和倍问题（提高卷）-六年级数学思维拓展练习卷（通用版）

和倍问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）

选择题（共18小题）

1.新生入校后，合唱队、田径队和舞蹈队共招收学员IOO人，如果合唱队招收的人数比田

径队多一倍，舞蹈队比合唱队多10人，那么舞蹈队招收（）人.（注：每人限加入

一个队）

A.30B.42C.46D.52

2.两个正整数的和小于100,其中一个是另一个的两倍，则这两个正整数的和的最大值是

（）

A.83B.99C.96D.98

3.长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）

A.8厘米B.16厘米C.24厘米

4.甲、乙两个箱子共放有6250个乒乓球，现在从甲箱子取出Iloo个球后，此时乙箱子的

球比甲箱子剩下的2倍还多350个，则两箱子原来的球数相差一个。（）

A.350B.850C.1100D.1600

5.两数之和与两数之商都为6,那么这两数之积减这两数之差（大减小）等于（）

4166

A.26-B.5—C.-D.——

77749

6.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等240,而减数是差的5倍,差是多少？（）

A.20B.40C.58

7.师徒俩加工同一零件，每人都把自己的产品装入自己的萝筐中，结果师傅产量是徒弟的

两倍，现在装了6只萝筐，每只爹筐都标了零件的只数：78只，94只，86只，87只，

82只，80只，那么，（）这两筐是徒弟加工的.

A.87只与86只B.87只与82只C.80只与87只D.94只与80只

8.商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中五箱，

已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍,那么，商店剩下的一箱货物重量是（）

千克.

A.16B.19C.20

9.公共汽车共有男、女乘客100人，车到甲站后下车27个男的，9个女的，又上来3个男

的，9个女的•车到乙站后，上来8个女的，这时车上的男乘客正好是女乘客的3倍.问

原来男乘客比女乘客多多少人？（）

A.66B.68C.72D.74

10.甲、乙、丙三数的和是78,甲数比乙数的2倍多4,乙数比丙数的3倍少2,甲数是（）

A.22B.48C.36D.52

11.在一个除法算式里，被除数、除数、商的和是53,商是5,被除数是（)

A.8B.9.6C.40D.35

12.李军和爸爸、妈妈一起玩跷跷板，三人的体重一共为150必，爸爸坐在跷跷板的一端,

体重只有妈妈一半的李军和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那

么李军的体重应小于（）

A.40kgB.50kgC.24kgD.25kg

13.甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（）

A.1.75B.1.47C.1.45D.1.95

14.一道除法算式中，被除数、除数、商三数之和是39,商是4,除数是（）

A.9B.8C.7D.6

15.一个双层书架，上层书的本数是下层书的5倍.如果从上层搬80本到下层，那么两层

书的本数正好相等.原来上、下层各有图书多少本？（）

A.下层16本，上层80本B.下层20本，上层100本

C.下层40本，上层200本D.下层30本，上层150本

16.排球、足球、篮球共90个，排球比足球的2倍多I个，篮球比足球的3倍少13个.求

排球、足球和篮球各有多少个？（）

A.13、27、26B.17、33、64C.17、35、38D.13、25、52

17.两个数的和是13.2,其中较大的数是较小的数的3倍，则较小的数是（）

A.4.4B.9.9C.3.3

18.甲、乙、丙三个数的和是350,甲是乙的2倍，乙是丙的2倍，丙等于（）

A.200B.50C.100

填空题（共22小题）

19.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再与这个两位数相加，和是

20.9.这个两位数是.

20.中国运动员在东京奥运会获得89枚奖牌，其中金牌与银牌数量之和比铜牌数量的4倍

少6枚。中国运动员在东京奥运会获得枚铜牌。

21.蜻蜓妈妈教小蜻蜓捉蚊子。一天，妈妈和小蜻蜓一共捉到86只蚊子，妈妈捉到的蚊子

比小蜻蜓捉到的2倍少4只。这一天妈妈捉到只蚊子。

22.老虎、狮子、花豹举行猛兽运动会，三种动物共220只，其中狮子比老虎的2倍多5

只，花豹比狮子的2倍少5只。参加运动会的老虎和花豹数量相差只。

23.四（1）班开表彰会，班长小航买了苹果、梨子和橘子共250个，其中梨子比橘子的2

倍少10个，苹果比梨子的3倍多20个，则苹果、梨子分别有个。

24.豆豆去超市买了三种不同品牌的水饺，湾仔码头牌水饺每袋7个，售价16元；相思牌

每袋11个，售价12元：吉祥牌每袋14个，售价5元。已知相思牌水饺的袋数是湾仔码

头牌的2倍，吉祥牌水饺的总数比湾仔码头牌多14个。如果购买三种品牌的水饺共花费

345元，那么豆豆一共购买了袋湾仔码头牌水饺。

25.李老师每个月的工资分配成了5个部分：餐费、投资储蓄、生活支出、购书、旅游。已

知上个月李老师的工资为12000元，各项花费的情况如下：旅游费用是购书费用的3倍，

生活支出的费用正好等于购书和旅游费用的总和，餐费等于购书费用的3倍再加上旅游

的费用，此外剩下的部分用于投资储蓄，该部分费用恰好为餐费与生活支出之和。那么

李老师上个月的餐费为元。

26.某宠物店中有小猫和小兔共33只，小兔分为白兔和黑兔两类。如果小猫数量是白兔数

量的2倍，同时恰好是黑兔数量的3倍。那么这家宠物店有只小兔。

27.三堆小球共有2019个。从每堆取走相同数目的小球后，第二堆还剩18个，并且第一堆

剩的小球数量是第三堆剩的小球数量的2倍，那么第三堆原有个小球。

28.甲、乙两个小朋友共有480个纪念币，纪念币分为金币和银币。两人的银币数均为金币

数的3倍；若两人将金币互换，则甲的纪念币总数为乙的纪念币总数的2倍。那么，甲

有个纪念币。

29.某运动代表队中，原有预备队员80人，正式队员20人，一部分预备队员转为正式队员

后，正式队员比预备队员多2倍，那么转为正式队员的预备队员共名.

30.在刚刚结束的平昌冬奥会上，中国冬奥健儿敢打敢拼，取得优异成绩的同时也在赛场上

展现出中国风度，已知中国队总共获得9枚奖牌（包含金银铜牌），其中银牌数量是铜牌

数量的3倍，铜牌数量是金牌数量的2倍，那么中国队获得了枚银牌.

31.黑球、白球和红球共2000个，如果黑球数比白球数多一倍，红球数比黑球数多200个，

那么红球是个。

32.图书馆新购进故事书、科普书和小说共119本。如果故事书增加5本，就是科普书的2

倍。如果科普书减少8本，就是小说的一半。那么这次新购进的小说有本。

33.小星与小玲都爱好集邮，小星有87枚邮票，小玲有69枚，小星送给小玲枚后，

小玲的邮票数反而是小星的3倍。

34.在电影《盗梦空间》中，主角柯布曾经进入过三层梦境，梦境中时间过的比现实快，现

实中每经过I分钟，第一层梦境会经过2分钟，第二层梦境会经过20分钟，第三层梦境

会经过200分钟.一次试验中，柯布在第三层梦境中经历的时间是第一层梦境的100倍，

是第二层梦境的9倍，并且三层梦境一共经历了2018分钟，那么，现实世界中过了

分钟.

35.某幼儿园老师带领36个小朋友做游戏，老师对表现好的小朋友发小红花，最后统计：

每个小朋友都得到一朵或二朵或三朵小红花，36个小朋友一共得了50朵小红花，得一朵

的小朋友人数是其他小朋友人数的2倍。根据以上统计数据可以判断得一朵小红花的有

人。

36.开心小学的30名老师和100名学生在操场上做游戏.路过的张奶奶数了数操场上的人，

发现男同学的数量是男老师的3倍，女同学的数量是女老师的4倍.那么男老师一共有

名.

37.甲乙两个数的和是888888,甲数万位与十位上的数字都是2,乙数万位与十位上的数字

都是6.如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零，那么甲数是乙数的3

倍.则甲数是,乙数是.

38.诗人王昌龄、王之涣、高适三人在旗亭比赛作诗，王昌龄只写七言绝句，高适只写五言

绝句，王之涣既写七言绝句又写五言绝句.王昌龄和王之涣共写了26首七言绝句，高适

和王之涣共写了25首五言绝句，王昌龄和高适写的总数是王之涣的2倍，那么，王之涣

一共写了首绝句.

39.陈省身数学周组委会买来了360本图书作为奖品发给一、二、三等奖的获奖选手，其中

二、三等奖选手获得图书总数是一等奖选手获得图书总数的4倍，那么一等奖选手共获

得了本图书。

40.师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产

品放在4只筐中.徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78,94,86,77,

92,80.其中数量为和2只筐的产品是徒弟制造的.

三.解答题(共20小题)

41.纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍.请问：男、女职工各有儿

人？

42.学校四、五年级的学生为“希望工程”共捐款241元，从五年级捐款的总数中取出25

元后，刚好是四年级捐款数的2倍。四年级、五年级的学生各捐款多少元？

43.东城车站有马车16辆，西城车站有马车14辆。每天从东站往西站的马车有6辆，从西

站往东站的马车有8辆。

(1)几天后东站的马车是西站马车的4倍？

(2)几天后西站没有马车了？

44.三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比

第二堆的2倍少3颗，第三堆糖果有多少颗？

45.王教授比小李大60岁，且今年王教授的年龄是小李的4倍，王教授和小李今年各多少

岁？

46.甲、乙、丙三数之和为177,乙比丙的两倍少4,甲比丙的3倍多7,求甲、乙、丙三

>U!

数lf.

47.麦当劳餐厅推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，贝贝同学买了2杯“麦旋风”，共花了

18元.那么一杯“麦旋风”原价多少元？

48.小肯同学去肯德基用餐，先买了一份“豪华午餐”吃完后又买了一个“脆皮甜筒”，-

共花了180角，若以角计费，“豪华午餐”的价格末尾有个0,如果把0去掉，正好是“脆

皮甜筒”价格的一半，两样各花了多少元？

49.小王、小丁、小陈、小张四人到学校的路程和是705米，其中，小王到学校上学的路程

是小丁的4倍，小陈到学校的路程是小王的一半多20米，小张到学校的距离是小陈的二

倍少15米，问小丁离学校有多少米？

50.花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花是玫瑰的2倍多4支，玫瑰是郁金香的

3倍少2支.问这三种花各有多少支？

51.一个正方形，被分成5个相同的小长方形（如图），若每个小长方形的周长是120厘米，

求原来正方形的面积.

52.热播电视剧《水浒传》中共有108将，男将人数是女将人数的35倍，男将、女将各多

少人？

53.一个四位数，给它加上小数点后，再与原数相加，和是2013.94.这个四位数是.

54.水桶中装入水，将4、8、C三根棒子竖直插到桶底.A棒插入水中的部分与露出水面

的部分相等，B棒插入水中的部分是露出水面部分的2倍，C棒插入水中的部分是露出

水面部分的4倍.三根棒子的长度加起来是171厘米，问三根棒子的长度分别是多少厘

米？

55.欧欧、小泉和奥斑马共同完成400个零件的制作工作.其中欧欧完成的个数比小泉的2

倍少50个，而小泉完成的零件个数是奥斑马完成的个数的2倍多10个.问3个人各完

成了多少个零件？

56.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红有岁，

妈妈有岁.

57.功夫熊猫阿宝一天早晨、中午和晚上一共吃了100个包子，中午吃的个数是早晨的2

倍，晚上吃的个数是早晨的2倍多10.那么阿宝这天中午吃了几个包子？

58.北京地铁1号线列车上共有男、女人数80人,到天安门站后15个男人和8个女人下车，

又上来10个男人和6个女人，列车到西单站后，上来11个女人，这时车上的男人数正

好是女人数的3倍，原来男人和女人分别有多少人？

59.李师傅某天生产一批零件.把它们分成了甲、乙两堆摆放.如果从甲堆拿出15个放到

乙堆，则两堆零件数量相等；如果从乙堆拿出15个放到甲堆，则甲堆的零件数是乙堆的

4倍.甲堆原来有零件个.李师傅这天共生产了个零件.

60.小于100的最大的自然数与大于300的最小的自然数的和，是不大于200的最大的自然

数的倍.

和倍问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）

参考答案与试题解析

一.选择题（共18小题）

1.新生入校后，合唱队、田径队和舞蹈队共招收学员IOO人，如果合唱队招收的人数比田

径队多一倍，舞蹈队比合唱队多IO人，那么舞蹈队招收（）人.（注：每人限加入

一个队）

A.30B.42C.46D.52

【分析】把田径队的人数看作1倍数，则合唱队的人数就是2倍数，舞蹈队的人数就是

（2倍数+10人），那么（100-10）人就是田径队人数的（2+2+1）倍，由此用除法可求

得田径队的人数，进而求得舞蹈队的人数；据此解答.

【解答】解：（100-10）÷（2+2+1）

=90÷5

=18（人）

18X2+10

=36+10

=46（人）

答：舞蹈队招收46人.

故选：Co

【点评】解答此题关键是把田径队的人数看作1倍数，则合唱队的人数就是2倍数，舞

蹈队的人数就是（2倍数+10人）.

2.两个正整数的和小于100,其中一个是另一个的两倍，则这两个正整数的和的最大值是

（）

A.83B.99C.96D.98

【分析】因为一个数是另一个数的两倍，这就说明这两个数的和是另一个数的3倍，因

此只要判断IOO以内3的最大的倍数是多少即可.

【解答】解：

根据3的倍数特征，不难判断83和98都不是3的倍数，99和96都是，但99>96,所

以这两个数的最大值是99.

故选：Bo

【点评】这题实际上是一个和倍问题，和是较小数的（1+2）倍，根据3的倍数特征求解.

3.长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）

A.8厘米B.16厘米C.24厘米

【分析】根据长方形的周长公式：C=（α+h）×2,用周长÷2先求出一条长与一条宽的

和：48÷2=24厘米；又因为已知长是宽的2倍，则24相当于宽的（1+2）倍，由此用

除法求出宽，再求出长即可.

【解答】解：48÷2÷（1+2）×2

=24÷3×2

=16（厘米）

答：长方形的长是16厘米.

故选：Bo

【点评】此题运用了长方形的周长公式：C=（α+b）×2,以及和倍公式：和土（倍数

+1）=较小的数，较小的数X倍数=较大的数.

4.甲、乙两个箱子共放有6250个乒乓球，现在从甲箱子取出IK）O个球后，此时乙箱子的

球比甲箱子剩下的2倍还多350个，则两箱子原来的球数相差一个。（）

A.350B.850C.1100D.1600

【分析】根据题意得知：共剩下6250-1100=5150个球时，乙箱子的球比甲箱子剩下的

2倍还多350个；在据“和倍问题”公式即可求出甲箱子剩下的球为（5150-350）÷（l+2）

=1600个，之后便可求出甲、乙两个箱子原来有球的个数，进而求其差。

【解答】解：6250-1100=5150（个）

5150-350=4800（个）

4800÷（1+2）=1600（个）

1100+1600=2700（个）

1600×2+350-2700=850（个）

答：两箱子原来的球数相差850个。

故选：B。

【点评】此题较简单，关键是正确利用好“和倍问题”公式，求得甲箱子剩下的球数，

之后的解答就轻松了。

5.两数之和与两数之商都为6,那么这两数之积减这两数之差（大减小）等于（）

4166

A.26-B.5-C.-D.——

77749

【分析】根据题意，可以把较大的数称为甲，较小的数称为乙.由题意可知甲是乙的6

倍,甲加上乙等于6,由和倍公式就可以求出乙数是6÷（6+1）=^,再根据题意求出甲

数，然后就可以求出这两个数的积和差，然后相减即可.

【解答】解：可设较大的数为甲，较小的数为乙.

由差倍公式可得乙是：6÷（6+1）=5，

那么甲是：一x6=乎；

7/

636216

两个数的积是：-×—=—,

7749

36630210

两数之差为：~~=~=~~>

77749

,,2162106

则r：--------=—;

494949

故选：

【点评】根据题意，可以得出这两个数的和倍关系，根据和倍公式求出这两个数，就很

容易求出这两个数的积与差.

6.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等240,而减数是差的5倍,差是多少？（）

A.20B.40C.58

【分析】设这个算式的差为X，那么减数就是5x,被减数就是5x+x,它们的和是120,

由此列出方程.

【解答】解：设这个算式的差为X,由题意得：

x+5x+5x+x=240

12x=240

X=20

答：差是20；

故选：Ao

【点评】考查了加法和减法的关系，本题设出其中的一个数，用这个数把其它数表示出

来，列出方程求解.

7.师徒俩加工同一零件，每人都把自己的产品装入自己的萝筐中，结果师傅产量是徒弟的

两倍，现在装了6只菱筐，每只爹筐都标了零件的只数：78只，94只，86只，87只，

82只，80只，那么，（）这两筐是徒弟加工的.

A.87只与86只B.87只与82只C.80只与87只D.94只与80只

【分析】因为师傅的速度是徒弟的两倍，所以在78只、94只、86只、87只、82只、80

只中，师傅是两倍，徒弟是一倍，一共有3倍，所以就先求出和，再除以3就是徒弟的

量了.

【解答】解：因为师傅的速度是徒弟的两倍，所以在78只、94只、86只、87只、82只、

80只中，师傅是两倍，徒弟是一倍，一共有3倍，所以就先求出和，再除以3就是徒弟

的量了.

（78+94+86+87+82+80）÷3=169,

而87+82=169,所以就是82和87这两筐，

故选:B。

【点评】本题考查和倍问题，考查学生的计算能力，解题的关键是利用先求出和，再除

以3就是徒弟的量.

8.商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中五箱,

已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍,那么，商店剩下的一箱货物重量是（）

千克.

A.16B.19C.20

【分析】根据题意，其中一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么这两个顾客

买的货物总重量是3的倍数，我们可以先从这一组数字（15+16+18+19+20+31）÷3=39∙∙∙

2,去掉一个除以3余2的数即可，只有20符合题意，由此列式解答即可.

【解答】解：15+16+18+19+20+31=119（千克），

去掉一个除以3余2的数即可，

20÷3=6∙∙∙2,

答：剩下的一箱货物重20千克.

故选：Co

【点评】解答此题的关键是分析出两位顾客买走的总重量是3的倍数，然后再将六个数

相加除以3,结果有余数,就找那箱除以3是与余数相同的，也就是商店剩下的一箱货物.

9.公共汽车共有男、女乘客IOO人，车到甲站后下车27个男的，9个女的，又上来3个男

的，9个女的.车到乙站后，上来8个女的，这时车上的男乘客正好是女乘客的3倍.问

原来男乘客比女乘客多多少人？（）

A.66B.68C.72D.74

【分析】根据题意知：公共汽车经过甲站、乙站后，车上的乘客的人数为100-27-

9+3+9+8=84人，这84人中的男乘客正好是女乘客的3倍，进而即可求出现在男或女乘

客的人数；之后再根据在甲、乙站上、下乘客的数量即可求得原来男、女乘客的人数，

再用男乘客的人数减去女的人数边得到了答案.

【解答】解：100-27-9+3+9+8=84（人）

84÷（1+3）=21（人）

21-8-9+9=13（A）

IOO-13-13=74（人）

故选：Do

【点评】此题并不难，只要利用好”和倍问题和逆推问题”中的公式即可轻松解答.

10.甲、乙、丙三数的和是78,甲数比乙数的2倍多4,乙数比丙数的3倍少2,甲数是（）

A.22B.48C.36D.52

【分析】根据题意，乙数比丙数的3倍少2,那么甲数是丙数的2X3=6倍少（4-4）,

这时它们的和是78+2+（4-4）,是丙数的3+2X3+1倍，由和倍公式进行一步解答即可.

【解答】解：［78+2+（4-4）J÷（3+2X3+1）

=80÷10

=8

（8×3-2）×2+4

=44+4

=48

答：甲数是48.

故选：B。

【点评】本题考查了比较复杂的和倍问题，关键是把甲乙都转化为丙的几倍.

11.在一个除法算式里，被除数、除数、商的和是53,商是5,被除数是（）

A.8B.9.6C.40D.35

【分析】把除数看作1倍的量，根据“商X除数=被除数”可得被除数是5倍的量，则

（53-5）就是（1+5）倍的量，然后根据和倍公式解答求出除数，进而求出被除数；由

此选择即可.

【解答】解：（53-5）÷（1+5）

=48÷6

=8

被除数为：5X8=40；

故选：Co

【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数），1倍数

（较小数）X倍数=几倍数（较大数）.关键是找到数量和与它对应的倍数和.

12.李军和爸爸、妈妈一起玩跷跷板，三人的体重一共为150依，爸爸坐在跷跷板的一端,

体重只有妈妈一半的李军和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那

么李军的体重应小于（）

A.40依B.50kgC.24kgD.25kg

【分析】本题首先由题意得出不等关系即由于爸爸那端着地，说明爸爸的体重比李军与

妈妈的体重要重，还说明爸爸的体重占三人总体重的一半以上，而李军和妈妈的体重不

足他们三人和的一半.然后由此得出不等式x+2XV苧，解出即可.

【解答】解：设李军的体重是Mg,那么妈妈的体重是2Mg,依题意可得x+2XV等，

解得x<25,

由此可知李军体重应该小于25.

故选：Do

【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，

读懂题列出不等式关系式即可求解.准确的解不等式是需要掌握的基本能力.

13.甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（）

A.1.75B.1.47C.1.45D.1.95

【分析】根据题意，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，即乙数是甲数的10倍，甲

乙两个数的和是15.95,所以乙数=15.95+(1+10)=1.45,据此回答.

【解答】解：根据题意得

15.95÷(1+10)

=15.95÷11

=1.45

故选：Co

【点评】本题考查了和倍问题

14.一道除法算式中，被除数、除数、商三数之和是39,商是4,除数是()

A.9B.8C.7D.6

【分析】被除数、除数、商三数之和是39,商是4,被除数=4X除数，则39-4相当于

除数的4+1=5倍，然后用除法解答即可.

【解答】解：(39-4)÷(4+1)=7

故选：C,

【点评】本题考查了除法算式中各部分的关系：被除数=除数X商，由此表示出被除数，

继而求解.

15.一个双层书架，上层书的本数是下层书的5倍.如果从上层搬80本到下层，那么两层

书的本数正好相等.原来上、下层各有图书多少本？()

A.下层16本，上层80本B.下层20本，上层IOO本

C.下层40本，上层200本D.下层30本，上层150本

【分析】由题意得等量关系式：上层原有书的数量-80=下层原有书的数量+80,设出下

层原有书的数量，则上层原有书的数量=下层原有书的数量义5,列方程解答即可。

【解答】解：设原来下层有X本书，则上层原有5x本书。

5x-80=x+80

5x-X=80+80

4x=160

x=40

上层原有书的数量为：40X5=200(本)。

答：上层原有200本书，下层原有40本书。

故选：Co

【点评】解决本题的关键是找出等量关系式：上层原有书的数量-80=下层原有书的数

量+80,设出下层原有书的数量，用下层书的数量表示出上层书的数量，列方程解。

16.排球、足球、篮球共90个，排球比足球的2倍多1个，篮球比足球的3倍少13个.求

排球、足球和篮球各有多少个？()

A.13、27、26B.17、33、64C.17、35、38D.13、25、52

【分析】把足球的个数看作一倍的量，那么排球减少1个，就是足球的2倍；如果篮球

增加13个，就是足球的3倍，所以90-1+13=102个就是足球的1+2+3=6倍，然后根

据和倍公式解答即可求出足球的个数，再进一步解答即可.

【解答】解：足球：（90-1+13）÷（1+2+3）

=102+6

=17（个）

排球：17X2+1=35（个）

篮球：17义3-13=38（个）

答：排球、足球和篮球分别有35个、17个、38个.

故选：Co

【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数），1倍数

（较小数）X倍数=儿倍数（较大数）.关键是找到数量和与它对应的倍数和.

17.两个数的和是13.2,其中较大的数是较小的数的3倍，则较小的数是（）

A.4.4B.9.9C.3.3

【分析】把较小的数看作1倍的量，则较大的数就是3倍的量，那么两数的和就是较小

数的1+3=4倍，然后根据除法的意义用两数和除以倍数和，就可以求出较小的数是多少.

【解答】解：13.2÷（1+3）

=13.2÷4

=3.3

答：较小的数是3.3.

故选：Co

【点评】本题和倍应用题的灵活应用，公式是：两数和÷倍数和=小数，小数X倍数=

大数或两数和-小数=大数.

18.甲、乙、丙三个数的和是350,甲是乙的2倍，乙是丙的2倍，丙等于（）

A.200B.50C.100

【分析】甲数等于乙数的2倍，乙数是丙数的2倍，甲数是丙数的2X2=4倍，那么甲、

乙、丙3个数的和就是丙数的4+2+1=7倍，然后再用350除以7即可求出丙数.

【解答】解:350÷（2×2+2+l）

=350÷7

=50

答：丙数是50.

故选：Bo

【点评】本题关键是求出三个数之间的倍数关系，然后再根据和倍公式进一步解答.

二.填空题（共22小题）

19.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再与这个两位数相加，和是

20.9.这个两位数是19.

【分析】本题中的“和”只有一位小数，所以肯定是在个位前面加的小数点.这样加出

来的数大小是原来的0.1倍.所以20.9除以1.1就得到原来的数了.

【解答】解：20.9÷（1+0.1）=19；

答：这个两位数是19.

故答案为：19.

【点评】此题主要考查小数点数位的变化规律.

20.中国运动员在东京奥运会获得89枚奖牌，其中金牌与银牌数量之和比铜牌数量的4倍

少6枚。中国运动员在东京奥运会获得19枚铜牌。

【分析】根据“金牌与银牌数量之和比铜牌数量的4倍少6枚”可知，用（89+6）枚就

正好等于（1+4）倍数，用除法即可求出1倍数（即铜牌）的数量。据此解答。

【解答】解：（89+6）÷（1+4）

=95÷5

=19（枚）

答：中国运动员在东京奥运会获得19枚铜牌。

故答案为：19。

【点评】解答本题的关键是找出“（89+6）枚就正好与（1+4）倍数对应”。

21.蜻蜓妈妈教小蜻蜓捉蚊子。一天，妈妈和小蜻蜓一共捉到86只蚊子，妈妈捉到的蚊子

比小蜻蜓捉到的2倍少4只。这一天妈妈捉到56只蚊子。

【分析】根据题意，用（86+4）只，就刚好与蜻蜓妈妈和小蜻蜓的总倍数（1+2）对应,

用除法即可求出小蜻蜓捉的只数，再求出妈妈捉的只数即可。

【解答】解：（86+4）÷（1+2）

=90÷3

=30（只）

30X2-4

=60-4

=56（只）

答：这一天妈妈捉到56只蚊子。

故答案为：56o

【点评】本题主要考查了差倍问题，解题关键是找到与（86+4）对应的倍数关系。

22.老虎、狮子、花豹举行猛兽运动会，三种动物共220只，其中狮子比老虎的2倍多5

只，花豹比狮子的2倍少5只。参加运动会的老虎和花豹数量相差加只。

【分析】根据“狮子比老虎的2倍多5只，花豹比狮子的2倍少5只”可知，把老虎看

作1倍数，则狮子是2倍数+5,花豹是4倍数+5,用（220-5-5）就刚好是（1+2+4）

倍数。用除法求出老虎的只数，进而求出花豹的只数，最后求差。

【解答】解：（220-5-5）÷（1+2+4）

=210÷7

=30（只）

30×4+5

=120+5

=125（只）

125-30=95（只）

答：老虎和花豹数量相差95只。

故答案为：95。

【点评】解答本题的关键是找到“（220-5-5）刚好与（1+2+4）倍数对应”。

23.四（1）班开表彰会，班长小航买了苹果、梨子和橘子共250个，其中梨子比橘子的2

倍少10个，苹果比梨子的3倍多20个，则苹果、梨子分别有/70、50个。

【分析】根据“梨子比橘子的2倍少10个，苹果比梨子的3倍多20个”，可推出“苹果

比橘子的6倍少10个”，也就得出了270个正好是橘子的9倍，这样便可求出橘子的数

量，之后即可轻松求出苹果和梨子的个数了。

【解答】解：2X3=6

10X3-20=10（个）

250+10+10=270（个）

1+2+6=9

橘子个数：270÷9=30（个）

梨子个数：30×2-10=50（个）

苹果个数：50X3+20=170（个）

答：苹果、梨子分别有170个、50个。

故答案为：D、Bo

【点评】此题只要找好一个标准量，进而计算出其它与标准量的数量关系即可轻松解答。

24.豆豆去超市买了三种不同品牌的水饺，湾仔码头牌水饺每袋7个，售价16元；相思牌

每袋11个，售价12元；吉祥牌每袋14个，售价5元。已知相思牌水饺的袋数是湾仔码

头牌的2倍，吉祥牌水饺的总数比湾仔码头牌多14个。如果购买三种品牌的水饺共花费

345元，那么豆豆一共购买了8袋湾仔码头牌水饺。

【分析】吉祥牌水饺的总数比湾仔码头牌水饺多14个，说明吉祥牌水饺的袋数是湾仔码

头牌水饺袋数的2倍多1袋，减去1袋吉祥牌水饺，共花费（345-5）元，此时可将1

袋吉祥、2袋湾仔码头、4袋相思看作一组，求出这一组需要的钱数，再用340元除以一

组需要的钱数，求出组数，再用组数乘一组里面湾仔码头牌水饺的袋数即可。

【解答】解：345-5=340（元）

340÷（5+16×2+12×4）

=340+（37+48）

=340÷85

=4（组）

4X2=8（袋）

答：豆豆一共购买了8袋湾仔码头牌水饺。

故答案为：8。

【点评】求出1袋吉祥、2袋湾仔码头、4袋相思看作一组，求出这一组需要的钱数，再

用340元除以一组需要的钱数是解题的关键。

25.李老师每个月的工资分配成了5个部分：餐费、投资储蓄、生活支出、购书、旅游。己

知上个月李老师的工资为12000元，各项花费的情况如下：旅游费用是购书费用的3倍，

生活支出的费用正好等于购书和旅游费用的总和，餐费等于购书费用的3倍再加上旅游

的费用，此外剩下的部分用于投资储蓄，该部分费用恰好为餐费与生活支出之和。那么

李老师上个月的餐费为3000元。

【分析】设李老师购书费用为1份，则旅游费用为3份，生活支出为1+3=4（份），餐

费为lX3+3=6（份），投资储蓄为6+4=10（份），这1+3+4+6+10=24（份）一共是12000

元。然后用除法即可求出1份数，再乘6就餐费。据此解答。

【解答】解：李老师购书费用为1份，

则旅游费用为3份，

生活支出为1+3=4（份），

餐费为IX3+3=6（份）,

投资储蓄为6+4=10（份）。

12000÷（1+3+4+6+10）×6

=12000÷24×6

=3000（元）

答：李老师上个月的餐费为3000元。

故答案为：3000»

【点评】解答本题的关键是找到与12000元对应的份数。

26.某宠物店中有小猫和小兔共33只，小兔分为白兔和黑兔两类。如果小猫数量是白兔数

量的2倍，同时恰好是黑兔数量的3倍。那么这家宠物店有」5只小兔。

【分析】设小猫的数量是6份，则白兔、黑兔的数量分别为3份、2份，用小猫和小兔的

总只数除以小猫和小兔的总份数，求出1份是多少，再进一步解答即可。

【解答】解：设小猫的数量是6份。

33÷（6+3+2）

=33÷11

=3（只）

33-3X6

=33-18

=15（只）

答：这家宠物店有15只小兔。

故答案为：15。

【点评】设小猫的数量是6份，用小猫和小兔的总只数除以小猫和小兔的总份数，求出1

份是多少是解题的关键。

27.三堆小球共有2019个。从每堆取走相同数目的小球后，第二堆还剩18个，并且第一堆

剩的小球数量是第三堆剩的小球数量的2倍，那么第三堆原有6第个小球。

【分析】根据题意，取走的小球和第一、三堆剩下的小球共有2019-18=2001个，因为

取走的和第三堆剩下的都是1+2=3倍数，所以2001÷3=667个，这是一堆取走的和第

三堆剩下的小球个数和，故也是第三堆原有的小球个数。

【解答】解：2019-18=2001（个）

2001÷（1+2）=667（个）

答：第三堆原有667个。

故答案为：667.

【点评】解此题的关键是明白：取走的和第三堆剩下的都是1+2=3倍数及2001÷3=667

个是一堆取走的和第三堆剩下的小球个数和，也是第三堆原有的小球个数。

28.甲、乙两个小朋友共有480个纪念币，纪念币分为金币和银币。两人的银币数均为金币

数的3倍；若两人将金币互换，则甲的纪念币总数为乙的纪念币总数的2倍。那么，甲

有400个纪念币。

【分析】根据题意，两人共有金币480÷（3+1）=120（个），银币120X3=360（个）。

交换后，乙有纪念币480÷（2+1）=160（个），甲有纪念币160X2=320（个）。甲原有

银币（320-120）÷（3-1）X3=300（个），原有金币300+3=IOO（个），最后用加法

求出甲有纪念币的总数。

【解答】解：480÷（3+1）

=480+4

=120（个）

120X3=360（个）

乙有纪念币：

480÷（2+1）

=480÷3

=160（个）

甲有纪念币：160X2=320（个）

甲原有银币：

（320-120）÷（3-1）×3

=IOOX3

=300（个）

原有金币：300÷3=100（个）

共有：300+100=400（个）

答：甲有400个纪念币。

故答案为：400»

【点评】解答本题的关键是求出交换后甲、乙二人各有的纪念币数量。

29.某运动代表队中，原有预备队员80人，正式队员20人，一部分预备队员转为正式队员

后，正式队员比预备队员多2倍，那么转为正式队员的预备队员共名.

【分析】在这个转变过程中总人数没有变，根据题意可以知道转化后，正式队员是预备

队员的（1+2）倍.由此可以求出现在的预备队员有（80+20）÷（2+1+1）=25.那转

为正式队员的就有（80-25）人.

【解答】解：（80+20）÷（2+1+1）=