湖北省黄冈市英山县2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2024年春九年级3月考数学试题一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．32.人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈、据中央电视台“朝日新闻”报道，截止北京时间2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到1002万.1002万用科学记数法表示，正确的是（）A.1.002×107 B.1.002×106 C.1002×104 D.1.002×102万3．下列运算中，正确的是()A．a4·a4＝a16B．a＋2a2＝3a3C．a3÷(－a)＝－a2D．(－a3)2＝a54．如图，AB//CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（）A．60°B．70°C．80°D．100°第4题图第6题图第5题图5．我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（）A．7.2π B．11.52π C．12π D．13.44π6.相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（）A.本次抽样调查的样本容量是5000B.扇形统计图中的为C.样本中选择公共交通出行的约有2500人D.若“五一”期间到该景点观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人7.如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的实际高度为（）A.8米 B.10米 C.18米 D.20米8.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB﹦BC，∠BAC﹦30°，AD是直径，AD﹦8，则AC的长为（）A．4 B．4EQ\R(,3) C．EQ\f(8,3)EQ\R(,3) D．2EQ\R(,3)第7题图第8题图第10题图9.已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B． C． D．10.二次函数的图象的一部分如图所示．已知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5．上述结论中正确结论的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.计算：-x=.12.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为13.盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2，3，4，5．从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是______．14.如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，

B处的俯角为60°.若斜面坡度为1：,则斜坡AB的长是______米.15.如图，将三角形纸片ABC折叠，使点B、C都与点A重合，折痕分别为DE、FG．已知∠ACB＝15°，AE＝EF，DE，则BC的长为．三、解答题16.（6分）计算：8+2﹣2﹣2cos45°+|2-2EDABCF17．（6分）如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC．若ADEDABCF18.（6分）某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？19.（8分）九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均数中位数众数方差甲175b93．75乙175175180，175，170c（1）求、b的值；（2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；（3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优．20.（8分）如图，反比例函数y1＝（x＞0）和一次函数y2＝kx＋b的图象都经过点A(1，4)和点B(n，2)．（1）m＝_______，n＝______；（2）求一次函数的解析式，并直接写出y1＜y2时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数y1＝（x＞0）的图象上一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM的面积为________．21.（8分）如图，、为的直径，弦于点，点在延长线上，交弦于点，为的中点，.（1）求证：为的切线；（2）求，求图中阴影部分的面积.22.（10分）某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克．（1）写出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系．当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？23.（11分）小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形，∠ACB与∠ECD恰好为对顶角，∠ABC﹦∠CDE﹦90°，连接BD，AB﹦BD，点F是线段CE上一点．探究发现：（1）当点F为线段CE的中点时，连接DF（如图（2）），小明经过探究，得到结论：BD⊥DF．你认为此结论是否成立？___________．（填“是”或“否”）拓展延伸：（2）将（1）中的条件与结论互换，即：若BD⊥DF，则点F为线段CE的中点．请判断此结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．问题解决：（3）若AB＝6，CE＝9，求AD的长．图（1图（1）图（2）备用图24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（0，-74），点B（1，（1）求此二次函数的解析式；（2）当﹣2≤x≤2