江西省萍乡市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1.下列计算中正确的是（）

A∙a1*aB.J∙ai∙ai■3a1

D.(

2.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（）

A.13cmB.6cmC.5cmD.4m

3.如果（X5）（2x∙m的积中不含X的一次项，则m的值是（)

A.5B.10C.-5D.

4.三角形的角平分线、中线、高线（）

A.每一条都是线段

B.角平分线是射线，其余是线段

C.高线是直线，其余为线段

D.高线是直线，角平分线是射线，中线是线段

5.要使+25+，，八成为一个完全平方式，则m的值是（)

A.IOB.+10C.20D.±20

6.一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能

是（)

A.第一次向右拐50°，第二次向左拐130

B.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°

C.第一次向左拐50°，第二次向左拐130

D.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量X（千克）间有下面关系

（假设弹簧不会折断）：

X012345

y1010.51111.51212.5

下列说法错误的是（）

A.X与y都是变量，且X自变量，y是因变量

B.弹簧不挂重物时的长度为10厘米

C.物体质量每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米

D.所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23.5厘米

8.如图，0A±0B,OC±OD,0是垂足，ZAOD=120°,那么NCOB的度数为（）

A.80oB.70oC.600D.50o

9.设(5a+3b)2=(5a-3b)z+A,则A等于()

A.6OabB.30abC.15abD.12ab

10.如图，ABEF,ZC=90o,则a、B、y的关系是（）

A.β+γ-α=90°B.a+β-γ=90o

C.a+β+γ=180oD.β=a+γ

二、填空题

11.某种生物他子的直径为0∙00063m,用科学记数法表示为m.

12.三角形的底边是12厘米，当底边上的高h（厘米）变化时，三角形的面积S（平方厘米）也随着

高的变化而变化，可用式子表示成S.

13.已知a+b=3,a2+b2=5,则ab的值是.

14.如图，直线AB〃CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分NBEF交CD于G.若/1=50°,则

N2=

15.已知4・3，JrA=5，则JL

16.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：（1）甲、乙两人中

先到达终点的是；（2）乙在这次赛跑中的速度为m∕s.

17.计算3-外"∙∕υ(J+/)(1-A')的结果是.

18.在A∕8C中，Z^-Zβ≡150,ZC-75°»贝!∣Nd=

三、解答题

19.计算：

⑴5二|；+(-7ι"

;

(2)(2vi)J7n'∣(∣4√vI

20.已知一个角的余角等于它的补角的；，求这个角的度数.

21.先化简再求值：(3u-∕√出24∙bM2u-6∙M，其中“-1,b2.

22.如图，血IlCD，直线即分别交、CD于点E、/,EG平分N4E”，交CD于G.已知N

1=40°,求N2的度数.

23.如图所示，图象反映的是：张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买

笔，然后走回家，其中X表示时间，y表示张阳离家的距离.根据图象回答下列问题:

(1)体育场离张阳家千米；

(2)体育场离文具店千米；张阳在文具店逗留了分钟;

(3)请计算：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时多少千米？

24.如图所示，N乱4『与乙〃＞。互补，/ZMf=NCPF.求证：ZE=ZF.

25.乘法公式的探究及应用.

（1）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是.（写成多

项式乘法的形式）

（2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）.

（3）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①103x9.7

(2)(2m+n-pX2m-πP)

26.如图，已知川艮,射线VV分别和直线小交于点4R,射线"斤分别和直线0/.交于点

G。，点尸在射线MN上运动（/＞点与乩CM三点不重合），设“DB=a,ZPC∕f=β,

ZCPD=γ.

（1）如果点，在4B两点之间运动时，α,Iy之间有何数量关系？请说明理由;

（2）如果点，在N两点之外运动时，α.仇y之间有何数量关系？（只需写出结论，不必说明

理由）

答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.D

6.D

7.D

8.C

9.A

10.B

11.6.3×10^4

12.6h

13.2

14.65o

15.27

25

16.甲;8

17.42aW+∖

18.60°或60度

19.(1)解:原式25-9+1

«17

(2)解：原式=-2∆2∕mι∕∙一

14

yXy

20.解：设这个角为H,

由题意，得90X；(困)A),

解得：κ45，

所以这个角的度数是45二

21.解：原式=9a'-60A+3(3,厂

-9f-60-12<√+W+3/

\h：；

当α=-∣,∕>=2时，

原式-，>，(11-2`4•2

-28.

22.解:2/6IlCD,

ΛZl=ZAEG.

「EG平分/AEF,

ΛZGEF=ZGEA,NAEF=2/1.

XVZAEF+Z2=180o,/]40\

ΛZ2=180o-2Zl=180o-80o=IOO0.

23.(1)2.5

(2)1；20

(3)解：张阳从文具店到家速度：

Ie

距离÷时间=1.5÷35X60='千米/小时

7

Ie

答：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时二千米.

24.证明：:NBAP与NAPD互补，

ΛAB√CD.ΛZBAP=ZAPC,

VZBAE=ZCPF,(已知)

.∙.NBAP-NBAE=NAPC-NCPF,即NEAP=NAPE,

ΛAE√FP.

ZE=ZF.

25.(1)(a+b)(a-b)

(2)(α+))(oAI-u^-

(3)解：①解：原式=(10+0.3)×(10-0.3)

=102-0.32

=100-0.09

=99.91；

②解：原式=[2m+(n-p)]∙[2m-(n-p)]

=(2m)^-(n-p)2

=4m⅛2÷2np^>2.

26.(1)解：NY=α+NB,

理由：过点P作PF〃L(如图1)，

1Λ