2023年江苏省中考数学试卷

——Keeppushing————Keeppushing——/——Keeppushing——江苏省中考数学试卷（考试时间：120分钟全卷满分：140分）一、选择题（本大题共有8小题．每小题3分，共24分．）题号12345678答案1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（）(A)-2(B)-1(C)0(D)22．下列几何体的主视图是三角形的是（）(A)(B)(C)(D)3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（）（A）290×（B）290×（C）2.90×（D）2.90×4．下列计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）(A)(B)(C)(D)6．函数中自变量的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）7．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）（A）60°（B）50°60°90°（C）4060°90°（D）30°8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）（A）70分，80分（B）80分，80分（C）90分，80分（D）80分，90分二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．计算：_______________.10.分解因式：=．11．如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32m，则A，B两点间的距离是_____________m.12．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则________.（填”>”，”<”或”=”）14.在平面直角坐标系中，将点A(–1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是.15.一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为16．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为.17.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为18.有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA′=x，则x的取值范围是．第第11题第13第13题A′A′第18题第17题第18题第17题三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题10分）（1）计算（2）解不等式组20．（本题10分）先化简，再求值：，其中，.21．（本题7分）如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求证：AB=CD．22．（本题8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有人；(2)请将统计图2补充完整；(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度；(4)已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．第第19题图23．（本题7分）在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动．有A、B两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有﹣5，﹣1，1．每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y．（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是﹣1，它们恰好是ax﹣y=5的解，求a的值；（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax﹣y=5的解的概率．（请用树形图或列表法求解）24．（本题8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（2，5）和点B，与y轴相交于点C（0，7）．（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1＜y2．25．（本题8分）19．如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G.求证：AE=BF.26．（本题8分）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）27．（本题10分）如图1，P（m，n）是抛物线上任意一点，l是过点（0，）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．【探究】（1）填空：当m＝0时，OP＝，PH＝；当m＝4时，OP＝，PH＝；【证明】（2）对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想．【应用】OxyHP（m，n）l－2(第23题图1)OxyBOxyHP（m，n）l－2(第23题图1)OxyBAl－2(第23题图2)28．（本题10分）如图，已知抛物线（为常数，且）与轴从左至右依次交于A,B两点，与轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D.（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求的值；（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止.当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用