基于信息技术与课程整合的初中数学新课程课例研究

PAGEPAGE5《基于信息技术与课程整合的初中数学新课程课例研究》课题研究结题报告常州市勤业中学数学组一．子课题研究的背景与目标（一）研究背景：作为江苏省教育科研立项课题《信息技术与初中数学课程整合的研究》的子课题，本课题的研究背景与总课题一致，其要点是：1．常州市作为地处长江三角洲的苏南城市，教育信息化建设程度较高，为促进我市信息技术与学科课程的整合，创设了较为良好的基础条件。2．常州市自2002学年起，义务教育阶段整体进入江苏省基础教育课程改革实验区，随着我市新课程实验的稳步推进和不断深化，“信息技术与学科课程的整合”正日益成为事关进一步深化我市基础教育新课程实验、进一步提升我市基础教育课程改革实施水平的重要研究课题。3．常州市勤业中学是常州市新课程实验先进校，办学设施现代化水平较高。学校现有多种教育软件平台及一些数学软件（如几何画板等）用于数学教学，学校还安装了功能更加强大的“Z+Z教学平台”。近两年来，学校在新课程改革的实践中,已经取得了很多令人瞩目的成绩。我校数学老师面对学生入学时，计算能力、识图能力、探究能力及自主学习的能力参差不齐、智力发展水平差异大的实际，努力学习和运用现代教育信息技术，在数学教学实践中，围绕“信息技术与初中数学课程整合”这一领域进行了一些初步的尝试，但并未形成较为成熟的经验或模式，所以还需要在初步尝试的基础上，进行规范、系列的深入研究。2004年3月常州市教研室数学教研组提出了《关于信息技术与初中数学课程整合的研究》这一总课题，为我校数学教师深入研究“信息技术与初中数学课程整合”搭建了更好的研究平台。对于工作在新课程实验第一线的数学教师来说，有效的信息技术与课程整合的课堂教学模式与策略，直接影响课堂教学的效果，影响学生的发展，而课例研究是研究课堂教学模式与策略的有效载体。作为一线教师，我们具备进行课例研究的时间、空间和实践。选择《基于信息技术与初中数学课程整合的课例研究》，既符合总课题研究方向，又符合学校条件，更有助于学生的成长，有助于教师专业发展，具有积极的研究意义,所以，我们选择了课例研究作为研究方向。（二）研究目标基本目标：通过研究，形成体现信息技术与初中数学课程整合思想、教学策略多样化、教学模式系列化的课堂教学实例及理论成果。衍生目标：在研究中，通过课例实践，让学生在“做中学”，激发和增强对学习数学的兴趣，体验自主学习与探究思考的过程，发现和掌握数学学习方法，建构自己的数学知识体系，发展自己的数学思维，感悟数学之美，提高数学学习水平。二、课题研究的内容与方法（一）研究的内容课例研究，是最基础的教学实践研究，从课例中，我们可以观察到的教与学实践过程要素是：●关于教师的教：A、教学设计的适切性（包涵信息技术应用的适切性）B、教学过程的生成性（教学机智）C、教学评价的有效性关于学生的学：A、学习的准备B、学习的注意程度C、数学思维的深度、广度、灵活性D、知能巩固能力E、应用信息技术学习的能力●关于信息技术与数学课程整合的过程：构建有效教学过程，促进学生意义建构因此，我们的研究内容主要包括对课例的系统分析、总结和课例要素的观察分析。（二）研究的方法本课题主要采用行动研究法。以信息技术与初中数学课程整合的研究为载体，把探索研究结果与运用研究成果结合起来，边设计边实施，边实施边修正，边修正边反思，促进课题研究的深入。重点以起始年级的教材内容为主，选择一些突破口。对于一些信息技术比较利于发挥优势功能的内容，选择若干个点分析其理论基础、内容特点、技术特征、学生的学习方式、学习结果及学生的个性发展等进行研究。课例研究的流程包括五个步骤：（1）课前分析（教学内容分析、学生分析）；（2）教学设计；（3）课堂教学观察（分析课程整合点）；（4）教学反思；（5）教学过程建模。三、子课题研究的过程第一阶段：行动序曲(2004年5月——2004年7月)初步的理论学习和准备阶段：工作重点是：1．学习关于信息技术与学科课程整合的相关理论、现代教学理论、数学教学理论。2．研讨子课题研究目标的构建与课题内容的确立，形成子课题的初步研究方案。3．制定和申报子课题研究方案，成立课题研究组。第二阶段(2004年8月——2005年7月)实践探索：1．七年级的学生进行“Z+Z”平台的技术培训。实验老师学习相关理论和《超级画板》用户手册、《超级画板范例教程》等。2．开展课题研究工作，确定有关研究课的内容，注重集体研讨。3．将七、八年级有必要进行整合的内容进行搜集、整理，以便有计划、有系统地进行研究。4．搜集课题研究案例、课件、学生学习资源和师生课堂活动方案、初步建立资源库，制定课题研究评价方案，撰写教科研论文。5．初步总结前阶段的研究工作，迎接中期评估。第三阶段(2005年8月——2006年4月)深入研究：1．初步建立子课题专题网站。２．积极准备参加中期评估。３．全面开展深入研究，每位成员在校内开一节研究课，争取对总课题组开设研究课。４．做好研究课的课例分析工作，撰写论文。５．充实资源库，形成新的课程资源。第四阶段（2006年5月至2006年6月）课题结题：新，真正的完成知识的意义建构。但学生的水平不一，有好有差，网络正好解决这一问题，教学资源提供时，可设计成多层次、阶梯式的教学环境，学生在自主学习的过程中可自选学习路径，激发学生主动参与教学实践活动，完成知识的建构，并建立良好的自信心。（4）、创设“活动”的机会。数学新课标指出：数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。多媒体网络技术一起崭新的特点沟通着教师和学生，以其丰富的资源、鲜活的情境感召着学生，使课堂形式更加随意自由。多种形式的教学活动是课堂的灵魂，我们要充分利用信息技术环境，挖掘教材中的活动因素，创设学生积极主动、自觉参与的课堂环境和开放的课外环境，使学生在活动中主动参与、主动思考、积极探索，完成知识的意义建构。具体的活动形式可任意设计符合知识结构、适合学生即可，比如：实验式的、讨论式的，竞赛式的……等等。当然，在活动化的课堂中，教师依然是必不可少的一个外因，是学生学习过程的组织者、主导者、促进者，如可通过网络监看学生的学习进度，若发现学生遇到了障碍或出现错误，可及时因材施教，加以点拨，化难为易，使学生的学习得以顺利的进行。与此同时还培养了学生的团结协作能力，竞争意识，和良好的集体感情。3、形成了两个系列的课例分析模式：⑴、基于多媒体技术的“演示讲授”的模式⑵、基于网络学习环境“自主探究”的研究性学习模式下面将以课例为载体，对两个主要研究方向的工作作具体论述：基于多媒体技术的“演示讲授”的模式。这一模式又分两类课型，一类是概念课的的教学，另一类是定理规则课的教学。（1）基本课型——概念课主要环节：A、创设情境，引入概念：通过图片的呈现、录像、动画等形式创设学习情景，激发学生的学习兴趣，引出数学问题。B、观察归纳，形成概念：通过图形的动态变化，数与形的关系等等形式，让学生从观察图形的过程中把概念“看”明白，然后是把这种感受用自己的语言“说”出来，接下来才是严谨的数学形式化的表述，促进学生对知识的构建。C、巧设练习，辨析概念：数学教学，其核心是培养学生的思维，而思维能力的培养，需要有一个实践——认识——再实践——再认识的过程。信息技术介入到数学教学中，提供了超大的信息量，学生可从多个角度进行概念的辨析，加深对概念的理解。D、运用概念，解决问题：运用概念去分析问题和解决问题，是教学过程中的高级阶段，在应用中对概念有更深层次的理解，以达到巩固的目的，同时也使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础，又是进行再认识的工具。问题的安排应由易到难，循序渐进，形成梯次，以促进学生思维的培养。对于逻辑性强，抽象思维要求高，尤其是涉及空间问题，动态过程等问题。信息技术，恰恰在这一方面具有独到的优势，可在学生思考的基础上直观、有效地展示和分析，它能使这些复杂的问题变得直观、形象、生动，这样大大降低了学生理解的难度。E、挑战思维，扩展深化：通过开放性练习或实践应用，培养学生创新能力，提高学生的数学素养。典型课例：1、轴对称现象、图形的变化2、全等图形、形状相同的图形等。（2）基本课型——定理法则课主要环节：A、创设情境，提出问题：通过图片的呈现、录像、动画等形式创设学习情景，激发学生的学习兴趣，引出数学问题。B、探索研究，发现定理或法则：可个体探究，也可合作探究。培养学生自主获取知识的能力。C、巧设练习，应用定理：借助信息技术的优势安排层次的练习，几个层次层层递进，经过多次的反复、分析、比较，不仅能够培养学生灵活运用所学知识的能力，而且能够发展学生的思维，也体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。D、拓展研究，巩固定理：通过变式训练、开放性练习或实践应用等，培养学生创新能力，提高学生的数学素养。典型课例：探索三角形全等的条件、探索三角形相似的条件、平行四边形的性质等。（3）样例解析：《图形的变化2》（谢彩虹）①、分析：本节课是一节概念课，本课的的教学目标之一是通过对基本图形的平移、旋转与翻折，经历和体验图案的变化过程。课本并没有出现这些图形变化的确切的定义，所以首先应让学生初步认识图形的“平移、旋转与翻折”。但是这三种变化不是举几个例子，凭语言的讲解就能让学生明白的。所以有必要借助数学软件来展示这样三种图形的变化，从而突破难点。我校的七年级学生有一部分基础比较差，学习不太自觉，但他们都有争强好胜、希望得到表扬的心理特点。根据学生的实际情况我这样开展这一课的教学：②、策略设计：A．引入概念。B．形成概念。C．辨析概念。D．运用概念解决问题。③、行动与观察首先创设情境，激发学生的学习兴趣。通过日常生活中经常见到的剪纸作品窗花来吸引了学生的眼球，让学生在欣赏美的同时，进行数学的思考。然后运用超级画板的优势演示“平移、旋转、翻折”这样三个图形的变化。接着让学生辨析三个图形的变化，辨析的过程由易到难：先是生活中的花边，然后是商标，最后才到几何图形。最后让学生自己动手解决问题。问题的解决也是由易到难：先是“回字”图案的平移问题，然后是根据要求在复杂图形中进行图形的变化，最后灵活运用这三种变化进行图案的设计，让学生体验成功的喜悦。整个教学过程，符合我校学生的实际情况，体现了小步子，勤反馈的原则，“讲解演示”这种学习模式有利于突破重点难点，有利于知识的吸收和掌握。上这节研究课时，我们的听课老师填写了记录量表。课后，我们子课题组对这节课进行了研讨，上课老师进行了反思，并对录像进行了视频分析，信息技术的分析。基于网络学习环境“自主探究”的研究性学习模式主要环节：A、创设情境：通过网络课件、录像、动画等形式创设学习情景，激发学生的学习兴趣。B、揭示问题：问题的提出可以采用学生自问、互问、教师提问等形式，培养学生质疑能力。C、自主探索：可以个体探究，也可以合作探究。培养学生利用信息资源自主获取知识的能力。D、分析归纳：分析归纳数据，发现规律E、验证反思：把探究结果运用到新情景中，验证规律的可行性样例解析：《做一个尽可能大的无盖长方体》（于树荣）问题分析：“做一个尽可能大的无盖长方体”其学习目标之一是：要让学生体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程。为实现这一教学目标，教师必须解决的教学问题是：其一，为学生设计一个有效的问题解决学习策略。其二，为这个过程设计有效的学习环境。作为科学课程的物理学科和化学学科有丰富多彩的实验途径，为学生的探究创造了广阔的空间。“数学是思维的体操”，数学丰富的内涵充满魅力，但数学探究比较抽象，怎样使数学的思维光芒呈现出来，并为学生发展服务呢？“Z+Z”网络智能数学学习平台为上述问题的解决提供了可能。②策略设计：针对上述问题，我们设计了三个教学策略：A.“实践探究”策略：分两步走：第一步：“动手做”，通过动手折叠发现问题。第二步：“网上试”，通过尝试取得数据。B.“分析归纳”策略：分析归纳数据，发现规律。C.“验证反思”策略：把探究结果运用到新情景中，验证规律的可行性。③行动与观察探究过程①“动手做”任务：1、试试看，如何用一张正方形的纸制成一个无盖的长方体呢？怎样剪？怎样折？（小组合作）2、如果这张正方形纸的边长为a，所折无盖长方体的高为h，你能用a与h表示这个无盖长方体的容积吗？这个长方体的高又等于什么呢？学生积极动手，折叠了多个各种各样的无盖长方体，但大家拿出来一展示，就发现了问题：哪个无盖长方体体积最大？哪种折法最好呢？要一个一个计算，一个一个比较，一节课难以完成，两节课也难以完成，这要做到什么时候？怎么办？如果，我们在电脑上虚拟探究一下，会怎么样？同学们积极投入了网上探究。②实践探究：同学们把数据输入“Z+Z”网络智能数学学习平台，电脑上很快出现了无盖长方体形状和容积的N种变化，随着其变化，反映变化规律的函数图象也随之呈现在显示器上，③分析归纳：根据数据同学们归纳出这样的规律：容积容积h④验证反思：我们的发现有意义吗？同学们运用平台的功能，验证代数式h(20-2h)2的值随h的变化而变化的实例。证明：当h取到3.0cm~3.5cm间的某一值时，容积会最大。⑤分析探究过程：第三步：教师与学生共同回顾分析探究过程，探讨最有效的方法，使学生对过程与方法的掌握形成建构。课堂教学流程：操作操作—折纸：发现问题把问题提炼成课题网络交流作品，发现规律网络探究：发现N种方法网络方法技能的意义建构技能、方法指导网络反思辨析，总结方法结束开始观察：整个“自主探究”学习过程，学生是积极愉悦，充满兴趣的，网络平台的支持，使学生的学习实现了抽象思维的显性化，繁复的操作简约化，数学学习思维发展产生了“质”的飞跃，学习效果是显著的。网络环境下“自主探究”教学模式，其探究过程与常态的科学探究过程是一致的，它把科研程序压缩得更简约，抽象思维展示得更清晰，促进学生创造性思维发展并且培养获得信息和思维建模的学习技巧。4、创新的评价方法教学方式的改革必然带来评价方式的变革，如何评价我们的信息环境下的教与学。我们尝试建立了自己的评价方法：⑴、课堂录像分析评价，⑵、课堂记录表。⑴、课堂录像分析评价，教师的教学行为不会自发地发生变化，它常常是在外力的刺激和作用下逐渐发生变革的。课堂录像有利于教师本人观察自己的教学行为，并用新课程的理念和观点进行剖析，从中自我发现、自我反省、自我改进、自我提高。⑵、课堂记录表，具体内容分别有：数字化课程资源应用有效性的观察、数字化课程资源与问题契合度的观察、课的结构观察（间接观察）、围绕页面讨论中师生互动观察。表格设计如下：数字化课程资源应用有效性的观察页面1图片声音动画背景资料与教学内容契合度（打星）页面2页面3页面4页面5。。。课的结构观察（间接观察）第一板块第二板块第三板块第四板块。。。围绕页面讨论中师生互动观察页面次数结果意外事件页面1页面2页面3页面4页面5。。。数字化课程资源与问题契合度的观察页面内容：问题页面1123页面2123页面3123页面4123页面5123。。。（二）衍生成果1、学生发展：⑴提高了学习数学的兴趣“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生的学习数学的积极性，就必须满足他们这些需求。将多媒体信息技术融于教学课堂，利用多媒体信息技术图文并茂、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发动机和兴趣。（2）提升学习能力、提高数学素养基于信息技术抽象的概念具体化、形象化了，尤其是计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，培养了学生的空间观念及几何直觉，同时也能促进学生的思维品质的提高。例如：在“Z＋Z”智能教学平台里，图形的平移、旋转、翻折、缩放等等，这些图形的变化仅凭粉笔加黑板或用实物说明都是难以达到理想效果的。同时，图形的动态变化还可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，提供丰富而动感的图像、图形，生动、直观、形象。如：在学习三角形的三条角平分线（三条中线、三条高或高的延长线、三边的垂直平分线）相交于一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了，在几何画板或"Z＋Z”智能教学平台里，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点的事实，然后任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点的事实总是不会改变的。学生会体会到在动态中保持几何关系。（3）学习方式变革信息技术为数学教学开创了一个“数学实验室”，利用“几何画板”、“Z＋Z"智能教育平台”等工具软件，为学生“做”数学提供必要的工具与手段，让学生可以自主地在“问题空间”里进行探索，来做“数学实验”。教师可以将更多的探索、分析、思考任务交给学生去完成；学生从“听”数学的学习方式改变成在教师的指导下“做”数学；例如：北师版七上的《截一个正方体》，在没有进行信息技术与数学课程整合前，教学时往往借助切萝卜或橡皮泥等实物情景活动来比划讲解，结果大部分同学对截出五边形、六边形还是表示怀疑。现在利用“Z十Z”智能教育平台，一切都迎刃而解。通过演示或学生自己动手切截，学生能真切感受截的过程。2、教师的专业成长⑴课程整合能力提高没有做课题之前，我们的多数老师不能独立制作课件。随着实验的进行，老师们刻苦学习现代教育技术，我们利用假期或晚上的时间先后进行了“超级画板”的培训和“几何画板”的培训，老师们在技术方面的提高也很快。另外，在课题开始组建时我们就注重学习关于信息技术与学科课程整合的相关理论、现代教学理论、数学教学理论。并在实际的教学中把所学的内容用于我们的教学。现在，科学合理地运用信息技术，是提高课堂教学效益的新的增长点已成为广大教师的共识。一支粉笔，一张嘴，一本教案满堂灌的现象基本没有了。教师基本都能自觉地合理地运用信息技术，为学生的学习活动创设良好认知环境，启发学生思维，促进学生掌握知识，形成能力。两年的课题实验，我们的课题组成员都能自觉地、积极主动地参加校内外组织各项评比，获取了如下的奖项：高煜老师参加省赛课，获省一等奖、国家二等奖。于树荣老师参加市电教馆的网络课赛课活动获二等奖。谢彩虹老师准备两个课件参加国家“Z+Z”课题组举办的课件大赛，分别获二等奖、三等奖。⑵教师的团队意识增强。经过两年的课题实验，我们课题组的老师走得更近了，谁有困难大家都帮着出主意，想点子。我校课题组的老师各有特点：郝红娟老师几何画板技术比较高，于树荣老师在教学方面经验较丰富，金泽民老师、周晓军老师比较聪明、好点子比较多，有了困难我们大家就凑在一起商量，相互取长补短，共同进步。（3）从理论到实践的体悟——加深了对信息技术与数学课程整合本质的认识通过两年的实践，我们深深地认识到：信息技术与数学课程整合，是将信息技术有机地融合于数学教学过程中，使信息技术与数学课程结构、课程内容、课程资源以及课程实施等融合为一体，成为与课程内容和