2023届高考物理二轮复习：动量守恒 五年（2018-2022）高考真题汇编（含答案解析）

2023届高考物理二轮复习：动量守恒

五年（2018-2022）高考真题汇编

一、单选题

1.（2022・北京）质量为mi和r∏2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标X随时间t

变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）

A.碰撞前m2的速率大于∏h的速率B.碰撞后m2的速率大于∏h的速率

C.碰撞后r∏2的动量大于ɪrɪi的动量D.碰撞后r∏2的动能小于r∏ι的动能

2.（2022•重庆）在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了

假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，

若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（）

A.速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积

B.动量大小先增大后减小

C.动能变化正比于曲线与横轴围成的面积

D.加速度大小先增大后减小

3.（2022•湖南）1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子

大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度V0分别碰撞静止的氢核和氮核,

碰撞后氢核和氮核的速度分别为V1和V2。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列

说法正确的是（）

中子氮核

A.碰撞后氮核的动量比氢核的小B,碰撞后氮核的动能比氢核的小

C.V2大于v1D.V2大于V0

4.（2021•全国乙卷）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，

另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去

推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，

小车、弹簧和滑块组成的系统（）

S2〃〃〃

A.动量守恒，机械能守恒B.动量守恒，机械能不守恒

C.动量不守恒，机械能守恒D.动量不守恒，机械能不守恒

5.（2019•全国回卷）最近，我国为"长征九号"研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这

标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速

度约为3km∕s,产生的推力约为4.8χl06N,则它在IS时间内喷射的气体质量约为（）

A.1.6×102kgB.1.6×103kgC.1.6×105kgD.1.6×10678kg

6.（2018・海南）如图，用长为I的轻绳悬挂一质量为M的沙箱，沙箱静止。一质量为m

的弹丸以速度V水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力。

对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程（）

A.若保持m、v、1不变，M变大，则系统损失的机械能变小

B.若保持M、v、1不变，m变大，则系统损失的机械能变小

C.若保持M、m、1不变，V变大，则系统损失的机械能变大

D.若保持M、m、V不变，1变大，则系统损失的机械能变大

7.（2018•全国自卷）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层

坠下，与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）

A.IONB.IO2NC.IO3ND.IO4N

二、多选题

8.（2022・重庆）一物块在倾角为45。的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相

等的拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处

相同。若拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化

分别如图曲线①、②所示，则（）

A.物块与斜面间的动摩擦因数为当

B.当拉力沿斜面向上，重力做功为9J时，物块动能为3J

C.当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为1田3

D.当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比为1：√2

9.（2022•湖南）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M。飞

行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即F阻=kv2,k为常量）。当发

动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10m∕s；当发动机

以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5m∕s。

重力加速度大小为g,不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确

的是（）

A.发动机的最大推力为1.5Mg

B.当飞行器以5m∕s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为乎Mg

C.发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为5√3m∕s

D.当飞行器以5m∕s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3g

10.（2022•全国乙卷）质量为Ikg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做

直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速

度大小取g=10m∕s2。贝∣J（）

<'F∕N

4

A.4s时物块的动能为零

B.6s时物块回到初始位置

C.3s时物块的动量为12kg∙m∕s

D.0~6s时间内F对物块所做的功为40J

11.（2021・湖南）如图（a）,质量分别为mA、∏⅛的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个

系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为X。

撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的a-t图像如图（b）所示，S1表示。到t1时

间内A的a-t图线与坐标轴所围面积大小，S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B

。下列说法正确的是（）

A.O至IJtι时间内，墙对B的冲量等于mʌvo

B.mA>Γ∩B

C.B运动后，弹簧的最大形变量等于X

-

D.sɪS2=S3

12.（2021•全国乙卷）水平地面上有一质量为mi的长木板，木板的左端上有一质量为m2

的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）

所示，其中Fi、F2分别为G、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的

变化关系如图（C）所示。己知木板与地面间的动摩擦因数为μ1,物块与木板间的动摩擦

因数为上，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（）

A.Fi=μι∏iιg

m(m+m)

B.F2=212(口2-Hi)g

mɪ

m+m

C.上>12

D.在。〜t2时间段物块与木板加速度相等

13.（2021•全国乙卷）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运

动，物体通过的路程等于S0时，速度的大小为V。，此时撤去F,物体继续滑行2s0的路

程后停止运动，重力加速度大小为g,则（）

A.在此过程中F所做的功为imv2

B.在此过中F的冲量大小等于∣mv0

物体与桌面间的动摩擦因数等于d

C.

4s0g

D.F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍

14.（2020•新课标回）水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面

上,他把一质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，

运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推

向挡板,使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，

运动员退行速度的大小大于5.0m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，

该运动员的质量可能为（）

A.48kgB.53kgC.58kgD.63kg

15.（2018•海南）如图（a）,一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块以速度Vo

滑到长木板上，图）为物块与木板运动的图像，图中、、已知。重力

（bV-1tiVoV1

加速度大小为g。由此可求得（）

A.木板的长度

B.物块与木板的质量之比

C.物块与木板之间的动摩擦因数

D.从t=0开始到tι时刻，木板获得的动能

三、实验探究题

16.（2022・重庆）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意

图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄

像机。

滑块A滑块B气垫导轨

I占三,人

童......…『一口

左支点右支点

（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是。

（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能

在气垫导轨上近似做运动。

（3）测得滑块B的质量为197.8g,两滑块碰撞前后位置X随时间t的变化图像如图所示，

其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B

碰前的动量为kg∙m∙sT（保留2位有效数字）,滑块A碰后的图线为（选

填"②""③""④"）。

17.（2022・广东）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机

械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下:

释放装置

（α）⑹

回让小球从某一高度由静止释放,与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，

使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。

自用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d=mm。

回测量时，应_________（选填"A"或"B",其中A为“先释放小球，后接通数字计时器"，B为"先

接通数字计时器，后释放小球"）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和

回计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m,可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械

能损失

ΔE=（用字母m、d、tl和t2表示）。

回若适当调高光电门的高度，将会（选填"增大"或"减小"）因空气阻力引起的测量

误差。

18.（2020,新课标团）某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导

轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、祛码盘和祛码

等。

实验步骤如下:

遮光片光电门

∖A

气垫导轨滑块

回开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间

时，可认为气垫导轨水平；

回用天平测祛码与祛码盘的总质量mi、滑块（含遮光片）的质量m2；

回用细线跨过轻质定滑轮将滑块与祛码盘连接，并让细线水平拉动滑块；

回令滑块在祛码和祛码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片

经过A、B两处的光电门的遮光时间∆t1,At?及遮光片从A运动到B所用的时间h2；

回在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将祛码和祛码盘所受重力视为滑块所受拉力,

拉力冲量的大小I=,滑块动量改变量的大小AP=;（用题

中给出的物理量及重力加速度g表示）

22

团某次测量得到的一组数据为：d=：IQOoCm,mι=1.50XIO'kg,m2=0.400kg,Btι=3.900XIO

2

s,Δt2=1.270×IO-2s,tι2=1.50s,取g=9.80m∕s,,计算可得I=Ns,∆p=

kg-m-s-1；（结果均保留3位有效数字）

回定义6=|fIXloO%,本次实验6=%（保留1位有效数字）。

四、计算题

19.（2019•全国Ia卷）静止在水平地面上的两小物块A、B,质量分别为Γ∏A=1.0kg,mβ=4.0kg；

两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m,如图所示。某时刻,

将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=IO.0J。释放后，

A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.20o重力加速

度取g=10m∕s20A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。

（1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；

（2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？

（3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？

20.（2018・海南）如图，光滑轨道PQO的水平段QO=,轨道在O点与水平地面平滑连

接。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在。点与质量为4m的静止

小物块B发生碰撞。A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5,重力加速度大小为g。假设

A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短。求

（1）第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小；

（2）A、B均停止运动后，二者之间的距离。

21.（2022•河北）如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B,质量分别为Ikg和2kg,

A右端和B左端分别放置物块C、D,物块质量均为Ikg,A和C以相同速度v0=10m∕s向

右运动，B和D以相同速度kv0向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C

与D粘在一起形成一个新滑块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦

2

因数均为μ=0.1,重力加速度大小取g=10m∕s0

（1）若0<k<0.5,求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向；

（2）若k=0.5,从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止时.，求两者相对位移的大小。

22∙（2022∙山东）如图所示，"L"型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的Cr点，

0'点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在0'点正上方的C）

点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰

后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动（要求摆角小于5°）,A以速度V0沿

平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到。点的正下方时，相对于

地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。己知A的质量mA=0.1kg,B的

质量mB=0.3kg,A与B的动摩擦因数μ1=0.4,B与地面间的动摩擦因数μ2=0.225,

2

v0=4m∕s,取重力加速度g=10m∕s。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略

不计，不计空气阻力，求：

小球♦

（1）A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小VA与VB；

（2）B光滑部分的长度d；

（3）运动过程中A对B的摩擦力所做的功Wf；

（4）实现上述运动过程，—的取值范围（结果用COS5。表示）。

23.（2022・湖南）如图（a）,质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生

一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球

所受重力的人倍（人为常数且0＜入＜辞），且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰

H+h

前速率之比相同，重力加速度大小为g。

（1）求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比;

（2）若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F,使得篮球与地面碰

撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图（b）所示，其中h0已知，求

F0的大小；

（3）篮球从H高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球（拍击时

间极短），瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I,经过N次拍击后篮球恰好反弹至H

高度处，求冲量I的大小。

24.（2022・广东）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图12所示的物理模型。竖

直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以

初速度V0为10m∕s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为IN,滑块滑到B处与滑杆发生

完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m=0.2kg,滑

杆的质量M=0.6kg,A、B间的距离I=I.2m,重力加速度g取10m∕s2，不计空气阻

力。求：

）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小和

（1N1N2；

（2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v；

（3）滑杆向上运动的最大高度h。

25.（2022∙全国甲卷）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为mɪ的滑块A

与质量为的静止滑块在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后和

m2BA

的速度大小和,进而分析磁通过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：

BV1V2

回调节导轨水平.

回测得两滑块的质量分别为0∙510kg和0.304kgo要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选

取质量为kg的滑块作为A。

13调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离Sl与B的右端到右边挡

板的距离相等。

S2

回使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻

开始到各自撞到挡板所用的时间和

t1t2.

回将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下

表所示。

12345

L/S0.490.671.011.221.39

t2∕s0.150.210.330.400.46

~υ^^~

K=—0.31卜20.330330.33

V2

表中的保留位有效数字）。

13k2=L2

田二的平均值为，（保留2位有效数字）。

V2--------------------------

13理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由二判断。若两滑块的碰撞为

V2

弹性碰撞，则也的理论表达式为（用和表示），本实验中其值为

m1m2

V2--------------------------------------

（保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与

滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。

26.（2022•全国乙卷）如图（a）,一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水

平面上：物块向运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分离，第一次碰撞

BAt=0t=2t0

结束，、的图像如图）所示。已知从至时间内，物块运动的

ABv-t（bt=0Ut=t0A

距离为分离后，滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的

O.36votooA、BAB

再次碰撞,之后A再次滑上斜面,达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为θ（sinθ=0.6）,

与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求

图⑥图⑴

（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值;

（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；

（3）物块A与斜面间的动摩擦因数。

（•天津）一玩具以初速度从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控

27.2021V0

器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1团4的两部分，此时它

们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求

（1）玩具上升到最大高度7时的速度大小；

（2）两部分落地时速度大小之比。

28.（2021•湖北）如图所示，一圆心为0、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，

其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也

为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好

为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g,忽

略空气阻力。

（1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离;

（2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ,求此时A所受力对A

做功的功率；

（3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。

29.（2021・海南）如图，一长木板在光滑的水平面上以速度VO向右做匀速直线运动，将一

小滑块无初速地轻放在木板最右端。己知滑块和木板的质量分别为m和2m,它们之间的动

摩擦因数为U，重力加速度为g。

（1）滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；

（2）某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离；

（3）若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速

直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。

30.（2021•海南）如图，间距为I的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁

场中，磁场的磁感应强度大小为B,导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金

属杆放在导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度VO向右做匀速直线运动，此时金属杆内

自由电子沿杆定向移动的速率为Uoo设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金

属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。

×B××X

×XXX

（1）求金属杆中的电流和水平外力的功率；

（2）某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为一，求：

（i）这段时间内电阻R上产生的焦耳热；

（H）这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。

31.（2020•天津）长为I的轻绳上端固定，下端系着质量为m1的小球A,处于静止状态。

A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A

回到最低点时，质量为m2的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，

并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g,求

（1）A受到的水平瞬时冲量I的大小；

（2）碰撞前瞬间B的动能Ek至少多大？

32.（2020•新高考回）如图所示，一倾角为。的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两

物块的质量分别为m和4m,Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度VO与Q

发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于tanθ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P

与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q

的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为go

（1）求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小VP1、VQ1；

（2）求第n次碰撞使物块Q上升的高度稀；

（3）求物块Q从A点上升的总高度H；

（4）为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞,求A点与挡板之间的最小距离s»

33.（2019•海南）如图，用不可伸长轻绳将物块a悬挂在。点：初始时，轻绳处于水平拉

直状态。现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b

发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后b滑行的最大距离为S0已知b的质量是a的3倍。

b与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。求

（1）碰撞后瞬间物块b速度的大小；

（2）轻绳的长度。

34.（2019•全国团卷）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑

连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨

道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜

轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0,此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保

持静止。物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的Vl和tι均为未知量。已知A的质量

为m,初始时A与B的高度差为H,重力加速度大小为g,不计空气阻力。

O1.4/,

-v,∕2

图（a）图（b）

（1）求物块B的质量；

（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间

的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动

摩擦因数的比值。

35.（2018•浙江选考）小明做"探究碰撞中的不变量”实验的装置如图1所示，悬挂在。点

的单摆由长为I的细线和直径为d的小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同

的小球B发生对心碰撞，碰后小球A继续摆动，小球B做平抛运动。

HIII-M」」「i111山JIl.hιιjlιιιι

YIIIIIIIIIIIIIIIIII

（1）小明用游标卡尺测小球A直径如图2所示，则d=mm。又测得了小球A质量

mι,细线长度I,碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平抛运动的水平位移X、竖

直下落高度h。为完成实验，还需要测量的物理量

有：。

（2）若A、B两球碰后粘在一起形成新单摆，其周期ς选填"小于"、"等于"或"大

于"）粘合前单摆的周期（摆角小于5。）。

36.（2018•全国回卷）汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B,

立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,

碰撞后B车向前滑动了4.5m,A车向前滑动了2.0m•已知A和B的质量分别为

2.0xl.03kg和1.5xl.03kg.两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,

在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g=10m∕s2,求

(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小

(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小

答案解析部分

1.【答案】C

【知识点】动量守恒定律

【解析】【解答】在x-t图中，图像斜率大小表示物体运动速度大小，斜率正负表示物体运

动方向；速率为速度大小，据此：

A.碰撞前，r∏2静止，速率为Om∕s,ml速率为4m∕s,A不符合题意；

B.碰撞后，m2速率为2m∕s,ml速率为2m∕s,二者相等，B不符合题意；

C、D.碰撞前后动量守恒，取碰撞前ml运动方向为正方向，有111尸1=一111尸/+012丫2',代

入数据，推出m2=3mι,则碰撞后，m2动量及动能均都大于ml的动量、动能，C符合题意，

D不符合题意。

故答案为：C

【分析】根据x-t图像斜率表示物体运动速度，推出ml、m2碰撞前后的速度，根据动量守

恒定律，推出两物体质量之比，进而推出碰撞后的动量及动能大小关系。

2.【答案】D

【知识点】动能与重力势能；动量

【解析】【解答】AC,若假人头部只受到安全气囊的作用，则图像中F为合力，那么曲

线与横轴围成的面积为合冲量，根据动量定理，合冲量等于动量的变化，所以AC错误。

B,根据图像一直在时间轴上方可知动量一直在增加。故B错误。

D,根据牛顿第二定律，F=ma可知，a随F变化，F先增大后减小，所以a先增大后减小。

故D正确。

故答案为：Do

【分析】曲线与时间轴围成的面积为合冲量，根据动量定理可知动量的变化，根据牛顿第二

定律可知a变化。

3.【答案】B

【知识点】动量守恒定律；碰撞模型

【解析】【解答】根据动量守恒定律和能量守恒定律可知，发生弹性碰撞时，若两者质量相

等，则发生速度交换，所以碰撞后氢核的速度与碰撞前中子的速度相同，动能与碰撞前中子

的动能相同；与氮核碰撞后，中子发生反弹，故氮核的动能小于碰撞前中子的动能，B正确；

氮核的动量大于氢核的动量，A错误；且氮核的速度小于中子的速度，故CD错误。

故答案为：B。

【分析】根据弹性碰撞过程中遵循动量守恒定律和能量守恒定律列方程求解。

4.【答案】B

【知识点】机械能守恒及其条件；动量守恒定律

【解析】【解答】撤去推力后，滑块跟车厢之间有相对滑动，由于滑块与车厢底板间存在摩

擦力，所以摩擦力做功产生内能；所以以小车、弹簧和滑块组成的系统其机械能不守恒；以

小车、弹簧和滑块组成的系统，由于撤去推力后系统没有受到外力；根据动量守恒的条件可

知撤去推力后该系统动量守恒。所以B符合题意。

故答案为：Bo

【分析】由于滑块与车厢之间有摩擦力，利用摩擦力做功可以判别撤去推力后系统机械能不

守恒，但动量守恒。

5.【答案】B

【知识点】动量定理

【解析】【解答】根据动量定理，物体所受合外力的冲量等于其动量变化，有Ft=0mv,

0m=1.6×lO3kg

故答案为：B

【分析】根据动量定理列式计算火箭在IS时间内喷射的气体质量。

6.【答案】C

【知识点】碰撞模型

【解析】【解答】动量守恒mv=(M+m)V,系统损失的机械能AElζ=gmv?-g(M+

ʌ,-ɔMmv2mv2Mv2

m)V询=而

所以，A、B、D错误；C正确。

故答案为：C

【分析】弹丸射入沙箱过程遵循动量守恒，系统系统损失的机械能等于碰撞前动能减去碰撞

后的总动能。

7.【答案】C

【知识点】牛顿第三定律：动能定理的综合应用；动量定理

【解析】【解答】设鸡蛋落地瞬间的速度为V,每层楼的高度大约是3m,

由动能定理可知：mgh=ɪmv2,

解得：V=√2gh=√2×10×3×25=10√15m∕s

落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，

由动量定理可知：(N-mg)t=O-(-mv),解得：N≈IOOON,

根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103N,故C正确

故答案为：C

【分析】以鸡蛋为研究对象，由动能定理可解得落地瞬间速度。落地时由动量定理可知地面

对鸡蛋的冲击力，再结合牛顿第三定律可知，鸡蛋对地面产生的冲击力。

8.【答案】B,C

【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律；功的计算；动量

【解析】【解答】A.由题可知，拉力大小与摩擦力相等，有F=f=μFιq;根据力的平衡关系

o

可知，物体与斜面的正压力等于物体重力垂直于斜面的分力：FN=mgcos45,联立解得F=

μmgcos45°

重力平行斜面的分力大小为mgsin45。，物体下滑时由牛顿第二定律有mgsin45。+F-f=

maɪ,解得aι=,g;

设物块滑到底端的时间为t,结合图示该过程中重力和摩擦力对物块做功，有：

202

WG=mg^a1tsin45=1=18J；

2

Wf=—μmgcos45°^a1t=—=6J；

联立解得μ=*A不符合题意；

B.当拉力沿斜面向上时，有mgsin45°-F-f=ma?，解得a2=gg;

设物体向上运动位移为X，则重力做功为WG2=mgxsin45o;

合力做功为W合=ma2x;

则二者比值为霍=3

W合1

故重力做功为9J时，合外力做功为3J；

由动能定理W合=Ek2-O;

可得物体动能为Ek=3J,B符合题意；

C.由A、B两项分析可知拉力沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为么=；,C符

a23

合题意；

D.当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的速度大小为V=&菽，根据动量计

算式P=mv,物块滑到底端时的动量大小之比等于其速度的大小之比：号=也=浮=&D

PlV1√a7√3

不符合题意。

故答案为：BCo

【分析】根据牛顿第二定律，分别求出拉力沿斜面向下和向上时的物体加速度大小；根据做

功公式求出重力做功与合力做功之比；根据动能定理求出物体动能大小；根据物块滑到底端

时的速度大小，求出物体动量大小。

9.【答案】BzC

【知识点】反冲

【解析】【解答】A飞行器关闭发动机，匀速下落时Mg=kv：,飞行器以5m∕s向上匀速时

Fm=Mg+kvL联立可得Fm=I.25Mg,k=黑，故A错误。

B飞行器以5m∕s匀速水平飞行时，推力与重力和阻力的合力相等F=

J(Mg)2+(kv)=?Mg,故B正确。

2

C发动机以最大推力水平飞行时f=jFm^Mg)7=IMg,再根据f=kv2解得v=5gm∕s,

故C正确。

D飞行器以最大推力向下，以5m∕s的速度向上减速飞行时,加速度最大,即Fm+Mg+kv2=

Ma,解得a=2.5g,故D错误。

故答案为：BCo

【分析】根据题中给出的阻力与速度的关系结合牛顿第二定律和力的合成与分解列方程求解。

10.【答案】AzD

【知识点】动量定理；动能与重力势能；功的计算；动量；冲量

【解析】【解答】物块与地面的摩擦力为f=μmg=2N,

设向右为正方向，0-3s根据动量定理可得(F-f)t=mv3

解得：v3=6m∕s,

3s时物体的动量为P=mv3=6kg∙m∕s,故C错误；

设3s后经过时间t物块的速度减为0,根据动量定理可得-(F+f)t=-mv3,解得t=ls,即

4s时物体的速度为0,所以4s时物体的动能为零，故A正确；

根据上述情形做出运动时间图像，根据时间图像可以算出0-4s物体向右的位移为12m,4-6s

根据动量定理可以算出6s末物体的速度为4m∕s,方向向左，故4-6s物体位移为4m,所以

6s时物块不能回到初始位置，故B错误；

0-3s,F对物体做功为Wl=FSl=36J,3-4s,F对物体做功为W2=Fs?=-12J,4-6s,F对

物体做功为W3=Fs3=16],所以0-6s,F对物体做功为40J,故D正确；

故选AD,

【分析】本题可以根据动量定理算出每个时间点物体的速度，然后可以做出速度时间图像算

出每个时间段内物体的位移，最后根据做功计算公式进行计算。

11.【答案】A,B,D

【知识点】动量守恒定律

【解析】【解答】A.从图像可以得出，在0~tl时间内，物体B的加速等于。处于静止，

利用B的平衡条件有F墙=F弹；

当墙对B的弹力作用一段时间时，其冲量大小等于弹簧对B的冲量大小，又由于弹簧对A

和对B的弹力大小相等，则求墙壁对B的冲量等于其弹力对A的冲量；撤去F后A只受弹

力作用，则根据动量定理有I=mAvO(方向向右)

则墙对B的冲量与弹簧对A的冲量大小相等、方向相同，A符合题意；

B.从图像可以得出，在tl后其物体B开始具有加速度，也说明其弹簧开始被拉伸，在t2

时刻其A和B的加速度出现峰值，由于弹簧对A和B的弹力大小相等则F弹=F弹，；根据牛

顿第二定律有F弹=mAaA；F弹,=mBaB

由图可知aB>aA

贝!]mB<mA

B符合题意：

C.由图可得，tl时刻B开始运动，B离开墙壁，此时A速度为vθ,由于A、B弹簧为系统

Vmv

不受外力；所以AB动量守恒，则mAv0=Γ∏AA+AB：根据AB和弹簧整个系统能量守

恒，最初的弹性势能转化为A和B的动能及弹簧的弹性势能；由于部分弹性势能转化为动

能；所以弹簧的形变量小于最初的形变量X,C不符合题意；

D.从t2时刻其AB加速度出现最大值，可以得出此时弹簧处于最大拉长量；则可以得出A

和B的速度相等；其a-t图像的面积代表速度变化量的大小；利用图像面积可以得出AB的

速度分别为VA=S1-S2-VB=S3

根据此时A、B共速，则S1-S2=S3

D符合题意。

故答案为：ABDo

【分析】从O到tl时间内，利用图像面积可以求出弹簧对A产生的冲量大小，由于弹力等

于墙壁对B的弹力所以其冲量的大小等于墙壁对B的冲量大小；当t2时刻弹簧弹力最大，

利用牛顿第二定律结合加速度的大小可以比较质量的大小；利用能量守恒定律结合AB存在

动能可以判别弹性形变量的大小；利用图像面积代表速度变化量的大小进而可以求出面积大

小的关系。

12.【答案】B,C,D

【知识点】木板滑块模型

【解析】【解答】A.图(C)可知，tl时木板开始有加速度，代表其滑块木板一起刚在从

水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板和滑块都处于静止，且此时木板受到了最大静摩

擦力的作用，根据整体的平衡方程有：F1=μ1(m1+m2)g

A不符合题意；

BC.图(C)可知，t2后其木板的加速度保持恒定，说明滑块对木板的摩擦力属于滑动摩擦

力，则代表滑块与木板刚要发生相对滑动，当在t2时整体的加速度相等，以整体为对象，根

据牛顿第二定律有：F2-μ1(m1+m2)g=(mɪ+m2)a

以木板为对象，根据牛顿第二定律有：μ2m2g-Rι(mι+m2)g=mιa>°

解得

mI

(m1+m2)

“2>---------------------Ri

ΓΠ]

BC符合题意；

D.图(C)可知，0~t2这段时间滑块和木板保持相对静止，且一起做匀加速直线运动，所

以有相同的加速度，D符合题意。

故答案为：BCDo

【分析】利用整体的相对地面静止可以求出Fl的大小；利用木板的牛顿第二定律可以比较

地面与木板间的动摩擦因数及木板与木块间动摩擦因数的大小;结合整体的牛顿第二定律可

以求出F2的大小；当在0-t2时间内其木板和木块加速度相同。

13.【答案】B,C

【知识点】牛顿第二定律；冲量

【解析】【解答】A.由于水平恒力F=警，在此过程中，外力F做功为W=Fs0=Imvg

υ

4s04

A不符合题意；

B.物体做匀加速直线运动，其平均速度等于初末速度之和的一半，由平均速度公式可知，

外力F作用时间L=备=第

由于水平恒力F=警，在此过程中，F的冲量大小是I=Ftl=∣mv0

4s02

B符合题意。

CD.当作用在物体上的外力撤去前，物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知F-

μmg=ma1φ

由速度位移公式有vɑ=2a1s0O

当作用在物体上的外力撤去后，物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知-μmg=

ma?③

由速度位移公式有—*=2