2022-2023学年河北省邯郸市磁县七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

2022-2023学年河北省邯郸市磁县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，共42分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.某速冻水饺的储藏温度是-18±2℃,下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（）

A.一24℃B.-18°cC.-17°cD.-16°c

2.单项式-4巾n5的系数和次数分别（)

A.—4,5B.—4,6C.4,5D.4,6

3.下列方程变形中，移项正确的是（)

A.由x+3=6,得x=6+3B.由2%=%+1,得x—2x—1

C.由-2y=12-y,得y-2y=12D.由6+x=2,得％=6—2

4.解方程3-中=1时，去分母正确的是（）

o4

A.4（2%-1）-9x-12=1B.Sx-4-3（3*-4）=12

C.4（2%-1）-9%+12=1D.8%-4+3（3%-4）=12

5.周末，奶奶买了一些小桔子.小亮、姐姐、弟弟做了一个有趣的游戏：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上

相同数量的桔子（每人手中的桔子大于4个），然后依次完成以下步骤：

第一步：姐姐给小亮2个桔子；第二步：弟弟给小亮1个桔子；第三步：此时，姐姐手中有几个桔子，小

亮就给姐姐几个桔子.请你确定，最终小亮手中剩余的桔子有几个（）

A.3B.4C.5D.6

6.一件服装标价200元，若以七折销售，仍可获利40%,则这件服装的进价是（）

A.100元B.105元C.108元D.118元

7.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（）

8.某正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和|—|

目田氏

“博”字相对的字是（）王博|爱

A.自B.民C.爱D.由

9.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C.锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹

D.植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线

10.如图，货轮在。处观测到岛屿5在北偏东45。的方向，岛屿。在南偏东

60。的方向，贝U/80C的大小是（）

A.75°

B.80°

C.100°

D.105°

11.知I。］+=1，。2+。3=2，=3，=4,=5，+。7=6，。7+。8=

—7,。8+。9=-8,…，。99+。100=-99,。100+=—100,那么+。2+。3+…+。100的值为（）

A.-48B.-50C.-98D.-100

12.某人去南方批发茶叶，在某地A批发市场以每包加元的价格进了40包茶叶，又到8批发市场时发现同

样的茶叶比A批发市场要便宜，每包的价格仅为〃元，因此他又在5批发市场进了60包同样的茶叶.如

果他销售时以每包喈元的价格全部卖出这批茶叶，那么在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖（）

A.一定盈利B.一定亏损C.不盈不亏D.盈亏不能确定

13.已知A,B,C三点，AB—6cmfBC—2cm,则AC=（）

A.8cmB.4cmC.8cm或4cmD.无法确定

14.如图，已知。为直线AB上一点，OC平分乙/。。，乙BOD=3乙DOE,4COE=a,贝!J/BOE的度数为

（）

A.aB.180°-2aC.360°-4aD.2a-60°

15.如图所示的长方形（长为14,宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将二14_

剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方p

体箱子的体积为（）,

A.56

B.40'

C.28

D.20

16.某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：

①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；

②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；

小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需

付款元（）

A.288B.296C.312D.320

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

17.若关于尤的方程3乂-7=2x+a的解与方程4尤+3=-5的解互为相反数，则a的值为.

18.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的八折出售，将亏损10元，而按原售价的九折

出售，将盈利20元，则该商品的原售价为元.

19.如图，数轴上有A、B、C三点,C为A8的中点，点8表示的数为ACB

IIII、

0

2,点C表示的数为-1,则点A表示的数为.

20.如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为-I—1

a+c]-1

相反数，a—b=.------c_213

三、解答题（本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21.（本小题8分）

解方程：

（1）2（1-%）=久+5；

22.（本小题10分）

某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢14场球负了5场共得

19分，问：这个队平了几场？

23.（本小题10分）

如图，N40B是平角，ZXOC=80°,Z.BOD=30°,OM.ON外另U是Nd。。、NB。。的平分线，求NM0N的

度数.

24.（本小题10分）

如图1所示，两个村庄A,8在河流1的两侧，现要在河边修建一个水泵站，同时向A、8两村供水，要使

所铺设的管道最短，水泵站尸应该建在什么位置？

A

•B

图1

A•A

______3_____________L____________________L

p

•B.

图2图3

把河流1近似看作直线1,如图2所示.小明提出了这样的方案：过点A作直线/的垂线段AP,则点P为水

泵站的位置.你同意小明的方案吗？若同意，请说明理由若不同意，那么你认为水泵站尸应该建在什么位

置？请在图3中作出来，并说明依据.

25.（本小题8分）

元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在

甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之

后，超出部分按原价8.5折优惠.设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元(其中久＞300).

(1)当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠.

(2)当尤为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义.

根据题意可以求得速冻水饺的储藏温度的范围，即可得解.

【解答】

解：•••速冻水饺的储藏温度是(-18±2)℃,

•••速冻水饺的储藏温度的范围是-20〜-16℃,

故选项A符合题意，选项SC,。不符合题意，

故选4

2.【答案】B

【解析】解：单项式-4机2的系数和次数分别是-%6.

故选：B.

直接利用单项式的系数与次数定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指

数的和叫做单项式的次数得出答案.

此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键.

3.【答案】C

【解析】解：A、由久+3=6,得x=6—3,错误，不符合题意；

B、由2%=久+1,得2x-x=l,错误，不符合题意；

C、-2y=12-y,得y-2y=12,正确，符合题意；

D、由6+x=2,得x=2-6,错误，不符合题意；

故选：C.

根据移项法则逐一判断可得.

本题主要考查等式的性质，解题的关键是掌握移项的运算法则.

4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同

时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.

对方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案.

【解答】

解：去分母得：4(2%-1)-3(3%-4)=12；

去括号得：8久一4一9久+12=12.

故选艮

5.【答案】C

【解析】解：设每人都有x个桔子，依题意得：

最终小亮手中的桔子数为：x+2+1-(x-2)=5.

故选：C.

可设每人都有x个桔子，表示出经过游戏后剩下的桔子，即可求解.

本题主要考查列代数式，解答的关键理解清楚题意，找到相应的关系.

6.【答案】A

【解析】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：

(1+40%)久=200X70%,

解得：x=100,

则这件服装的进价是100元.

故选：A.

根据题意，找出相等关系为，进价x(1+40%)=200X70%,设未知数列方程求解.

此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系.

7.【答案】B

【解析】解：如图，将四边形ABC。绕AB所在的直线旋转一周，可得选项8的几何体,

选项A、C、。中的几何体不能由一个平面图形绕着一条边旋转一周得到，

故选：B.

根据“面动成体”进行判断即可.

本题考查点、线、面、体，掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是解决问题的关键.

8.【答案】D

【解析】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，

所以该正方体中与“博”字相对的字是“由”.

故选：D.

利用正方体及其表面展开图的特点解题.

本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

9.【答案】B

【解析】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题

思；

3、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项符合题意；

C、锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹是利用了“两点确定一条直线”，故

本选项不合题意；

。、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同••行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故

本选项不合题意.

故选：B.

根据直线的性质，线段的性质对各选项分析判断即可得解.

本题考查了线段的性质，直线的性质，解题时注意：两点的所有连线中可以有无数种连法，如折线、曲

线、线段等，这些所有的线中，线段最短.

10.【答案】A

【解析】解：由题意得：

乙BOC=180°-45°-60°=75°,

故选：A.

用平角180。减去两个角度数的和进行计算即可.

本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键.

11.【答案】B

【国牛析】俞牛：因cii+a2=l,(^2-J-^-3~2»(Z3+=-3,=—4,as+=5,CL^-I-CLY—6»

。7+Qg——7,CLQ+Q9——8,•••,CI99+。100=-99,。100+=-100

所以+g+。3+。4=1—3=-2,的+。6+。7+。8=5—7——2,…，

所以+。2+。3+…+。100

二+。4)+(。5++。8)+。98+。99+。100)

=-2x(100+4)

=-2x25

=-50.

故选：B.

由题意可得：Ct】+Gt2+CZ3+CI4—1—3=—2,Og+++Cig—5—7——2,据此即可求解.

本题主要考查规律型：数字的变化类，解答的关键是由所给的式子分析出存在的规律.

12.【答案】A

【解析】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40(若—m)=20g+m-40nl=20n—

20m；

在乙批发市场茶叶的利润为60(竽-n)=30(m+n)-60n=30m-30n,

:•该商店的总利润为20n—20m+30m—3On=10m—lOn=10(m—n),

,­•m>n,

m—n>0,BP10(m—n)>0,

则在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖一定盈利.

故选：A.

根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总

利润，根据加大于”判断出其结果大于0,可得出这家商店盈利了.

此题考查了列代数式，整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润=(售价-进价)x数量.

13.【答案】C

【解析】解：如图1,当点B在线段AC上时，1--------------------------

ABC

vAB=6cm,BC=2cm,图1

AC=6+2=8(cm)；

如图2,当点CB在线段AC外时，ACE

AB-6cm,BC-2cm,图2

AC=6-2=4(cm).

当A、B、C三点不在同一直线上时，AC=8cm或4c

故选：C.

根据点B在线段AC上和在线段AC外两种情况进行解答即可.

本题考查的是两点间的距离，正确理解题意、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.

14.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查角的计算，以及角平分线的定义的知识点，能够熟练运用角平分线的定义解答是关键，本题难度

不大.

设NDOE=x,则N80E=2x,根据角之间的等量关系求出乙4。。、乙COD、NCOE的大小，然后解得尤即

可.

【解答】

解：设ADOE=x,

•••LBOD=3乙DOE,

Z.BOD=3x,

・•・（BOE=乙BOD一^EOD=2x,乙AOD=180°-乙BOD=180°一3%.

•・•OC平分NA。。，

113

・•・（COD=24人。。=2（180。-3%）=90。一2%・

3x

•・•Z.COE=乙COD+乙DOE=90°-|x+%=90°-全

由题意有90°一方=仇，解得％=180。一2a,BPzDOE=180°-2a,

•••乙BOE=360°—4a,

故选c.

15.【答案】B

【解析】解：设长方体箱子的正方形底面的边长为a,长方体的高为6,

则：，屋14,

12a+b=14

解得:

3=10

体积为2x2x10=40.

故选：B.

观察图形，利用二元一次方程组求出底面正方形的边长和长方体的高，求出体积即可.

本题考查了认识立体图形，考查空间想象能力，利用二元一次方程组求出底面正方形的边长和长方体的高

是解题的关键.

16.【答案】C

【解析】解：第一次购物显然没有超过100元，

即在第二次消费90元的情况下，他的实质购物价值只能是90元.

第二次购物消费270元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：

第一种情况：他消费超过100元但不足350元，这时候他是按照9折付款的.

设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有xX0.9=270,

解得：x=300.

第二种情况：他消费不低于350元，这时候他是按照8折付款的.

设第二次实质购物价值为。元，那么依题意有ax0.8=270,解得:a=337.5.

即在第二次消费270元的情况下，他的实际购物价值可能是300元或337.5元.

综上所述，他两次购物的实质价值为90+30。=390或90+337.5=427.5,均超过了350元.因此均可以

按照8折付款：

390x0.8=312（元），

427.5x0,8=342（元），

由于312<342.

小敏至少需付款312元.

故选：C.

要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购

物显然没有超过100元，即是60元.第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过350元一律9折；

一种是购物不低于350元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付

款数.

此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的288元可能有两种情况，需要讨论清

楚.本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种.

17.【答案】—5

【解析】解：3x-7=2x+a,

•,•%=7+a,

4x+3=-5,

4%=-8,

•••x=-2,

,•・关于X的方程3尤-7=2x+a的解与方程4x+3=-5的解互为相反数，

•••7+a=2,

•••a=-5.

故答案为：-5.

分别解方程，根据两个方程的解互为相反数得关于a的方程，求解即可.

本题考查了一元一次方程的解的定义.方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.

18.【答案】300

【解析】解：设原价是X元，

根据题意得：80%x+10=90%x-20,

解得x=300,

答：该商品的原售价为300元，

故答案为：300.

设原价是尤元，根据按原售价的八折出售，将亏损10元，而按原售价的九折出售，将盈利20元得80%久+

10=90%x-20,即可解得x=300.

本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程.

19.【答案】一4

【解析】【分析】

本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键.根据数轴上两点间距离进行计算即可.

【解答】

解：设点A表示的数为x,

因为C为A8的中点，

所以BC=CA,

所以—1—x=2—(―1),

所以x=-4,

所以点A表示的数为：-4,

故答案为：-4.

20.【答案】4

【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“a+c”与“—2”是相对面，

“b”与“一1”是相对面，

%”与“3”是相对面，

•••折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，

••・a+c=2,b=1,c=—3,

••・a—b=5—1=4.

故答案为：4.

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定。、氏。的相对面，再根据

相反数的定义求出。、6、c的值.

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体的空间图形，从相对面入手是关键.

21.【答案】解：(1)去括号得，2—2久=久+5,

移项得，—2x—x=5—2,

合并同类项得，-3乂=3,

系数化为1得，x=-l；

(2)去分母得，8%-12=3(x-1),

去括号得，8%-12=3%-3,

移项得，8x—3%=—3+12,

合并同类项得，5x=9,

系数化为1得，x=1.8.

【解析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.

(1)方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可求出解.

22.【答案】解：设这个队胜了尤场，

依题意得：3%+(14-5-乃=19,

解得:x=5.

所以平了14—5—5=4(场)

答：这个队平了4场.

【解析】