2022年全国中考数学真题9：分式方程

2022年全国中考数学真题分类汇编专题9：分式方程

一.选择题（共23小题）

1.（2022•牡丹江）若关于X的方程吧二=3无解，则机的值为（）

X-I

A.1B∙1或3C.1或2D.2或3

2∙（2022∙通辽）若关于X的分式方程:2-与孕=上的解为正数,则k的取值范围为（）

X-LL-X

A.k<2B.ZV2且女士0C.k>-1D.k>-1且左#0

□当月进口里（万吨）—当月增速（%）

X-4271

A.-----------×100%=-14.0%

4271

4271-X

B.×IOO%=-14.0%

4271

X-4271

C.×100%=-14.0%

X

4271-X

D.×100%=-14.0%

X

32

4.（2022•营口）分式方程-=——的解是（）

XX-2

A.x=2B∙x~^一6C・％=6D.X=一2

5.（2022•辽宁）小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28的？所用时间与小明骑行

24h〃所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2加?，小强每小时骑行多少千米？设

小强每小时骑行或相，所列方程正确的是（）

2824282428242824

A.—=-----B.-----=—C.-------=—D.—=-------

Xx+2x+2Xx-2XXx-2

6.（2022•恩施州）-一艘轮船在静水中的速度为30hM∕?,它沿江顺流航行144b”与逆流航行

96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm!h,则符合题意的方程是

（）

1449614496

A.B.

30+U30-V30-VV

1449614496

C.D.

30-V30+vV30+v

7.（2022•临沂）将5依浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精.设需要加水；dg,根据题

意可列方程为（）

0.98×5

A.0.98X5=0.75XB.----------=0.75

5+%

0.75×5

C.0.75X5=0.98XD.----------=0.98

5-%

8.（2022•黑龙江）已知关于X的分式方程丝士-3-=1的解是正数，则〃?的取值范围

X-II-X

是（）

A.∕w>4B.m<4C.∕π>4且m≠5D.且相≠1

方理23

9.（2022•哈尔滨）=一的解为（）

%—3X

A.x=3B.X=-9C.x=9D.X=-3

2

10.（2022∙海南）分式方程——一1=0的解是（）

X-I

A.x=lB,X=-2C.x=3D.X=-3

11.（2022•绥化）有一个容积为24〃户的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当

注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油,

直至注满，注满油的全过程共用30分钟.设细油管的注油速度为每分钟加广，由题意列

方程，正确的是（）

12121515

A.—+—=30B.—+—=24

X4XX4%

30301212

C,—÷—=24D.—+—=30

X2xX2x

12x

I2∙（2。22•毕节市）小明解分式方程3=逐一1的过程如下.

解：去分母，得3=2Λ-（3X+3）.①

去括号，得3=2x-3x+3.②

移项、合并同类项，得-χ=6.③

化系数为1,得X=-6.④

以上步骤中，开始出错的一步是（）

A.①BSC.③D.®

13∙（2022∙广西）《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个

长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13,且四周边衬的

宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为X米，根据题意可列方程（）

1.4-X81.4+X8

B.--------=—

2.4-X-132.4+X13

1.4-2x81.4+2%8

D.----------=—

2.4-2x-132.4+2%13

21

,4∙（2022∙无锡）分式方程口一的解是（）

A.x=lB.X=-1C.x=3D.X=-3

15.（2022•荆州）“爱劳动，劳动美甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家和

IOto的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是3：4,结果甲比乙提前20加〃到达基地，

求甲、乙的速度.设甲的速度为3M血/?,则依题意可列方程为（）

61106in

A.—+-=—B.一+20=好

3x34x3x4工

6101610

C.一--=-D.---=20

3x4%33x4x

16∙（2022∙宜宾）某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调

配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务.问

原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成X套桌凳，则所列方程正确的是（）

540540540540

A...........-.............=3B.-------.............=3

x-2Xx+2X

540540540540

C.——---------=3D.——---------=3

Xx+2Xx-2

17.（2022•广元）某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩

和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩

花费9600元.已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性

医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为X元，则列方程正确的是

()

9600160096001600

A.—--------B.-------=—

x-10Xx+10X

9600160096001600

C.—-----------D.--------------+10

X一X-IOXX

18∙（2022∙云南）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木.该

活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植

树300棵所需时间相同.设实际每天植树X棵，则下列方程正确的是（）

400300300_400

A.B.

X—50XX-50X

400__300300_400

C.D.

x+50XX+50X

19.（2022∙丽水）某校购买了一批篮球和足球.己知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足

球用了5000元，购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程

50004000

———30,则方程中X表示（)

2%X

A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量

Zn

20.（2022•德阳）如果关于X的方程2*+=1的解是正数，那么的取值范围是（）

X-I

A.m>-1B.m>-1且tn≠OC.m<-1D.m<-1且m≠-

2

3x-aχ4-Λ

2,∙（2022∙重庆）关于X的分式方程言+二=I的解为正数，且关于y的不等式组

(y+9≤2(y+2)

⅛›1的解集为>25,则所有满足条件的整数〃的值之和是（)

A.13B.15C.18D.20

γ_ɪ>4%一1

22.（2022∙重庆）若关于X的一元一次不等式组一3'的解集为χW-2,且关于

5%—1<a

y的分式方程匕三=号-2的解是负整数,则所有满足条件的整数。的值之和是（）

y+1y+1

A.-26B.-24C.-15D.-13

23.（2022•遂宁）若关于X的方程马=卢二无解，则机的值为（）

%2x+l

A.0B.4或6C.6D.0或4

二.填空题（共17小题）

32

24.（2022•广州）分式方程丁=-7的解是.

2xx+1-------

、53

25.（2022•张家界）已知方程一则X=>

x-2X

26.（2022∙青岛）为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼意

志”为主题的体育节，小亮报名参加3000米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小

亮的平均速度比训练前提高了25%,少用3分钟跑完全程，设小亮训练前的平均速度为

X米/分，那么X满足的分式方程为.

21

27.（2022∙北京）方程一；=一的解为

x+5X

11

28.（2022•内江）对于非零实数”,b,规定“㊉〃=。一去若（2χ-l）㊉2=1,则X的值

为.

29.（2022•黑龙江）某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400

个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务.设乙车间

每天生产X个，可列方程为.

12x+2τπ

30.（2022•齐齐哈尔）若关于X的分式方程=+—-=F—的解大于1,则m的取值

x-2x+2%2-4

范围是.

31∙（2022∙永州）解分式方程2--=O去分母时,方程两边同乘的最简公分母是.

Xx+1

215

32.（2022•常德）方程一+—~~-=丁的解为______.

Xx（x-2）2x

3%

33∙（2022∙岳阳）分式方程---=2的解为X=.