八年级数学上册第二章实数1-改

2.6实数11瓜州二中：孟丽娟有理数的分类：按定义和性质分类有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正数负数正整数零负整数正分数负分数一、知识回顾整数和分数统称为有理数把下列各数写成小数的形式：有限小数无限循环小数有限小数和无限循环小数叫有理数一、知识回顾无限不循环小数叫无理数(2)开方开不尽的数(1)化简后含有π的数(3)无限不循环的数，如：0.1001000100001…0.1001000100001…(两个1之间的0逐渐加1个)一、知识回顾把下列各数分别填入相应的集合内：(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)

有理数集合

无理数集合二、探究新知有理数实数分数无理数整数有限小数或无限循环小数—无限不循环小数二、探究新知有理数和无理数统称为实数按定义分类(一)实数二、探究新知按性质分类正实数实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数(一)实数

将下列各数填入相应的集合内。

(1)有理数集合：{

…}(2)无理数集合：{

…}(3)负无理数集合：{

…}(4)正实数集合：{

…}

现学现卖用以促学二、探究新知（二）实数的性质思考：无理数有相反数、绝对值、倒数吗？(1)的相反数为

.(2)的绝对值为

.(3)的倒数为

.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。求下列各数的相反数、倒数和绝对值：解:(1)3.8的相反数是-3.8，倒数是

，绝对值是3.8.

(3)-π的相反数是π，倒数是绝对值是π.

(2)

的相反数是

,倒数是

,绝对值是

.学以致用知行并进二、探究新知（二）实数的性质思考：无理数能进行加、减、乘、除乘法的运算吗？有理数的运算法则和运算律对无理数还适用吗？实数和有理数一样，能进行加、减、乘、除乘法的运算、有理数的运算法则和运算律对实数仍适用。在数轴上表示下列各数：-3-2-101234有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数也可以用数轴上的点来表示吗？二、探究新知（二）实数的性质－2－1012-问题2（1）你能在数轴上表示出吗？探究新知

利用一用、二建、三画弧、四描点的方法在数轴上作出的对应点.0123-112励志笃行臻于至学

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。Ａ-2-1012实数a数=>点数<=点在数轴上，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。1.如图，数轴上的A点表示的数可能是 （）A.B.C.D.

先学后教当堂巩固2.下列说法正确的是 （）A.|3-π|=3-π

B.是无理数C.2的相反数是-2 D.的倒数是3先学后教当堂巩固4.的绝对值是 （）C先学后教当堂巩固7.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，求

的值.解：因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，所以ab=1，c+d=0.所以=-1+0+1=0.

拓展延伸踔厉奋发实数实数范围内的相关的概念实数的概念实数的分类实数的数轴表示实数的大小比较颗粒归仓·课堂小结相反数绝对值倒数有理数和无理数统称实数按定义分按性质分

分层作业尽力为学预习作业：学习二次根式完成课本41页做一做及随堂练习；必做作业：课本P40习题2.8第1，2题；选做作业：课本P40习题2.8第3，4题；谢谢聆听8、勤劳致富，回报乡亲，共同富裕，共奔小康。7、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些;如果突遇挫折，智力就会应激增长。10、原谅，不过是将遗憾悄悄掩埋;忘记，才是最深刻彻底的宽容。2、人不会苦一辈子，但总会苦一阵子;许多人为了逃避苦一阵子，却苦了一辈子。7、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。3、人生就像爬山，有人直奔目标而去，很快就到达了终点，却忽略了途中美丽的风景。11、生活总是让我们遍体鳞伤，但到后来，那些受伤的地方一定会变成我们最强壮的地方。17、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。7、只有一条路不能选择，就是放弃的路;只有一条路不能拒绝，就是成长的路。10、用时间和心看人而不是眼睛和那些闲言碎语。1、你既然认准一条道路何必去打听要走多久!11、如果你准备结婚的话，告诉你一句非常重要的哲学名言，你一定要忍耐包容对方的缺点。15、我每天都自问有没有犯错误。10、待人对事不要太计较，如果太计较就会有悔恨!18、我易人也易，我不大意;我难人也难，我不畏难。9、每条路都很难走，但是一旦选择了，就一定要走下去。17、目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。12、要冒一险!整个生命就是一场冒险，走得最远的人常是愿意去做、愿意去冒险的人。3、失败并不可怕，只要我们怀着一颗不服输的心，勇往直前，那么胜利将不会离我们太远。18、给予的最需要的方面不在物质财富范围内，它存在于人性特有的领域。17、自己不能胜任的事