B． C． D．2.四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是：①，②，③，④.如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是.（只要填序号）3.某人投资x元，获利y元，有以下三种方案．甲：y＝0.2x，乙：y＝log2x＋100，丙：y＝1.005x，则投资500元，1000元，1500元时，应分别选择方案.4.函数和的图象如图所示．设两函数的图象交于点，且.请指出图中曲线分别对应的函数.

考查题型四函数的综合运用1.已知是上的减函数，那么的取值范围是（

）A． B． C． D．2.若，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．3.据报道，某淡水湖的湖水50年内减少了10%，若年平均减少率相等，按此规律，设2019年的湖水水量为m，从2019年起，经过x年后湖水水量y与x的函数解析式为．4.第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬奥会于2022年2月4日开幕.冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相，到如今已是“一墩难求”，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元.每生产x万盒，需投入成本h(x)万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完.（利润=销售总价-成本总价，销售总价=销售单价×销售量，成本总价=固定成本+生产中投入成本）(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润y（万元）关于产量x（万盒）的函数关系式；(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大.5．已知f(x)＝ln是奇函数.(1)求m；(2)判断f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并加以证明.1．若函数，，，则由表中数据确定、、依次对应（

）x120.20.2550253.210200200102.4A．、、B．、、C．、、 D．、、(多选题)2．以下四种说法中，正确的是（

）A．幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快B．已知，则对任意的，C．对任意的，D．不一定存在，当时，总有电子技术迅速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降