6.1.2 平方根 人教版数学七年级下册大单元教学课后作业(含答案)

[课后提升训练]6.1.2平方根1．的平方根为（

）．A． B． C． D．2．下列各数中，平方根等于它本身的数是（

）A．4 B．3 C．2 D．03．144的平方根是的数学表达式是（

）A．B．C．D．4．若与是同一个正数的两个平方根，则m的值为（）A．3 B． C．1 D．5．若是16的一个平方根，则x的值为_____．6．如果a，b分别是5的两个平方根，那么________．7．一个正数a的两个平方根分别是和，则_________．8．如果，，那么的值是_____．9．已知，，且，则的值为______．10．实数a，b在数轴上对应点A，B的位置如图，化简=_________．11．已知的平方根是，的算术平方根是4．(1)求a、b的值；(2)求的平方根．12．已知实数与互为相反数，y的算术平方根是14，z的绝对值为，且m和n互为倒数，求的平方根．13．解方程：14．如图，用两个边长为cm的小正方形拼成一个大的正方形．(1)求大正方形的边长：(2)若沿此大正方形边长的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为48？【参考答案】1．B【分析】根据平方根的定义，即可．【详解】∵，∴的平方根是，故选：B．【点睛】本题考查平方根的知识，解题的关键是理解平方根的定义．2．D【分析】平方根等于其本身的数只有0，据此得出答案即可．【详解】解：0的平方根等于其本身，故选：D【点睛】本题主要考查了平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题关键．3．C【分析】根据平方根定义，如果一个数平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．【详解】，故选C．【点睛】本题考查了平方根的的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．4．D【分析】根据平方根的性质列方程求解即可；【详解】∵与是同一个正数的两个平方根，∴与互为相反数，∴，∴，故选：D．【点睛】本题主要考查平方根的性质及解一元一次方程，正确理解一个正数有两个平方根，它们互为相反数是解决本题的关键．5．3或##或3【分析】根据平方根的定义，可得，进而即可求解．【详解】解：∵是16的一个平方根，∴，∴x的值为3或．【点睛】本题主要考查平方根的定义，掌握一个数的平方根有两个，它们互为相反数是关键．6．【分析】先求出a，b的值，再相乘即可．【详解】∵5的平方根是，a，b分别是5的两个平方根，∴，故答案为．【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即，那么x叫做a的平方根，记作．0的平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．7．【分析】根据正数的平方根互为相反数，两平方根相加等于0可求出a值．【详解】解：根据题意得，解得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了平方根的性质，解一元一次方程，注意利用正数的两个平方根互为相反数的性质求解．8．5或1【分析】根据乘方运算的定义求出x的值，代入即可求出结果．【详解】解：∵，，∴，，∴或，故答案为：5或1．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．或##-2或0【分析】利用绝对值的意义，求出，利用平方根的定义，求出，根据，可知是异号，进行分类讨论，代值计算即可．【详解】解：∵，∴；∵，又∵，∴，∴或；∵，∴异号；当时，，则：；当时，，则：；综上：或；故答案为：或．【点睛】本题考查代数式求值．熟练掌握绝对值的意义，以及平方根的定义，是解题的关键．10．-2a+b##b－2a【分析】根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，再根据算术平方根的性质和绝对值进行计算，最后合并同类项即可．【详解】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，∴＝﹣（a+b）﹣|b|﹣|a﹣b|＝﹣a﹣b+b﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b+b﹣a+b＝﹣2a+b．故答案为：﹣2a+b【点睛】本题考查了数轴，绝对值，算术平方根等知识点，能正确根据数轴得出b＜0＜a和|b|＞|a|是解此题的关键．11．(1)a＝5，b＝4；(2)．【分析】（1）根据平方根，算术平方根的定义，求解即可；（2）根据平方根定义，求解即可．(1)解：∵的平方根是，的算术平方根是4．∴，，解得a＝5，b＝4．(2)解：当a＝5，b＝4时，ab+5＝25，而25的平方根为，即ab+5的平方根是．【点睛】此题主要考查平方根和算术平方根，解题的关键是熟知平方根，算术平方根的定义．12．【分析】根据二次根式的非负性和相反数的意义求出x，根据算术平方根的性质求出y，根据绝对值的性质求出z，根据相反数的意义求出mn，然后都代入计算出结果即可．【详解】∵与互为相反数，∴，∵，∴，∴，∵y的算术平方根为14，∴，∵z的绝对值为，∴，∴，∵m，n互为倒数，∴，∴原式，∴．∴的平方根是．【点睛】本题考查了二次根式的非负性，相反数，绝对值，倒数的性质，算术平方根和平方根的性质．注意算术平方根和平方根的区别：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根．掌握以上知识是解题的关键．13．或【分析】根据平方根的性质直接开方求解即可．【详解】解：∵，，，∴或．【点睛】此题考查了平方根的性质的应用，解题的关键是熟练掌握平方根的性质．14．(1)大正方形的边长为8cm(2)沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为48【分析】（1）根据已知正方形的面积关系即可求出大正方形的边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可．（1）解：大正方形的边长为acm，则，∵，∴．答：大正方形的边长为8cm．（2）解：设长方形纸