鳌江中学高三复习数学文专题二 导数及其应用

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1。答题前，考生务必用0。5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.参考公式：如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P(A）+P（B）；球的表面积公式：（其中R表示球的半径)；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中S表示柱体的底面积,表示柱体的高）；第Ⅰ卷（选择题,共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、［2012高考陕西文9］设函数f（x)=+lnx则（）A．x=为f（x)的极大值点B．x=为f(x）的极小值点C．x=2为f(x）的极大值点D．x=2为f（x)的极小值点2、曲线y＝－x3＋3x2在点（1，2)处的切线方程为(）A．y＝3x－1B．y＝－3x＋5C．y＝3x＋5D．y＝2x3、若曲线f(x）=x－x在点P处的切线平行于直线3x－y=0，则点P的坐标为（） A．（1，3) B．（－1，3) C．（1，0） D．(－1，0）4、已知函数在处取得极大值10，则的值为（） A。 B。 C.或 D.不存在5、如果函数y＝f(x）的图象如右图，那么导函数y＝f’（x)的图象可能是xyxyoAxyoBxyoCxyoDxyo6、[2012辽宁文]函数y=x2㏑x的单调递减区间为 ()A．（1，1］ B．(0，1］ C．[1，+∞) D．(0，+∞）7、若函数f（x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间（k－1,k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是（)A．[1，＋∞) B．[1，eq\f（3，2)）C．[1，2) D．［eq\f（3，2）,2）8、对于在R上可导的任意函数f(x），若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有 ()A．f(0)＋f（2）<2f(1） B．f（0）＋f(2)≤2C．f(0)＋f(2）≥2f(1） D．f（0)＋f（2)>29、右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是 (） A B D10、[2012浙江文]设a>0,b〉0，e是自然对数的底数 （）A．若ea+2a=eb+3b,则a〉bB．若ea+2a=eb+3b，则a<bC．若ea-2a=eb—3b,则a〉bD．若ea—2a=eb-3b，则a〈b非选择题部分（共100分)注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．二、填空题:本大题共7小题，每小题4分,共28分．11、【2012高考新课标文13】曲线y=x（3lnx+1）在点处的切线方程为________12、已知函数y＝f（x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图象在x＝1处的切线平行于直线6x＋2y＋5＝0，则f(x）极大值与极小值之差为________．13、函数y＝eq\f(1,3)x3－ax2＋x－2a在R上不是单调函数,，则a的取值范围是________14、设曲线在点处的切线与直线垂直，则．15、如图,函数y＝f（x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f（5)＋f′（5）＝________.16、已知函数,对于上的任意x1，x2,有如下条件：①x1〉x2;②x21>x22；③|x1|>x2。其中能使f(x1)>f（x2）恒成立的条件序是。17、对于总有≥0成立,则=．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18、（本小题满分14分）已知函数f（x)＝ax3＋bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直，（1）求实数a、b的值；（2）若函数f(x)在区间[m，m＋1］上单调递增，求m的取值范围．19、(本小题满分14分）已知函数f（x)＝2x3＋ax2＋bx＋3在x＝－1和x＝2处取得极值．(1)求f（x)的表达式和极值．(2）若f(x）在区间[m，m＋4］上是单调函数，试求m的取值范围．20、【2102高考北京文18】（本小题满分14分）已知函数f(x）=ax2+1(a>0),g（x)=x3+bx.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点（1,c）处具有公共切线，求a，b的值；当a=3，b=-9时，若函数f(x）+g（x)在区间［k，2］上的最大值为28，求k的取值范围。21、（本小题满分15分）设，其中．（1)当时，求的极值点；（2）若为R上的单调函数，求的取值范围．22、【2012高考新课标文21】（本小题满分15分）设函数f(x）=ex－ax－2（Ⅰ)求f（x）的单调区间(Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x〉0时，（x－k)f´(x）+x+1>0,求k的最大值平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试参考答案及评分标准一、题号12345678910答案DACAABBCBA二、填空题:本大题主要考查基本知识和基本运算．每小题4分,满分28分。11、12、413、(－∞，－1）∪(1，＋∞）14、215、216、②17、4三、解答题:本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18、［解析]（1）∵f（x)＝ax3＋bx2的图象经过点M(1,4),∴a＋b＝4。①f′（x)＝3ax2＋2bx,则f′(1)＝3a＋2b由条件f′（1）·(－eq\f（1，9)）＝－1,即3a＋2b＝9，②由①②式解得a＝1,b＝3.（2)f(x)＝x3＋3x2，f′(x）＝3x2＋6x，令f′（x)＝3x2＋6x≥0得x≥0或x≤－2，∴f(x）的单调递增区间为(－∞，－2]和［0，＋∞)由条件知m≥0或m＋1≤－2，∴m≥0或m≤－3。19、［解析]（1)依题意知:f′（x)＝6x2＋2ax＋b＝0的两根为－1和2，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(a，3）＝－1＋2，\f（a,6)＝－1×2，）)∴eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（a＝－3,，b＝－12.)）∴f(x)＝2x3－3x2－12x＋3.∴f′（x）＝6x2－6x－12＝6（x＋1）（x－2）．令f′（x)>0得,x〈－1或x>2；令f′（x)〈0得，－1<x<2.∴f(x)极大＝f（－1)＝10。f（x）极小＝f(2）＝－17.(2）由(1）知，f（x）在(－∞,－1］和[2,＋∞）上单调递增，在[－1，2］上单调递减．∴m＋4≤－1或eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（m≥－1，，m＋4≤2，）)或m≥2。∴m≤－5或m≥2,即m的取值范围是(－∞,－5］∪[