北京市西城区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前北京市西城区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山西农大附中七年级（上）期中数学试卷）下列各式中，去括号正确的是（）A.-（2x+y）=-2x+yB.2（x-y）=2x-yC.3x-（2y+z）=3x-2y-zD.x-（-y+z）=x-y-z2.（湖南省衡阳市常宁市洋泉中学七年级（下）期中数学试卷）某件物品的售价为x元，比进货价增加了20%，则进货价为（）A.（1+20%）xB.（1-20%）xC.D.3.（浙江省建德市李家镇初级中学七年级下学期期中数学卷（带解析））中国香港特别行政区科学家首先研制成世界上最小的纳米硅线，直径只有1纳米，即0.000000001米.3纳米用科学记数法可表示为（）A.3×10-8米B.3×10-9米C.0.3×10-9米D.3×108米4.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.作射线OB=3厘米D.延长线段AB到点C，使得BC=AB5.（北京159中七年级（上）期中数学试卷）四个有理数a、b、c、d满足=-1，则+++的最大值为（）A.1B.2C.3D.46.（甘肃省天水市麦积区七年级（上）期末数学试卷）若有理数a与2互为相反数，则a为（）A.2B.C.-2D.-7.（吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷）（a+b-c）（a-b-c）=[a+□][a-□]，□里所填的各项分别是（）A.b-c，b+cB.-b+c，b-cC.b-c，b-cD.-b+c，b+c8.（北京市通州区八年级（上）期末数学试卷）如图，线段AD、AE、AF分别为△ABC的中线、角平分线和高线，其中能把△ABC分成两个面积相等的三角形的线段是（）A.ADB.AEC.AFD.无9.（北京214中七年级（上）期中数学试卷）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为50米，-5米和-15米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.35米B.25米C.55米D.65米10.（2022年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（））一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）Ａ．10个Ｂ．8个Ｃ．6个Ｄ．4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年第11届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第2试））已知n为正整数，若是一个既约分数，那么这个分数的值等于．12.在-7x，0.2a-1，0，s=πr2，x=2y，a＞b，中属代数式的有（填具体）．13.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．．（判断对错）14.（四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷）某地某天白天的温度是5℃，晚上的温度是-3℃，该地这天白天、晚上的温差是℃．15.（广东省东莞市寮步信义学校七年级（上）期中数学试卷）已知关于x的方程xn-1+2=5是一元一次方程，则n=．16.（山东省济南市育英中学七年级（上）期末数学试卷）当m=时，多项式x2-mxy-3y2+xy-8中不含xy项．17.（2016•邯郸一模）（2016•邯郸一模）为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？18.（浙江宁波地八年级第一次质量评估数学试卷（））直五棱柱共有个顶点。19.（2016•亭湖区一模）若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为=．现已知x1=-，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2016的值为．20.（江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•睢宁县期末）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•拱墅区二模）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点​A(1,3)​​，​B(3,4)​​，请在所给网格上按要求画整点三角形．（1）在图1中画一个​ΔOBP​​，使得点​P​​的横纵坐标之和等于5，且点​A​​在它的外部．（2）在图2中画个​ΔOBQ​​，使得点​Q​​的横、纵坐标的平方和等于17，且点​A​​在它的内部．22.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（2））如图所示，比较这两组线段的长短．23.一条射线OA绕点O旋转平角到OB的位置，所形成的∠A0B等于多少度？24.（2020年秋•山西校级期末）（2020年秋•山西校级期末）如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站，使得该站到乙、丙两家公司的距离相等，且使甲公司到污水处理站P的距离最短，试在图中确定污水处理站P的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）25.（2020年春•河南校级月考）（2020年春•河南校级月考）作图题：如图，在黄河下游一段直线状的河道EF旁边的平原（同一平面）上有A，B，C，D四个小镇，为解决当地供水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）如果使建设蓄水池的投资成本最小，需要使蓄水池到四个小镇距离之和最小（不再考虑其他因素）请你画图确定蓄水池点M的位置；（2）计划开挖河渠把黄河河水引入蓄水池M中，怎样开渠最短并说明理由．（画图可以用三角板或量角器，但必须用铅笔，要保留作图痕迹并给出结论、理由）26.（江苏省镇江实验中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））某商场搞换季促销活动，若每件羽绒衫按原售价的5折销售可赚50元，按原售价的6折销售可赚80元．问：（1）每件羽绒衫的原售价和成本价各是多少？（2）为保证盈利不低于20元，最多打几折？27.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）（1）如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少？请说明理由．（2）如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN为多少？请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、原式=-2x-y，故本选项错误；B、原式=2x-2y，故本选项错误；C、原式=3x-2y-z，故本选项正确；D、原式=x+y-z，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．2.【答案】【解答】解：根据题意，售价x比进价高20%，则售价是进价的（1+20%），故进货价为：，故选：C．【解析】【分析】根据题意，售价是进价的（1+20%），可列出进货价代数式．3.【答案】B【解析】4.【答案】【解答】解：A、两点之间线段最短，正确，不合题意；B、两点确定一条直线，正确，不合题意；C、作射线OB=3厘米，错误，射线没有长度，符合题意；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确，不合题意；故选：C．【解析】【分析】利用线段的性质以及直线的性质和射线的定义分别分析得出答案．5.【答案】【解答】解：∵四个有理数a、b、c、d满足=-1，∴a、b、c、d四个数中有1个负数或3个负数，①a、b、c、d四个数中有1个负数时：+++=1+1+1-1=2，②a、b、c、d四个数中有3个负数时：+++=-1-1+1-1=-2，最大值是2．故选：B．【解析】【分析】根据有理数的除法法则可得a、b、c、d四个数中有1个负数或3个负数，然后分情况计算出a、b、c、d四个数中有1个负数时：+++的值，再计算出a、b、c、d四个数中有4个负数时：+++的值，再比较即可．6.【答案】【解答】解：∵2的相反数是-2，∴a=-2，故选：C．【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．7.【答案】【解答】解：（a+b-c）（a-b-c）=[a+（b-c）][a-（b+c）]．故答案为：b-c，b+c．故选：A．【解析】【分析】根据括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．8.【答案】【解答】解：∵三角形的中线把三角形分成的两个三角形，底边相等，高是同一条高，∴分成的两三角形的面积相等．故选：A．【解析】【分析】根据三角形的面积公式，可得等底等高的两个三角形的面积相等，再根据三角形的角平分线、中线和高的定义，可知三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，所以面积相等．9.【答案】【解答】解：根据题意得：50-（-15）=50+15=65（米），则最高的地方比最低的地方高65米．故选C．【解析】【分析】由题意列出算式50-（-15），利用减法法则计算，即可得到结果．10.【答案】【答案】C【解析】【解析】观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C．二、填空题11.【答案】【解答】解：n2+3n-10=（n-2）（n+5），n2+6n-16=（n-2）（n+8）分子分母有公因子（n-2），又知是一个既约分数，只能n-2=1，即n=3，故==．故答案为．【解析】【分析】首先把分式的分子分母进行因式分解，发现有公因式（n-2），又知是一个既约分数，故可解得n的值，进而得到分式的值．12.【答案】【解答】解：在-7x，0.2a-1，0，s=πr2，x=2y，a＞b，中属代数式的有-7x，0.2a-1，0，．故答案为：-7x，0.2a-1，0，．【解析】【分析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．依此即可求解．13.【答案】【解答】解：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；正确；故答案为：正确．【解析】【分析】根据有理数的加法法则，即可解答．14.【答案】【解答】解：5-（-3），=5+3，=8℃．故答案为：8．【解析】【分析】用白天的温度减去晚上的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．15.【答案】【解答】解：∵xn-1+2=5是关于x的一元一次方程，∴n-1=1．解得：n=2．故答案为：2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可知：n-1=1，从而可求得n的值．16.【答案】【解答】解：∵多项式x2-mxy-3y2+xy-8中不含xy项，∴-m+=0，解得：m=．故答案为：．【解析】【分析】根据题意结合多项式x2-mxy-3y2+xy-8中不含xy项，得出xy项的系数和为0，进而得出答案．17.【答案】【解答】解：（1）由条形统计图可知，男生一共2+6+8+4+4=24人，其中位数是第12、第13个数的平均数，第12、13两数均为7，故男生中位数是7；女生成绩平均分为：=7（分），其中位数是：=7（分）；补充完成的成绩统计分析表如下：（2）从平均数上看，女生平均分高于男生；从方差上看，女生的方差低于男生，波动性小；（3）设男生新增优秀人数为x人，则：2+4+x++2x=48×50%，解得：x=6，故6×2=12（人）．答：男生新增优秀人数为6人，女生新增优秀人数为12人．【解析】【分析】（1）本题需先根据中位数的定义，再结合统计图得出它们的平均分和中位数即可求出答案；（2）本题需先根据以上表格，再结合女生的平均分和方差两方面说出支持女生的观点；（3）根据之前男、女生优秀人数+新增男、女生优秀人数=总人数×50%，列方程求解可得．18.【答案】【答案】10【解析】一个直五棱柱是由两个五边形的底面和5个长方形的侧面组成，所以一个直五棱柱，它有10个顶点．19.【答案】【解答】解：根据差倒数的定义可得出：x1=，x2==，x3==-2，x4==，…由此发现该组数每3个一循环．∵2016÷3=672，∴x2016=x3=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】根据差倒数的定义找出该组数列的前4个数，由x4=x1，从而得出数据变化规律，根据规律可得出x2016的值．20.【答案】【解答】解：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．三、解答题21.【答案】解：（1）设​P(x,y)​​，由题意​x+y=5​​，​∴P(3,2)​​或​(4,1)​​或​(0,5)​​或​(2,3)​​，​ΔOBP​​如图所示．（2）设​Q(x,y)​​，由题意​​x2整数解为​(1,4)​​或​(4,1)​​等，​ΔOBQ​​如图所示．【解析】（1）设​P(x,y)​​，由题意​x+y=5​​，求出整数解即可解决问题；（2）设​Q(x,y)​​，由题意​​x2+​y22.【答案】【解答】解：（1）把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上，使A、C重合，使点D与点B在A的同侧，点D在线段AB外，所以AB＜CD；（2）把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上，使A、C重合，点B和点D重合，所以AB=CD．【解析】【分析】利用重合的方法即可比较．23.【答案】【解答】解：平角=×180°=45°，即一条射线OA绕点O旋45°到OB的位置，如图所示：．所以∠A0B=45°或∠AOB=135°．【解析】【分析】根据题意作出图形，结合图形进行解答．24.【答案】【解答】解：污水处理站P的位置如图所示：①作线段CD的垂直平分线NM，②作AP⊥MN，垂足为P，点P就是所求作的点．【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质定理以及垂线段最短即可解决问题．25.【答案】【解答】解：（1）∵两点之间线段最短，∴连接AD，BC交