弯曲内力-分布荷载集度、剪力与弯矩之间的微分关系（材料力学课件）_第1页
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文档简介

1.分布荷载集度、剪力与弯矩之间的微分关系分布荷载集度、剪力与弯矩之间的微分关系

梁任一横截面上的Fs对x的一阶导数等于同一截面上分布荷载的集度，即Fs图上某点处的切线斜率等于梁上相对应点处的荷载集度值；梁任一横截面上M对x的一阶导数等于同一截面上的Fs，即M图上某点处的切线斜率等于梁上相对应截面上的Fs值.dxq(x)M(x)+dM(x)FS(x)+dFS(x)FS(x)M(x)Cy2.内力图特征规律分布荷载集度、剪力与弯矩之间的微分关系

q(x)=0，

FS=0处，M(x)取极值

集中力作用处，剪力图突变；

q(x)=常数，q向下，M图向下凸；q向上，M图向上凸。M(x)为

x一次函数，M图为平直线或斜直线.FS=常数（为0或不等于0），FS图为直线；

FS

(x)

为x一次函数，FS图为斜直线；M(x)

为

x二次函数，M图为抛物线集中力偶作用处，弯矩图突变M图凹向：M（x）xq(x)<0q(x)>0M（x）x1232.内力图特征规律分布荷载集度、剪力与弯矩之间的微分关系梁上情

况内力图剪力图弯矩图无荷载区段水平线直线(平直线或斜直线)均布荷载qy作用区段斜直线(自左至右)抛物线(凸出方向与q指向相同)零极值集中荷载作用处有突变(突变值为F)有尖角(尖角突出方向与F指向相同)集中力偶作用处无变化有突变(突变值为Me)铰处为零集中荷载作用下简支梁的内力图

无荷载AC和CB

段，剪力为常数，FS图为平直线；弯矩为一次函数，M图为斜直线。集中力F处，剪力图发生突变，弯矩图有尖角。

3.分布荷载集度、剪力与弯矩之间的积分关系分布荷载集度、剪力与弯矩之间的微分关系

在x=a和x=b两

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