人教版七年级下册数学期中考试压轴题专练

人教版七年级下册数学期中考试压轴题专练一、解答题1.(探究)如图①,∠AFH和∠CHF的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB、CD交于点E、G.(1)若∠AFH=60°,∠CHF=50°,则∠EOF=度，∠FOH=度.(2)若∠AFH+∠CHF=100°,求∠FOH的度数.(拓展)如图②,∠AFH和∠CHI的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB、CD交于点E、G.若∠AFH+∠CHF=a,直接写出∠FOH的度数.(用含a的代数式表示) 【答案】【探究】(1)30,125;(2)∠FOH=130°; (1)先根据角平分线的定义求出∠OFH,∠FHO (2)先根据角平分线的定义求出∠OFH+∠FHO的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠FOH(拓展)再根据两直线平行内错角相等得∠FOH=∠OHI-∠OFH即可. 探究 (1)∵∠AFH=60°,OF平分∠AFH 故答案为30,125;(2)∵FO平分∠AFH,HO平分∠CHF, EG//FH, 本题考查角平分线的定义、三角形的内角和定理、平行线的性质，解题的关键是熟练应用，2.化简求值： (2)利用数轴得出各项符号，进而利用二次根式和绝对值的性质化简求出即可. a+1)²+2(b-1)²-|a-b =a+1+2(b-1)+(a-b) =2a+b-1. 试求点M的坐标.试求点M的坐标.9 【答案】(1)9(2)(0,0)或(一4,0) ∴点A(一2,0),点B(4,0)又“点C(O,3),∴AB=|-2-4|=6,CO=3.解得x=0或-4, 点睛：本题主要考查了非负数的性质，同一坐标轴上两点间的距离及三角形的面积公式，在直角坐标系中求三角形的面积时，如果三角形有一条边在坐标轴上或有一条边平行于坐标轴，那么一般以这条边为三角形的底边，求出这条边上的高即可根据三角形的面积公式求解.4.如图，已知AM//BN,∠A=60°,点P是射线M上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D,(1)/CRD=(2)当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD,则此时∠ABC=(3)在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化?若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律. 【答案】(1)60°;(2)30°;(3)不变 (3)由AM//BN可得∠APB=∠PBN,再由BD为角平分线即可解答. 又∵BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN故答案为60°(2)∵AM//BN, 又∵∠ACB=∠ABD, ∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN, (2)直接写出： 试题解析：(1)J(3)由(2)可知：+...+=9.三点.6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4),B(8,0),C(8,6)三点.(1)求△ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点P(m,1),足条件的P点的坐标. 【答案】(1)24;(2)P(-16,且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满 【试题分析】(1)把BC看成底，高为6,直接求出面积即可，∴16-2m=48,得：m=-16,得解. (2)*A(0,4)(8,0),×4×8+÷×4(-m)=16-2m, m=-16,7.问题情境：如图1,AB//CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度数.小明的思路是：如图2,过P作PE//AB,通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°.(1)如图3,AD//BC,点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠a,∠BCP=∠β.∠CPD、∠a、∠β之间有何数量关系?请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出∠CPD、∠a、∠β间的数量关系. 【答案】(1)∠CPD=∠a+∠β,理由见解析；(2)当点P在B、O两点之间时，∠CPD=∠a-∠β;当点P在射线AM上时，∠CPD=∠β-∠a (1)过P作PE//AD交CD于E,推出AD//PE//BC,根据平行线的性质得出∠a=∠DPE,∠β=∠CPE(2)分两种情况：①点P在A、M两点之间，②点P在B、O两点之间，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠a=∠DPE,∠β=∠CPE,即可得出结论. 如图，过P作PE//AD交CD于E.DbC, .Al)//PE//BC,(2)当点P在A、M两点之间时，∠CPD=∠β-∠a.理由：如图，过P作PE//AD交CD于E.当点P在B、O两点之间时，∠CPD=∠a-∠β,理由：如图，过P作PE//AD交CD于E. 本题考查了平行线的性质的运用，主要考核了学生的推理能力，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用平行线的性质进行推导.解题时注意：问题(2)也可以运用三角形外角性质来解决.=1,写出满足题意的x的整数值. 如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次[√10]=3→[√3]=1,这时候结果为1.(3)对100连续求根整数，次之后结果为1.(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是. 【答案】(1)2;5;(2)1,2,3;(3)3;(4)255 (1)先估算√4和√26的大小，再由并新定义可得结果；(2)根据定义可知x<4,可得满足题意的x的整数值；(3)根据定义对120进行连续求根整数，可得3次之后结果为1;(4)最大的正整数是255,根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案. 解：(1)*2²=4,6²=36,5²=25.故答案为2,5; 故答案为1,2,3;故答案为3.(4)最大的正整数是255,∴对255只需进行3次操作后变为1, ∴对256只需进行4次操作后变为1,∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255,故答案为255. 本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也考查了一个数的平方数的计算能力.9.如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA,OA=8,若点B的坐(1)直接写出点A、B、C的坐标；(2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在一点Q,连接PQ,使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等?若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.