玉溪市易门县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前玉溪市易门县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xx考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年秋•金山区期中）下列二次三项式中，在实数范围内不能因式分解的是（）A.6x2+x-15B.3y2+7y+3C.x2+4x+4D.2x2-4x+52.（2022年秋•深圳校级期末）（2022年秋•深圳校级期末）如图，边长为2的等边三角形ABC，点A，B分别在y轴和x轴正半轴滑动，则原点O到C的最长距离（）A.-1B.C.+1D.+13.（2022年中考数学新型题（3））七巧板是我国祖先的一项卓越创造，它是由七块不同形状和大小珠木拼成图形的一种游戏，右图是由七巧板拼成的两幅图案，则下列说法中正确的是（）A.图（1）是轴对称图形B.图（2）是轴对称图形C.图（1）是中心对称图形D.图（2）是中心对称图形4.（2022年山东省枣庄市滕州市南沙河中学中考数学模拟试卷）若四边形的对角线互相垂直且相等，则它一定是（）A.菱形B.正方形C.等腰梯形D.以上说法均不正确5.（山东省菏泽市单县八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，AB=AC，O为△ABC内一点，且OA=OB=OC，过点O作AC的垂线交AC，AB于点E，F，则图中全等的三角形的对数是（）A.1对B.2对C.3对D.4对6.（河南省许昌市禹州市八年级（上）期中数学试卷）将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（）A.B.C.D.7.（天津市五区县八年级（上）期末数学试卷）若分式有意义，则a的取值范围是（）A.a=-5B.a≠5C.a=5D.a≠-58.（河北省唐山市迁安一中八年级（上）期中数学模拟试卷）两个分式A=，B=+，其中a≠±1，则A与B的关系是（）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A大于B9.（2022年秋•重庆校级期末）小军家距学校3千米，原来他骑自行车上学，学校为保阵学生安全，新购进校车接送学生．若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚20分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）A.+=B.+20=C.-=D.-20=10.（2016•上城区一模）下面计算正确的是（）A.a2+a2=a4B.（-a2）3=（-a）6C.[（-a）2]3=a6D.（a2）3÷a2=a3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（八年级上册《第2章图形的轴对称》2022年单元测试卷（山东省泰安市岱岳区徂徕一中）（B卷））小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为．12.（安徽省淮南二十中七年级（下）月考数学试卷（3月份））（2020年秋•新北区校级月考）如图所示，AB∥CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于．13.（江苏省南京市溧水区七年级（下）期中数学试卷）（2022年春•南京期中）如图，过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形，（1）其中以AB为一边可以画出个三角形；（2）其中以C为顶点可以画出个三角形．14.（山东省烟台市龙口市八年级（上）期末数学试卷）已知关于x的方程+2=解为负数，则m的取值范围为．15.（2021•江北区校级模拟）如图，半径为4的扇形​AOB​​的圆心角为​90°​​，点​D​​为半径​OA​​的中点，​CD⊥OA​​交​AB​​于点​C​​，连接​AC​​、​CO​​，以点​O​​为圆心​OD​​为半径画弧分别交​OC​​、​OB​​于点​F​​、16.（2021•黔东南州模拟）使式子​x+2x-1​17.（2021•渝中区校级模拟）从某个多边形的一个顶点可以引出3条对角线，则这个多边形内角和的度数为______．18.（2021•九龙坡区模拟）计算：​-(​19.（浙江省杭州市八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•杭州期中）如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是．20.（2022年山东省济南市章丘市曹范中学中考数学一模试卷（））分解因式：x2+6x-27=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•西安二模）解分式方程：​x22.（2021•陕西）如图，已知​ΔABC​​，​AB>AC​​．请在边​AB​​上求作一点​P​​，使点​P​​到点​B​​、​C​​的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）23.（四川省绵阳市江油市九年级（上）期末数学试卷）（1）解方程：+=；（2）图①②均为7×6的正方形网络，点A，B，C在格点上．（a）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）．（b）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）24.（2022年春•天津校级期中）先化简，再求值：（-)÷÷，其中x=．25.如图，过A、B、C、D、E五个点中的任意三点画三角形．（1）以AB为边画三角形，能画几个？写出各三角形的名称；（2）分别指出（1）中的三角形中的等腰三角形和钝角三角形．26.（2016•宿迁校级一模）计算：-2-1+（-π）0-|-2|-2cos30°．27.（2021•铜梁区校级一模）若一个四位数，千位与个位数字为偶数，百位与十位数字为奇数，千位与个位之和等于百位与十位之和，则把这样的四位数称为“夹等数”例如：2356，​∵2​​和6都为偶数，3和5都为奇数，且​2+6=3+5​​，​∴2356​​是“夹等数”．（1）最小的“夹等数”为______；最大的“夹等数”为______．（2）若​s​​、​t​​都是“夹等数”，​s​​的百位数字为1，​t​​的百位数字为3．​t​​的千位数字是​s​​千位数字的3倍．且​t-s​​能被10整除，请求出所有符合条件的​s​​．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、6x2+x-15=0时，b2-4ac=1+4×6×15=361＞0，则此二次三项式在实数范围内能因式分解，故此选项错误；B、3y2+7y+3b2-4ac=49-4×3×3=13＞0，则此二次三项式在实数范围内能因式分解，故此选项错误；C、x2+4x+4b2-4ac=16-4×4=0，则此二次三项式在实数范围内能因式分解，故此选项错误；D、2x2-4x+5b2-4ac=16-4×2×5=--24＜0，则此二次三项式在实数范围内不能因式分解，故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】利用一元二次方程根的情况决定二次三项式的因式分解，进而分析b2-4ac的符号，得出答案．2.【答案】【解答】解：取AB的中点D，连接OD，CD，在△OCD中，OC＜OD+CD，只有当O，D，C三点在一条线上时，OC=OD+CD，此时OC最大，如图所示，OC⊥AB，∵△AOB为等腰直角三角形，AB=2，∴OD=AB=1，在Rt△BCD中，BC=2，BD=1，根据勾股定理得：CD==，∴OC=+1．故选：D．【解析】【分析】由题意得到当OA=OB，即三角形AOB为等腰直角三角形时，OC最大，画出相应的图形，连接OC，交AB与点D，由对称性得到OC垂直于AB，利用三线合一得到D为AB的中点，利用斜边上的中线等于斜边的一半表示出OD的长，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的长，由OD+DC即可求出OC的长．3.【答案】【解答】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，我们可以看出图1不是中心图形，而是轴对称图形，图2既不是轴对称图形也不是中心对称图形．故选A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4.【答案】【解答】解：对角线互相垂直且相等平行四边形是正方形；对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；所以无法确定其形状．故选D．【解析】【分析】根据菱形、矩形、正方形的判定可求．注意：这三种四边形的对角线都互相平分，这个条件不能缺．5.【答案】【解答】解：∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠CAD=∠BAD，AD⊥BC，∴OC=OB，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SAS）；同理：△COD≌△BOD，在△AOC和△AOB中，，∴△OAC≌△OAB（SSS）；∵EF是AC的垂直平分线，∴OA=OC，∠OEA=∠OEC=90°，在Rt△OAE和Rt△OCE中，，∴Rt△OAE≌Rt△OCE（HL）．故选D．【解析】【分析】由AB=AC，D是BC的中点，易得AD是BC的垂直平分线，则可证得△ACD≌△ABD，△OCD≌△OBD，△AOC≌△AOB，又由EF是AC的垂直平分线，证得△OCE≌△OAE．6.【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性可得A、B、D都具有稳定性，C未曾构成三角形，因此不稳定，故选：C．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行解答．7.【答案】【解答】解：若分式有意义，则a的取值范围是：a≠5．故选：B．【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件，即分母不为0，进而得出答案．8.【答案】【解答】解：两个分式A=，B=+==-，则A与B的关系是互为相反数，故选C【解析】【分析】分式B通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断．9.【答案】【解答】解：设小军骑车的速度为x千米/小时，则校车的速度为2x千米/小时，由题意得：-=，故选：C．【解析】【分析】根据题意可得小军骑车的速度为x千米/小时，则校车的速度为2x千米/小时，等量关系为：骑车行驶3千米的时间-20分钟=乘车行驶3千米的时间，根据等量关系列出方程．10.【答案】【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、（-a2）3=-a6，故此选项错误；C、[（-a）2]3=（a2）3=a6，故此选项正确；D、（a2）3÷a2=a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】依次根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂相除可分别判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与15：51成轴对称，所以此时实际时刻为15：51．故答案为：15：51．【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．12.【答案】【解答】解：过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，∵O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC，∴OE=OF，OE=OG，∴OE=OF=OG=1，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠EOF+∠EOG=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACD）=180°，∴E、O、G三点共线，∴AB与CD之间的距离=OF+OG=1+1=2．故答案为：2．【解析】【分析】过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OF=OG，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAC+∠ACD=180°，然后求出∠EOF+∠EOG=180°，从而判断出E、O、G三点共线，然后求解即可．13.【答案】【解答】解：（1）其中以AB为一边可以画出3个三角形为：△ABE，△ABD，△ABC；（2）其中以C为顶点可以画出6个三角形为：△ABC，△BCD，△BCE，△ADC，△DEC，△ACE．故答案为：（1）3；（2）6．【解析】【分析】（1）根据以AB为一边，分别得出符合题意的三角形即可；（2）根据以C为顶点，分别得出符合题意的三角形即可．14.【答案】【解答】解：去分母得：m+2（x+2）=x解得：x=-m-4，∵关于x的方程+2=解为负数，∴-m-4＜0，∴m＞-4，∵x+2≠0，∴x≠-2，∴m的取值范围为：m＞-4且m≠-2．故答案为：m＞-4且m≠-2．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据解为负数求出m的范围即可．15.【答案】解：​∵​点​D​​为半径​OA​​的中点，​CD⊥OA​​，​∴OC=CA​​，​∵OA=OC=4​​，​∴ΔAOC​​为等边三角形，​∴∠AOC=60°​​，​∴CD=3​∵∠AOB=90°​​，​∴∠BOC=30°​​，​∴​​图中阴影部分的面积​​=S扇形故答案为：​3π-43【解析】先根据垂直平分线的性质证得​ΔAOC​​为等边三角形，得到​∠AOC=60°​​，即可得到​CD=32OC=216.【答案】解：由题意可知：​​解得：​x⩾-2​​且​x≠1​​故答案为：​x⩾-2​​且​x≠1​​【解析】根据二次根式以及分式有意义的条件即可求出​x​​的范围．本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．17.【答案】解：​∵​多边形从一个顶点出发可引出3条对角线，​∴n-3=3​​，解得​n=6​​，​∴​​内角和​=(6-2)⋅180°=720°​​．故答案为：​720°​​．【解析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式​(n-3)​​求出边数，然后根据多边形的内角和公式​(n-2)⋅180°​​列式进行计算即可得解．本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键．18.【答案】解：原式​=-π+π-3​​​=-3​​．故答案为：​-3​​．【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】【解答】解：条件是AC=AD，∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案为：AC=AD．【解析】【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，还可以是BC=BD．20.【答案】【答案】因为9×（-3）=-27，9+（-3）=6，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】根据题意，x2+6x-27=（x+9）（x-3）．故答案为：（x+9）（x-3）．三、解答题21.【答案】解：方程两边都乘以​3(x-1)​​，得：​3x-2x=3(x-1)​​，解这个方程得：​x=3经检验，​x=3【解析】把分式方程转化为整式方程，解整式方程，最后检验即可．本题考查了解分式方程，注意别忘了检验．22.【答案】解：如图，点​P​​即为所求．【解析】作线段​BC​​的垂直平分线​MN​​交​AB​​于点​P​​，点​P​​即为所求．本题考查作图​-​​基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用线段的垂直平分线的性质解决问题．23.【答案】【解答】解：（1）由原方程，得5+x（x+1）=（x+4）（x-1），整理，得2x=9，解得x=4.5；（2）如图①所示：等腰梯形ABCD为轴对称图形；；（3）如图②所示：矩形ABDC为轴对称图形；．【解析】【分析】（1）化分式方程为整式方程，然后解方程，注意要验根；（2）可画出一个等腰梯形，则是轴对称图形；（3）画一个矩形，则是中心对称图形．24.【答案】【解答】解：原式=•=•=•=2x，当x=时，原式==-1-．【解析】【分析】先算括号里面的，再算除法，分式化为最简根式后，把x的值代入进行计算即可．25.【答案】【解答】解：（1）如图所示：以AB为边的三角形能画3个有：△EAB，△DAB，△CAB；（2）△ABD是等腰三角形，△EAB，△CAB是钝角三角形．【解析】【分析】（1）利用以AB为边画三角形，结合E，D，C的位置得出符合题意三角形；（2）利用网格中线段长得出等腰三角形和钝角三角形．26.【答案】【解答】解：原式=-+1-（2-）-2×=-+1-2+-=-．【解析】【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数