高一数学必修3练习2-3总体特征数的估计

2.3总体特征数的估计1、以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（）A.2，5 B.5，5 C.5，8 D.8，82、为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:)的分组区间为,,,,,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为(

)A.6

B.8

C.12

D.183、一个样本,3,5,7的平均数是,且是方程的两根,则这个样本的方差是()A.3

B.4

C.5

D.64、某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是(

)

A.45

B.50

C.55

D.605、从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学,测量他们的身高(单位:),所得数据用茎叶图表示如下,由此可估计甲、乙两班同学的身高情况,则下列结论正确的是(

)A.甲班同学身高的方差较大

B.甲班同学身高的平均值较大

C.甲班同学身高的中位数较大

D.甲班同学身高在以上的人数较多6、在某次测量中得到的样本数据如下:,,,,,,,,,.若样本数据恰好是样本数据每个都加后所得数据,则两样本的下列数字特征对应相同的是(

)A.众数

B.平均数

C.中位数

D.标准差7、设矩形的长,宽为,其比满足,这种矩形给人以美感,称为黄金矩形,黄金矩形常应用于工艺品设计中,下面是某工艺品场随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本:

甲批次:0.598

0.625

0.628

0.595

0.639

乙批次:0.618

0.613

0.592

0.622

0.620

根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数,与标准值0.618比较,正确结论是(

)A.甲批次的总体平均数与标准值更接近

B.乙批次的总体平均数与标准值更接近

C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定8、有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间[10,12)内的频数为()A.18 B.36 C.54 D.729、在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7.去掉一个最局分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为(

)A.9.4,0.484

B.9.4,0.016

C.9.5,0.04

D.9.5,0.01610、将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示:

则7个剩余分数的方差为()A.

B.

C.

D.11、某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为,.已知这组数据的平均数为,方差为2,则的值为__________.12、某商场4月份随机抽查了6天的营业额,结果分别如下(单位:万元):2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,估算该商场4月份的总营业额大约是__________万元.13、抽取高二某班中的20名同学,记录各位同学一分钟脉搏次数,其茎叶图如下,左端的数字表示脉搏次数的十位数,则这些同学一分钟脉搏次数的平均数、众数、中位数分别是__________,__________,__________.14、为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中株树木的底部周长(单位:),所得数据均在区间上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的株树木中,有__________株树木的底部周长小于.15、我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照,,,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图.

1.求直方图中a的值;

2.设该市有万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;

3.估计居民月均用水量的中位数.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：由题意得，选C.2答案及解析：答案：C解析：由题图可知,第一组和第二组的频率之和为,故该试验共选取的志愿者有人.所以第三组共有人,其中有疗效的人数为人.3答案及解析：答案：C解析：根据平均数和方差的公式可知,

由于一个样本,3,5,7的平均数是,那么可知,

同时是方程的两根,则可知,,那么解方程可知,,那么可知样本的方差为,故选C.

4答案及解析：答案：B解析：的频率为,的频率为,低于分的频率为,∴总人数为.故选B.5答案及解析：答案：A解析：6答案及解析：答案：D解析：样本众数为众数为,众数不同;样本平均数比样本平均数小2;的中位数不同,都加2后数据波动程度相同,因此标准差相同.7答案及解析：答案：A解析：甲批次的平均数为0.617,乙批次的平均数为0.613.8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：D解析：10答案及解析：答案：B解析：由题意知去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据为:,

∴这组数据的平均数是,得.

由方差公式得,故选B.11答案及解析：答案：4解析：由题意可得,①

,

即,②

将①式两边同时平方得,③

将②式代入③得,故.故填4.12答案及解析：答案：96解析：用抽查的6天的营业额的平均数来估计4月份30天的营业额的平均数,从而得到该商场4月份的总营业额.13答案及解析：答案：73.15;72;74解析：从题中茎叶图可得这组数据为58,56,64,60,61,67,72,72,73,76,78,72,75,73,81,84,86,82,80,90.计算可得平均数、众数、中位数分别为73.15,72,74.14答案及解析：答案：24解析：由题意知在抽测的株树木中,底部周长小于的株数为.15答案及解析：答案：1.由频率分布直方图可知,月均用水量在的频率为.

同理,在