江苏无锡市格致、新吴2022-2023初一下学期3月数学试卷及答案

第=1+15页共sectionpages9页无锡市太湖格致中学、新吴实验中学2022-2023学年度七年级下学期3月月考数学试卷考试时间：100分钟；总分：120分一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（▲）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（▲）A． B．a2·a4=a8 C．D．3．如图，要得到AB//CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（▲）A.∠1=∠3B.∠B+∠BCD=180°C.∠2=∠4D.∠D+∠BAD=180°

4．如图，为估计池塘岸边A，B间的距离，小方在池塘的一侧选取一点0，测得米，米，A、B间的距离不可能是A．20米 B．15米 C．10米 D．5米5．在数(－)－2，(－2)－2，(－)－1，(－2)－1中，最大的数是（▲）A．(－)－2 B．(－2)－2 C．(－)－1 D．(－2)－16．如图三角形纸片，剪去角后，得到一个四边形，则（▲）A． B． C． D．7.下列说法中，正确的个数有（▲）①同位角相等；②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．A.0个B.1个C.2个D.3个第第4题第8题第3题第6题8．如图，在中，是上的一点，，点是的中点，设，∆ADF，的面积分别为，，，且，则（▲）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，∠1＝80°，则∠2的度数为（▲）A．100° B．120° C．130° D．150°10．在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FHBE交BD于点G，交BC于点H，下列结论：①∠DBE=∠EFH；

②2∠BEF=∠BAF+∠C；③2∠EFH=∠BAC―∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C；其中正确的有（▲）个.A．1 B．2 C．3 D．4第9第9题第第10题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．型口罩能过滤空气中95%的粒径约为m的非油性颗粒．用科学记数法表示是▲.12．已知等腰三角形的两条边长分别为2和4，则它的周长是▲.13．粗心的小华在计算一个多边形的内角和时，除了一个内角外其余各内角的和为1900°，则这个多边形是▲边形．14．如图，将周长为20个单位的∆ABC沿边向右平移3个单位得到∆DEF，则四边形ABFD的周长为▲15.如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=∠2，那么16．若，，则的值为▲．17．如图，在∆ABC中，，，是的中点，点是边上一动点，将∆ADE沿翻折，使点落在点处，当时，则∠ADE=▲．第第14题第15题第17题18.将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，如图2，设时间为t秒，当时，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，DF）平行，则所有满足条件的t的值为▲.三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（8分）计算：(1)（2）．20.（6分）化简求值：已知，求代数式的值．21．（8分）比较下列各题中幂的大小：（1）比较这4个数的大小关系；（2）已知，比较a、b、c的大小关系；（3）已知，比较P，Q的大小关系；22．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用格点和三角尺画图：(1)补全△A′B′C′；(2)请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD；(3)利用格点在图中画出AC边上的高线BE；(4)找△ABF（要求各顶点在格点上，F不与点C重合），使其面积等于△ABC的面积．满足这样条件的点F共_______个．23．（8分）如图，和交于点O，，．(1)求证：；(2)若，求的度数．24．（8分）如果10b=n，那么b为n的“劳格数”，记为b=d（n）．由定义可知：10b=n与b=d（n）表示b、n两个量之间的同一关系．(1)根据“劳格数”的定义，填空：d（10）=____，d（10-2）=______；(2)“劳格数”有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）；根据运算性质，填空：=________．（a为正数）若d（2）=0.3010，分别计算d（4）；d（5）．25.（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系并证明．26.（12分）当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α．（1）如图①，若α＝90°，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由．（2）如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝β．探索α与β的数量关系，并说明理由．（3）如图③，若α＝110°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD＝γ（90°＜γ＜180°），入射光线EF与镜面AB的夹角∠1＝m（0°＜m＜90°），已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，且n≤3）次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出γ的度数．（可用含有m的代数式表示）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．B2．C3．D4．D5．A6．C7．B8．B9．C10．D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．3×10-712．1013．十三14．2615.6016．1517．或18．30或120三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.(1)（2）．=m8+m8………………2’=-4+9+1………6’=2m8………………4’=6……………8’20.解：原式，……………2’，，解得，……………4’则原式．……………6’解：（1）∵，，，∴a＞b＞c；……………………3’（2），，，，∵，∴；…………6’（3）∵，∴P=Q．…………………………8’22.（每小题2分，共8分）(1）如图，△A′B′C′即为所求．………………2’（2）如图，线段BD即为所求．………………4’（3）如图，线段BE即为所求．………………6’（4）如图，满足条件的点F有6个．…………8’23．（1）证明：∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行）．∴（两直线平行，内错角相等）．…………2’∵，∴（两直线平行，同位角相等），∴；…………………4’（2）∵，∴．∵，∴．∵∴．………………8’24．（1）d（10）＝1；d（10﹣2）＝﹣2；……………2’（2）3；……………4’（3）解：∵d（2）＝0.3010，∴d（4）＝2d（2）＝0.6020，……………………6’d（5）＝d（）＝d（10）﹣d（2）＝1﹣0.3010＝0.699．………8’25.解：（1）∵∠B=35°，∠ACB=85°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=30°，∴∠ADC=65°，∴∠E=25°；…………4’（2）∠E=（∠ACB-∠B）．设∠B=n°，∠ACB=m°，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2=∠BAC，∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°，∵∠B=n°，∠ACB=m°，∴∠CAB=（180-n-m）°，∴∠BAD=（180-n-m）°，∴∠3=∠B+∠1=n°+（180-n-m）°=90°+n°-m°，∵PE⊥AD，∴∠DPE=90°，∴∠E=90°-（90°+n°-m°）=（m-n）°=（