德阳罗江2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前德阳罗江2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省泰安市新泰市八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．2.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）单项式-2x2y的次数是（）A.1B.2C.3D.43.（山东省济宁市邹城市七年级（上）期中数学试卷）已知a，b互为倒数，|c-1|=2，则abc的值为（）A.-1或3B.-1C.3D.±24.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）下列代数式中符合书写要求的是（）A.ab4B.4mC.x÷yD.-a5.（湖南省永州市宁远县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.若a=b，则=B.若a=b，则ac=bdC.若a=b，则ac=bcD.若ac=bc，则a=b6.（2012届山东德州育英中学初中毕业生中考数学模拟试卷（四）（带解析））在“上海世博”工程施工建设中，使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，那么数据460000000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.7.（山东省菏泽市曹县二中七年级（下）月考数学试卷（3月份））如果OC是∠AOB的平分线，则下列结论不正确的是（）A.∠AOC=∠BOCB.2∠AOC=∠AOBC.∠AOB=2∠BOCD.∠AOB=∠AOC8.（湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷）某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x-10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（）A.原价打8折后再减10元B.原价减10元后再打8折C.原价减10元后再打2折D.原价打2折后再减10元9.（江苏省徐州市铜山区七年级（上）期中数学试卷）下列运算正确的是（）A.a-（b-c）=a-b-cB.a-（b-c）=a+b-cC.a-（b-c）=a+b+cD.a-（b-c）=a-b+c10.（广西桂林市灌阳县七年级（上）期中数学试卷）计算：-2×3×（-4）的结果是（）A.24B.12C.-12D.-24评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷）“把弯曲的道路改直，能够缩短行程”，用数学知识解释其道理应是．12.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）某市自来水的收费标准是：月用水量不超过10立方米，以每立方米1.5元收费；月用水量超过10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米1.5元收费，而超过部分按每立方米2元收费．某户居民六月交水费20元，设该户居民该月用水量为x立方米，则可列方程为．13.已知α、β是方程x2-x-1=0的两个根，则α4+3β的值为______．14.（2021•福州模拟）祖冲之是我国古代著名数学家，小维同学在某搜索软件中输入“祖冲之”，搜索到相关结果约4020000个，将该数据用科学记数法表示，为______．15.（2016•句容市一模）如图1，A、B两地相距90km，甲、乙二人同时从A地出发向B地行进，甲以高于乙10km/h的骑车速度前行，行驶一段时间后因某些原因又往回骑行（在往返过程中速度不变），与乙汇合后，二人继续以各自的速度向B地行进，设两人骑行的时间为t，与A地的距离为s，s与t之间的函数图象如图2所示．（1）甲、乙两人骑行的速度；（2）若乙从A地出发小时后，丙以35km/h的速度由B地向A骑行，则丙经过小时后，与乙相距15km．16.（重庆市巫溪中学七年级（上）第三次月考数学试卷）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数．（1）146491≈（精确到万位）；（2）3952≈（精确到百位）17.（山东省济宁市嘉祥县、金乡县七年级（上）联考数学试卷（12月份））若关于x的方程（m-2）x|m|-1+3=9是一元一次方程，则m=．18.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京期末）如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．（1）时针1小时转过的角度为，分针1分钟转过的角度为；（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？19.（福建泉州三中七年级上期末考试数学试卷（））如果一个长方体纸箱的长为a、宽和高都是b，那么这个纸箱的表面积S＝（用含有a，b的代数式表示）.20.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）合并同类项：3x+2y-5x-y=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.任意画一个∠AOB，在∠AOB的内部引射线OC、OD，这是图中共有几个角？分别把它们表示出来．22.（2021•浙江模拟）如图1，在​5×5​​的网格中，​▱ABCD​​的四个顶点都在格点上，按下列要求作图，使得所作图形的顶点均在格点上，并写上规定的字母．（1）在图2中画一个直角三角形​EFG​​，使得它的面积为​▱ABCD​​面积的一半；（2）在图3中画一个菱形​PQMN​​，使得它的面积与​▱ABCD​​面积相等．23.（2021•椒江区一模）如图，电信部门要在​S​​区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇​A​​，​B​​距离必须相等，到两条高速公路​m​​和​n​​的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？利用尺规作图标出它的位置．（不写作法，保留作图痕迹）24.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（4））如图所示，比较∠α与∠β的大小．25.已知关于x的一元一次方程（|m|-2）x2+（m+2）x+12=0，求（x+m）2010．26.（2020年秋•槐荫区期末）（1）己知：如图1，C、D是线段AB上的两点，BC=4，BD=7，点D是线段AC的中点，求线段AC的长．（2）己知：如图2，线段a，b（b＞a），请用直尺和圆规作线段c，使c=a+b（不写作法，保留作图痕迹）27.我市规划局要新建两条马路，如图所示，准备过游乐场C修一条与OA平行的马路，这条马路与∠AOB的平分线有一交点D，计划再OA边上建一个购物商场E，且使D到E最近，请利用量角器和三角板画出图形．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由角平分线的作法可知①正确；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=30°．∴∠BAD=∠B=30°．∴AD=DB．∴点D在AB的垂直平分线上．∴③正确．∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠ADC=30°+30°=60°．故②正确．故选：D．【解析】【分析】由角平分线的作法可知AD是BAC的平分线，由直角三角形两锐角互余可知∠CAB=60°，从而可知∠BAD=30°，由此可将∠BAD=∠B=30°，从而得到AD=DB，根据到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上可判断③；由三角形的外角的性质可知∠ADC=∠B+∠BAD可判断．2.【答案】【解答】解：单项式-2x2y的次数是3．故选C．【解析】【分析】直接利用单项式次数的定义得出答案．3.【答案】【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∵|c-1|=2，∴c=3或-1，∴abc=-1或3，故选：A．【解析】【分析】利用倒数的定义求出ab值，利用绝对值求出c的值，代入代数式即可解答．4.【答案】【解答】解：按照代数式书写的要求可知：A、4ab；B、m；C、，故选D．【解析】【分析】依照代数式书写的要求可得知A、B、C均不合格，从而得出结论．5.【答案】【解答】解：A、因为c不一定等于d，所以错误；B、因为c不一定等于d，所以错误；C、若a=b，则ac=bc，正确；D、当ac=bc，c≠0时，则a=b，错误．故选C．【解析】【分析】利用等式的基本性质逐项分析得出答案即可．6.【答案】A【解析】7.【答案】【解答】解：如图所示，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB，故A正确；∴2∠BOC=2∠AOC=∠AOB，故B，C正确；∴∠AOB=2∠BOC，故D错误．故选：D．【解析】【分析】根据题意画出图形，再根据角平分线的定义即可得出结论．8.【答案】【解答】解：促销的方法是将原价x元的衣服以（x-10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是原价打8折后再减10元，故选：A．【解析】【分析】根据代数式的意义，可得价格的变化．9.【答案】【解答】解：a-（b-c）=a-b+c，故A、B、C选项错误，D正确；故选：D．【解析】【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反可得a-（b-c）=a-b+c．10.【答案】【解答】解：原式=2×3×4=24．故选：A．【解析】【分析】依据有理数的乘法法则计算即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：“把弯曲的道路改直，能够缩短行程”，用数学知识解释其道理应是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，进而分析得出答案．12.【答案】【解答】解：设该户居民该月用水量为x立方米，可得：10×1.5+2（x-10）=20，故答案为：10×1.5+2（x-10）=20【解析】【分析】根据题中数据判断得到用水量超过10立方米，设为x立方米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．13.【答案】∵α、β是方程x2-x-1=0的两个根，∴α2=α+1，α+β=1，∴β=1-α，∴α4+3β=（α+1）2+3（1-α）=α2+2α+1+3-3α=α+1+2α+4-3α=5．故答案为：5．【解析】14.【答案】解：​4020000=4.02×1​0故答案为​4.02×1​0【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​015.【答案】【解答】解：（1）设甲骑行的速度为xkm/h，则乙的速度是（x-10）km/h，根据题意得：[-（-）]x=（x-10），解得；x=35，则x-10=35-10=25（km/h），答：甲骑行的速度为35km/h，乙的速度是25km/h；（2）设丙经过m小时后，与乙相距15km，当两人第一次相距15km时，根据题意得：×25+25x+35x=90-15，解得：m=1，当两人第二次相距15km时，根据题意得：×25+25x+35x=90+15，解得：m=，答：丙经过1或小时后，与乙相距15km；故答案为：1或．【解析】【分析】（1）设甲骑行的速度为xkm/h，则乙的速度是（x-10）km/h，根据图中的数据列出方程求解即可；（2）设丙经过m小时后，与乙相距15km，分当两人第一次相距15km时和两人第二次相距15km时，分别列出方程求解即可．16.【答案】【解答】解：（1）146491=1.46491×105≈1.5×105；（2）3952=3.952×103≈4.0×103．故答案为：（1）15万；（2）4.0×103．【解析】【分析】（1）把千位上的数字6进行四舍五入，然后用科学记数法表示即可；（2）先写成科学记数法的形式，再利用四舍五入的方法解答；17.【答案】【解答】解：∵关于x的方程（m-2）x|m|-1+3=9是一元一次方程，∴，解得m=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．18.【答案】【解答】解：（1）时针1小时转过的角度为30°，分针1分钟转过的角度为6°，故答案为：30°，6°（2）设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过x分钟，时针与分针成60°角．①当分针在时针上方时，由题意得：(3+)×30-6x=60解得：x=②当分针在时针下方时，由题意得：6x-(3+)×30=60解得：x=．答：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过或分钟，时针与分针成60°角．【解析】【分析】（1）钟表表盘共360°，被分成12大格，每一个大格是360°÷12=30°．（2）分①当分针在时针上方时②当分针在时针下方时两种情况列出方程解答即可．19.【答案】【答案】【解析】【解析】试题分析：根据长方体的表面积公式即可求得结果.由题意得这个纸箱的表面积考点：本题考查的是长方体的表面积20.【答案】【解答】解：原式=（3-5）x+（2-1）y=-2x+y，故答案为：-2x+y．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：这是图中共有6个角，分别是：∠BOD，∠BOC，∠BOA，∠DOC，∠DOA，∠COA．【解析】【分析】根据题意画出图形，进而利用角的概念得出符合题意的答案．22.【答案】解：（1）如图2，直角三角形​EFG​​即为所求；​∵▱ABCD​​面积​=4​​，​∴​​直角三角形​EFG=2​​；（2）如图3，菱形​PQMN​​即为所求；菱形​PQMN​​的面积​=▱ABCD​​面积​=4​​．【解析】（1）根据​▱ABCD​​面积即可在图2中画一个直角三角形​EFG​​；（2）根据菱形的判定即可在图3中画一个面积与​▱ABCD​​面积相等的菱形​PQMN​​．本题考查了作图​-​​应用与设计作图，勾股定理，勾股定理的逆定理，平行四边形的判定与性质，菱形的性质和判定，掌握网格结构的特点并熟练应用是解题的关键．23.【答案】解：如图所示，点​P​​即为所求作的点【解析】分别作出角的平分线和